Испытание строительных конструкций

Центральный момент 4-го порядка характеризует кру тость кривой распределения. Например, для закона нор мального распределения [ іііо ^ = 3. Е сли эмпирическая кри вая отклоняется от теоретической, для оценки степени отклонения служит коэффициент эксцесса 3. ( 2 . 10 ) В практике испытаний сооружений распределение опыт ных величин наиболее часто подчиняется нормальному за кону распределения Гаусса (см. рис. 2.5) с плотностью ве роятности - (х У ф(^) = 2(У2 ( 2 . 11 ) аі/ 2п Для нормального распределения коэффициент эксцесса равен нулю. Описанные методы оценки результатов измеренй^і на зывают точечными. Для того чтобы точечная оценка имела смысл, ее значения должны быть указаны в пределах дове рительных границ с известной вероятностью. Другими сло вами, должны быть найдены не только числовые значения параметров, но и определены погрешности измерений. Пусть результаты измерений отличаются от истинного значения на величину Д а :: X — Д а : < х < X + Ах. Доверительной вероятностью результата серии измерений называют вероятность того, что истинное значение х изме ряемой величины попадает в доверительный интервал X _ Д а :. В теории вероятностей доказано, что в пределах х + о находятся 68,3 % всех измеряемых значений величин,-в’пре- делах а ; + 2а — до 95,4 %, а в пределах х zr За — 99,7 %. Однако, чтобы среднее квадратическое отклонение стреми лось к стандарту, необходимо выполнить много измерений, что при испытаниях конструкций не всегда возможно. Для нахождения оценки доверительного интервала при ограниченном количестве опытов используется распределение Стьюдента. Коэффициент Стьюдента ta зависит от числа произведенных измерений п и вероятности £: Дх і/ п fa=^— ------. (2.12)

24