Испытание строительных конструкций

Результаты испытаний разбиты на 10 интервалов и даны в табл. 2.6. Сравнить опытные и теоретические результаты по накопленным часто стям, вычисленным для нормированных отклонений верхних границ интервалов /= [ 6 —Л1(Х)]/а по интегральной функции f( 6 ) = l/2H- + 1/2Ф(0. Решение. Значения функции Ф (t) определены по табл. 2 при ложения [2.14] и приведены в табл. 2.6. Теоретические и опытные значения накопленных часто стей отличаются незначительно. Пример 2.5. По данным примера 2.4 оценить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о нормальном законе распределения условного предела текучести арматуры при уровне значимости (/=0,05. Решение: Результаты вычислений при х — 1005 МПа, п = 124 и <7 = 68,5 МПа даны в табл. 2.7. Вероятность попадания условного пре дела текучести в каждый из интервалов определяется по формуле — Ф где а и Ь — соответственно начало и конец интервала; Ф — функция Лапласа, определяемая по табл. 2 приложения [2.10]. Например, для первого интервала р / 840— 1005 \ / 800— 1005 Гі = ф — Ф 68,5 ^ \ 68,5 = Ф(— 0,4920) —Ф (— 0,4980) = 0,0066; nPf = 124 . 0,0066 = 0,82. |=Ф (_2 ,4 і ) —Ф(—2, ,99). Р(а < х < 6) = Ф

Табл. 2.7. Оценка нормального закона распределения по критерию согласия Пирсона

Г л ,. -пРі пРі

(пі -nPi )•

Интервал а—by МПа

Пі — nPi

ПРі

Рі

а О 5 со V

2 0,0066 0,82

1,39 0,07 1, 12 21,53 29,7 5,29 0,46 5,43 0,08 0,64

.800—840

1,18

1,7

—0,27 — 1,06 —4,64

840—880 3 0,0264 3,27 880-920 8 0,0731 9,06 920—960 14 0,1503 18,64 960—1000 32 0,2141 26,55

0 ,02 0 , 12 1,16 1,12 0,19 0 , 02 0,48 0 , 02 0,53

5,45 2,3

27 J

1000—1040 30 0,2234 1040—1080 20 0,1668

—0,68 —2.33 —0,29

20 ,68

1080— 1120 9 0,0914 11,33 1120—1160 4 0,0346 4,29 1160—1200 2 0,0097 1, 2

0 , 8

30