Железобетонные арочные мосты

приложенной между точками С и Е на расстоянии ; от точки Е и на расстоянии с от точки С (фиг. 30), получим: В х=с В х=с J Wl(- ds = Р J s �- ds ; J �х ds = Р J s }- ds. А х= а А х=а Эти определенные интегралы могут быть в свою очередь истолкованы как стати ческие моменты нагрузок w = � ds или w ' =у ds, которые должны считаться прило женными вдоль оси арки. От вертикально приложенных нагрузок w или от выведен ных соответственно уравнениям (22) сосредоточенных грузов w может быть построен веревочный многоугольник Ь (фиг. 30), а от тех же грузов, направленных параллельно оси абсцисс, -многоугольник с. Отрезок, засекаемый последним веревочным многоугольником на оси абсцисс, 1 l будучи увеличен на небольшой отрезок т1 т2 = -р · F , дает величину знаменателя "'

в формуле для распора Н. Здесь Fm есть средняя пло щадь сечения арки, опре деляемая из условия: в )= � со ; 1 дх, т А а р есть полюсное расстоя ние, измеренное в тех же единицах, что и w. Если отрезок m1m 2 принять за величину нагрузки Р, то измеренная под точкой приложения груза Р орди ната s плавной кривой, описанной около вере!Jоч ного многоугольника Ь, дает величину горизонталь ного распора Н. Точно так же построенный от нагру зок w ' или w' веревочный

'

1 )

IJJ

dJ

Фиг. 30.

гtп многоугольник d дает по средством ординаты s', расположенной ПОД грузом Р, величину силы v, если в ка честве величины' нагрузки Р принять отрезок п0п. Сообразно с этим. линии Ь и d представляют собой линии влияния Н и V. Вертикальная реакция в левой пяте арки определится суммой вертикальных проекций всех сил, приложенных к левой половине арки, т. е. будет равна Р+Н. tg'-V, а при расположении нагрузки в пределах правой половины арки= Н · tg't-V. Усилия, возникающие в ключевом шарнире вследствие воздействия температуры, определяются" точно так же, как и для бесшарнирной арки, посредством уравне ния (25). Глава IX УПРУГО ЗАДЕЛАННАЯ APl{A 1 Теория бесшарнирной арки, развития в гл. IV (стр. 60), основана на предполо жении, что пятовые поперечные сечения арки не смещаются и не поворачиваются. 1. Переходя к, изучению упруго заделанных арок, примем, что опоры переме щаются только в горизонтальном направлении или что при смещении опор заделка 1 Влияние упругих деформаций основания на условия работы арки рассмотрено n работе проф. Г. Н. Евграфова, Сборник № 43 Трудов МИИТ, Трансжелдориздат, 1936 г. (Ред.). 84