Испытание строительных конструкций

Зависимость между двумя переменными характеристи ками X и Y может быть функциональной или вероятностной. При функциональной зависимости по значению одной ве личины, например Х, можно найти определенное значение другой величины У. При вероятностной зависимости точного значения второй величины найти не удается, можно лишь установить закон ее распределения. По мере увеличения доверительной вероятности экспериментальная зависимость все более приближается к функциональной. При этом одна случайная переменная величина зависит от другой, что приводит к изменению закона распределения. Такую связь называют стохастической. Частным случаем стохастической связи переменных величин является стати стическая связь, при которой условное математическое ожи дание одной переменной величины является функцией зна чений другой переменной величины. В математической статистике установлена корреляцион ная зависимость между одной случайной переменной вели чиной и условными средними значениями другой перемен ной величины. Корреляционная связь устанавливается коэффициентом корреляции где X, у у Sjc и Sy — средние арифметические и средние квад ратичные отклонения переменных X и Y. Значение коэффициента корреляции, который характе ризует степень приближения зависимости между случайны ми величинами к линейной, удовлетворяет условию —1 ^ f'xy ^ + 1 • Задачей регрессионного анализа является оценка коэф фициентов уравнения регрессии, проверка статистических гипотез значимости и адекватности уравнения регрессии, полученного по результатам экспериментов. Аппарат ре грессионного анализа подробно разработан для регрессий, параметры которых оцениваются методом наименьших квадратов. Если случайная величина зависит от несколь ких других величин и рассматривается случай множествен ной регрессии, то при линейной связи между величинами применяют частный, совокупный коэффициент корреляции или коэффициент корреляции рангов. Статистическую обработку экспериментальных данных 3. Ю. Д Золотухин 33 •y’S ^ і = 1 ху — ■ ( 2 . 21 )