Испытание строительных конструкций

Для дискретных и непрерывных величин дисперсия вы числяется по формулам D{X) = у[Хі—М{ХУ^Рі ; /=1 D{X) = (■[jc — Л1(Х)]* (f{x)dx, —00 где п — число всех интервалов; і — номер интервала; Рі — вероятность попадания в і-и интервал. Дисперсия D(X) характеризует рассеивание случайной величины около ее математического ожидания, причем сред нее квадратическое отклонение 8(Х)=--ѴЩЩ‘- Дисперсия выборочной статистической совокупности,, найденная при ограниченном числе измерений, определяет ся по формуле п (2.4) Обычно пользуются несмещенной оценкой дисперсии^ характеризующейся тем, что математическое ожидание слу чайной величины, несмотря на ограниченность выборки^ равно оцениваемому параметру: > п — (2.5) п—\ Несмещенная оценка не содержит систематической ошибки и достигается благодаря учету того числа степеней свобо ды f = n—\y которые учтены в предварительных вычисле ниях. По мере неограниченного возрастания числа измерений среднее квадратическое отклонение стремится к истинному значению-стандарту:

п— 1

( 2 . 6 )

/=1

n— 1

22