Железобетонные арочные мосты

Зададимся условиями: j ;

j �f ds+ j sin tp·c�k-:- - '� ds

- ds =О, j � ds =О,

=о.

(17)

На основани11 этих условий определяются положение начала координат О и на правление оси Х. Если представить себе отдельные элементы кольца ds нагруженным11 . 1 грузами, равными обратным величинам моментов инерции поперечных сечений / , то оба первых уравнения ( 17) выражают условие, что начало коорд.,инат О необходимо поместить в це\lтре тяжести этих грузов; при этом третье уравнение будет удовлетво ряться в том случае, когда центробежный момент инерции этих грузов, отнесенный к осям Х, У и сложенный с величиной s, Последний интеграл сам по себе обращается в нуль при щ1личии условия симметрии кольца относительно оси У или оси Х, а в любом из рассматриваемых случаев, имею окажется равным нулю. f s in q; · co s(�-'t) d F

щих практическое значение, вообще говоря,он име ет весьма небо[Iьшую величину, так что не будет ошибки, если вообще его не принимать во внимание. При этом обе оси координат будут представлять со бой сопряженные диаметры эллипса инерции, по- • ds строенного для центра тяжести нагрузки Т (эллипс упругости). Аналитически положение этих осей определяется с.1едующим образом: выбираем произвоJ1ьную систе- -"У координат Х'У' (фиг. 15) и, пользуясь коорди натам _ и точек кольца х ' и у ' в этой системе, определим

О'

Фиг. 15.

центр тяжести О посредством координат его а и t0, а положение оси Х -посредством ординаты t относительно точки О', подстановкой в. уравнение ( 17) выраже�ий: , , t-t0 Х=х-аи Y=Y-fo+ -- x. а

Приняв указанное выше допущение, получим следующие выражения:

J x '

jY; ds jdls

1 ds _._

)

1 1

,

а=-

t o

=

f ;�

( 18)

ху' t-t0 j х 2 · т ds +-·а-- тds

j

=о

t-t0 Последнее уравнение, путем нахождения из него величины

-- -- дает возможность а

·пределить угол наклона оси Х к направлению первоначально принятой оси Х'. Ес.1и кольцо является симметричным относительно оси У' (в направлении tJcи Х'), :. е. если каждым двум точкам, отстоящим от оси У' на расстояния ±Х ',соответствуют ;:,13Вные ординаты· у ' и одинаковые поперечные сечения,то будем иметь а =0; при этом х:ь У совпадает с осью симметрии кольца У', а ось Х располагается параллельно ·..:11 Х' на расстоянии от нее, равном t =f0• 63