Железобетонные арочные мосты

Ура � неНИЯ ( 16), отнесенные К СИСТеМr [координат, полученной путем ИСПОсlЬЗО ванИЯ уравнений (17) или (18), дадут: · Н = J�ds- J�cos(:;� ")ds _ }\ Jy;ds+ Jcos�j-"�ds Jэлх Jw -yds- F sin?ds J x .. 2 -Jsin:1t�, --ds + -ds 1 F J э1л.d s м�-- - - о J�s ( 19) Дыее посредством уравнений ( 14) легко можно определить моменты и продольные силы в любом из сечений кольца. Приведенные соотношения, полученные при сделанных предположениях по отно шению к любому замкнутому кольцу, могут быть непосредственно применены также к любым конструкциям с заделкой на опорах, имеющим форму арки или рамы; для этого представим себе подобную конструкцию, приведенной к замкнутому кольцу посредством введения соединяющего ее опорные точки стержня, жесткость которого соответствует степени закрепления опор (фиг. 16). При наличии полной заделки опорных сечений необходимо бщю бы считать вели чину момента инерции этого соединительного стержня равной /=со; при этом в де формации всей системы стержень этот никакого участия принимать не будет, и его введение в состав интегралов, входящих в выражение . ( 19), не меняет величины самих интегралов. _]§ __ -· 1 1 в Наоборот, наличию шарнирных закреплений в опорных точках (двухшарнирная арка) соответствует момент инерции соединительного стержня /=О. Если ось Х' направить вдоль соединительного стержЮt, то на основании уравнений ( 18) полу чим: t0 =0 и t-t0 =0; отсюда видно, что ось Х совпадает с вы бранным направлением оси Х'. В этом случае члены, стоящие в знаменателях выражений ( 19), становятся бесконечно большими, в результате чего получим: V=0; Мо=О. Единственным неизвестны� остается величина Н, которая подсчитывается при помощи выражения ( 19) с введением в расчет ординат у, отнесенных к прямой., соединяющей шарнирные опоры рассматри ваемой системы. - - -r 11 Ф11г. 16. Подсчет значений определенных интегралов, входящих в приведенные вь1ше выражения, может быть произведен аналитически или· графически. Лишь в от дельных частных случаях (при постоянных или изменяющихся по определенному закону моментах инерции сечений) эти интегралы могут быть выражены посредством интегрируемых аналитических функций; в противном случае подсчет интегралов за л1еняется определением приближенного .значения путем суммирования по конечным {)Трезкам. 2. Apl(a, заделанная в пятах, подверженная действию вертиl(альной наrруЗl(И Представим себе свободно опертую арку (фиг. 17), связанную с найденной соr:тт асно приведенным данным точкой О посредством жестких дисков, исходящих из опорных точек. Приложенные в точке О силы Н', V и /110 заменяют собой закрепление и за делку опорных сечений арки. Для определения положения точки О и направления · оси Х служат уравнения (18); при этом ось Х' наиболее целесообразно направить вдоль хорды А�, соединяющей опорные точки, а точку О - принять расположенной на однои из опор А или В. 64