Золотое сечение

ра к горизонтальному здесь у5:2,663816 (рис. 44); б) если к точке начала при­ ложена переменная х2, трек опишет ту же кривую, но зеркально опрокинутую, причем в этом случае точка начала окажется за пределом пространства, очерченного замкнутой кривой. Если рассматривать эту кривую совместно с точкой начала, то можно заметить, что динамический треугольник описал форму морской раковины Pecten (рис. 45). Сходство приобретает осо­ бую полноту, если обратить внимание на то, что каждое кольцо роста рако­ вины повторило построенную кривую в разных масштабах и что точка нача­ ла роста живого объекта вновь совпала с точкой начала на чертеже. Так проявилась динамическая связь числа VФ и форм в живой природе, причем форм далеко не случайных. Яб­ локо — плод, в котором возникает и со­ зревает семя, т. е. пространство точки начала, хранящей всю информацию о новом сингулярном объекте природы. То же можно сказать и о яйце — пер­ вичной форме в веренице метаморфоз: в пространстве, очерченном скорлупой яйца, совершается таинство возникно­ вения нового существа. Ту же в принци­ пе роль играет и раковина моллюска. Геометрическое обобщение частных случаев золотого сечения привело нас к формам живых объектов, связанных с возобновлением циклов единичного бытия растений и животных. Совпаде­ ние точек начала геометрических схем и точек начала развития живого орга­ низма не осталось незамеченным. Воз­ никает желание понять, что за всем этим стоит. Ведь ключ к поставленной в самом начале задаче: описать явле­ ние становления живого объекта на языке геометрии — у нас в руках.

Случай 2-й. На вертикали перемен­ ная х : а) если к точке начала приложена константа х ° = \ у трек описывает сфе­ рический сегмент, имеющий в основании круг диаметром д/3 и высоту Сектор, построенный из точки начала и охва­ тывающий этот сегмент, определен уг­ лом Поверхность сегмента состав- ляет | „оМрхи„сТ„ сферь, . ™ как она описана вершиной треугольника дважды, ее следует понимать как сло­ женную вдвое оболочку, охватываю­ щую пространство, равное 0; б) если к точке начала приложена переменная х, трек описал форму, напоминающую эл ­ липс, но не соответствующую уравне­ нию эллипса. Назовем ее «протояйцо». (Далее мы увидим, что векторное урав­ нение х 2= х- \- \ может описывать фор­ му, типичную для яиц хищных птиц; полученное здесь яйцо, обладая помимо вертикальной оси симметрии еще и го­ ризонтальной плоскостью симметрии, можно считать лишь прообразом яйца, но не реальной его формой.) Отноше­ ние вертикального диаметра «протояй­ ца» к горизонтальному Случай 3-й. На вертикали констан­ та х° = 1: а) если к точке начала приложена переменная х , трек описывает часто встречающуюся форму яблока правиль­ ной формы. Если реальное яблоко раз­ резать по вертикали и совместить пло­ скость разреза с плоскостью очерченной кривой на чертеже, точка начала роста живого яблока (центр завязи) совпа­ дет с точкой начала построения кри­ вой. Отношение вертикального диамет­