Железобетонные арочные мосты

теряется, но мы встречаемся .1ишь с такого рода затруднением, что в арках с небо.r�ь шими осевыми усилиями (по сравнению с величинами изгибающих моментов) в не ю>Торых частях создаются такие условия, когда становится. не вполне правильным 11ре;.�.положение о полной работе всего поперечного сечения бетона ( I стадия). Однако ошибка в определении перемещений арки, вычисленных по I стадии, в подобных слу чаях никогда не будет большой, так как перемещения эти являются результатом де формаций, развивающихся во всех поперечных сечениях, и -состояние, связанное с отклонением от работы железобетона по I стадии, будет всегда ограничено лишь от.:�.е11н1�1. ыми участками аJ?_КИ, вследствие чего оно может повлиять на общий результат толы� в незначительнои мере. Наравне с этим и по отношению ко всем другим железобетонным конструкциям, в 1\оторых развиваются еще более значительные напряжения от изгиба, чем в арках, -'IЫ вынуждены рассчитывать деформации на основании I стадии работы железобетон 11ых сечений, так как иной метод расчета встретил бы едва ли преодолимые трудности. Таким образом, расчет усилий в бесшарнирных арках мы будем вести независимо от того, сооружены ли они из каменной кладки или из железобетона, по формулам, которые имеют силу для упругой арки / из однородного строительного материала, причем для железобетона мы будем вводить в расчет приведенные для поперечных сечений арки значения F и /, вычисленные по формулам (3) и (4). 1. Общий случай замюiутоrо ynpyroro кольца t При составлении расчетных формул для бесшарнирных арок или рам можно исхо J.I!ТЬ из рассмотрения случая расчета замкну'ГОго жестког�;э упругого кольца. Если расположенная.меж.1.у двумя·поперечными сечениями А и В (фиг. 13) часть кольца АВ за�\реплена и является 'абсолютно жесткой, т. е. если эти поперечные сечения не по ворачиваются по отношению друг к другу, то в другой части кольца АСВ мы будем 11.\1еть систему, аналогичную бесшарнирной ар!{е с заделанными пятами. Наоборот,

р

у

1<" Ф11г. 14.

Фиг. 13.

::: с.1и одна часть кольца не имеет никакой жесткости и поперечные сечения А и В могут саободно поворачиваться, то другая часть кольцасоответствует шарнирноопертой арке. Пусть на жесткое кольцо произвольной формы действуют произвольно направлен­ ::ые внешние силы Р, нахо�j!щиеся между собой в равновесии (фиг. 14). Зададимся ::с.1овием, что отношение высоты поперечного сечения к радиусу кривизны достаточно .-.•.а.10 для того, чтобы по· отношению к распределению напряжений в этих сечениях ".• JЖНО было применять обычные за!{оны, соответствующие расчету прямого стержня. Вообразим кольцо разрезанным в точке S и соединенным посредством двух абсо­ -�ютно жестких дис!{ов с точкой О, расположенной в плоскости кольца. В условиях :-:1'1оты кольца ничего не изменится, если в точ!{е О к каждому из жестких дисков ·"'.ы приложим в противоположных направлениях по одной силе и по одному моменту М0, : ·ыорые заменяют внутренние напряжения, возникающие в поперечном сечении S :с.:1.\\кнутого J{ольца. Силу в точке О мы разлагаем на составляющие Н' и V по напра в.1ениям двух осей Х и У, из которых одну принимаем направленной вертикально, �: направление другой пока оставляем произвольным; далее проводим горизонталь­ ;;ую составляющую первой силы Н =Н' cos т. Тогда момент и про;I,ольная сила для 1 Приводимые ниже ;щ11ные заимствованы из книги Melan, <:Bruckenbau:>, 11, 3. Aufl., Wien, '·,•n, F. Deuticke. 61