Испытание строительных конструкций

Если через середину верхней грани каждого прямоугольни ка провести кривую 2, получим полигон распределения изу чаемой величины. Он может быть построен независимо от гистограммы и, как правило, служит для изображения дис кретного вариационного ряда (рис. 2.2). Частота, которую обозначим Пі , показывает, сколько раз появляется данное событие в пределах заданного интер вала. Отношение частоты события к общему числу наблю

Р и с. 2.1. гистограмма полигон распределения

Рис. 2.2. Распределение дискретных величин

п дений называют частостью со/ = П і I , Накопленнаячас тога показывает, сколько наблюдалось вариантов со значе нием признака, меньшим или равным х. Отношение накоп ленной частоты к общему числу наблюдений называют на п копленной или относительной частостью У Пі . Для последнего интервала она равна 1. Если по оси ординат отложить накопленные частости от Одо 1, а по оси абсцисс — интервалы варьирования, полу чим кумулятивную кривую, форма которой качественно ха рактеризует изучаемое распределение случайной величины. Построение гистограммы, полигона распределения и ку мулятивной кривой покажем на примере. Пример 2.1. Для 43 образцов из термически упрочненной стали класса Ат-Ѵ определены условные пределы текучести Оо.г, значения ко торых распределены от 775 до 1175 МПа (табл. 2.1). Требуется пост роить гистограмму, полигон распределения и кумулятивную кривую. Решение. При числе интервалов ^=8 по формуле (2.1) h = = 50 МПа. Для каждого интервала в табл. 2.1 приводится число опы

18