Испытание строительных конструкций

Полагаем, что оптимизируемая функция для данного примера |/= ф (А^ і ,Х 2 ) описывается линейным полиномом y = bo-\-b\Xi-\- b 2 X 2 ~h Ь 12 X 1 X 2 , (2.25) где хі и Х 2 — кодированные переменные, найденные по фор муле (2.24). Коэффициенты регрессии линейного полинома (2.25) в общем случае определяются по следующим формулам: п п п ^>0 = ^ у‘ ; 2 ~ ^ хцХіиУі, ( 2 . 26 ) /S i /=1 /=1

где п — число опытов; / — но мер опыта; і, и — номера фак торов. Составив матрицу экспери мента и задавшись пределами измерений, основным уровнем и интервалами варьирования, проводят серию опытов, вычи сляют коэффициенты регрес сии и проверяют значимость найденных коэффициентов. Коэффициенты регрессии значимы, и ими пренебрегать нельзя, если

/ Рис. 2.9. Геометрическое изо бражение полного факторного эксперимента 2^

(2.27)

\Ь\^ЗЦХ)іа. где S^(X)—дисперсия коэффициента регрессии.

Приемлемость линейного уравнения проверяют по кри терию Фишера—Снедекора. Если результаты эксперимента с линейной моделью не согласуются, принимают полином второй степени У Ьо -j- biXi -f- “Ь + ЬцХ] Ь.^оХі (2.28) и проводят 5-й опыт в центре плана при Л’і= Л ’2 = 0 и опыты 6—9 в так называемых «звездных» точках (см. рис. 2.9 и табл. 2.11). Такой метод получил название ортогонального центрального композиционного планирования эксперимента. Воспользуемся методом планирования оптимального экспе римента для проектирования железобетонной балки с оди ночной арматурой. 38