Испытание строительных конструкций

тов, в которых Оо ,2 имел значение в пределах данного интервала, ча> стость н накопленная частость, а на рис. 2.3 и 2.4 показаны гистограм ма, полигон распределения и кумулятивная кривая.

Табл . 2.1. Исходные данные для построения гистограммы, полигона распределения и кумулятивной кривой

Частость ©j- =

Накопленная час

Частота пі

нак

п

тость © 1

Интервал а—6, МПа

= "г /Ді ”i

1

0,0233 0,0698 0,1861 0,4884 0,7674 0,9069 0,9767 1

775—825 825—875 875—У25 925—975 975—1025 1025— 1075 1075— 1125 1125—1175

0,0233 0,0465 0,1163 0,3023 0,279 0.1395 0,0698 0,0233

2 5 13 12 6 3

1

975 2©^ = 1,0 Для решения многих практических задач достаточно- определить несколько числовых характеристик случайных переменных величин, которые выражают наиболее суще ственные особенности их распределения. К этим характери стикам относятся: математическое ожидание, медиана, мо да, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффи циент вариации. Если дискретная величина X может принимать значе ния Хи Х 2 у Хп с вероятностями Ри Р 2 у —, Рп, то матема тическое ожидание М(X) характеризует некоторое среднее значение этой величины, вокруг которого наиболее тесно группируются все ее возможные значения (рис. 2.5): 2/г^ = 43

i Xi Pi

Ху Ру -Г Х2 Р2 -\ ---- Р^ Рі -і Pi ■ р.

ЛЦХ) =

( 2 . 2 )

Pi

=

*=1

для непрерывной случайной величины М(Х) = f x(p{x)dx.

2*

19