Испытание строительных конструкций

Т а б л . 2.8. Однофакторный дисперсионный анализ

Степень свободы

Средние квадраты

Дисперсия

Сумма квадратов

Qi m— 1 Q 2 т(п^\) Q тп —1

т — 1

2 (х. — х р t=i ^

Межгрупповая

т п

_

___

т(п-\)

Внутригрупповая 2 2

—

і=\ /=1

тп —1

2 2 (Хц—~х)^

Полная

общее среднее арифметическое для всех измерений — 1 X = — тп 22- 'IJ- _______ і= і /=1 Далее находят полную сумму квадратов Отклонений Q = Q i + Q2. (2.19) /71 5где Q^ = п ^ ( Хі _ ~xY характеризует рассеивание наблю 1=1 m п дении по факторам, а Qg = 2 2 ( Y — остаточное 1=1 /=1 случайных погрешностей совокупности. Обработку результатов дисперсионного анализа удобно вести в табличной форме (табл. 2.8). Оценку различия между межгрупповой и внутригруппо вой дисперсиями производят по ^-критерию распределения Фишера — Снедекора: F = Qi/(m — 1) Qg/ т(п — 1) с2* ( 2 . 20 ) Задавшись необходимым уровнем значимости по таб лице ^-распределения (см., например, табл. 5 приложения [2.14]) находят числовые значения критерия Fq и сравни вают его с F. Если F^Fq , полученные результаты не про тиворечат проверяемой гипотезе, при F>Fq проверяемая гипотеза отвергается. При исследовании влияния на работу конструкции двух и более факторов методика расчета остается такой же, как и при однофакторном анализе, но увеличивается объем вы числений. (2.18)

32