Золотое сечение

а

ных данностей — первопричин бытия. Простота и целостность языка, иссле­ дующего структуру пространства,— з а ­ лог успеха. В своей полушутливой классификации наук Л . Ландау назвал естественные науки естественными, гу­ манитарные — неестественными, а м а ­ тематические — сверхъестественными . Но можно всерьез заметить, что центр тяжести в проблеме формообразования явно смещен в сторону наук «сверхъ­ естественных». Геометрическое иссле­ дование формообразования в живой природе, конечно, не сулит и миллион­ ной доли числа наблюдений и открытий, которыми так богаты естественные нау ­ ки, но оно позволяет охватить явление как целое, не дробя его на бесконечно малые части. Здесь нет опасности в дви ­ жении к цели потерять саму эту цель за бесконечным числом ее проявлений. Познание жизни — познание преж­ де всего целостности, поскольку в це­ лостности — отличительное качество жизни, отличие живого от неживого. Наука о жизни, хотя и вынуждена рас ­ членять целостное во имя проникнове­ ния в тайны ее строения, в конечном счете стремится синтезировать получен­ ные знания в представление о недели­ мом целом. Особенность нашего подхода к про­ блеме роста в том, что представления о пространственной и энергетической характеристике этого события объеди­ няются единой математической моде­ лью — представлением об экспансии точки начала. В предлагаемой модели энергия, сконцентрированная в некото­ рой области пространства, понимается как само это пространство, и соответ­ ственно дискретное пространство пони­ мается как совокупность точек, обла ­ дающих равной энергетической потен­ цией взаимодействия. Это простое рас ­ суждение позволяет рассматривать воп­ рос о формах единичных объектов ж и ­ вой природы. А так как жизнь наблю­ дается нами только в виде сингулярных,

2я/з

30. Представление об однородной структуре про­ странства на плоскости дает триангулярная ре ­ шетка. Расстояния между смежными точками р ав ­ ны (1 ) , углы такж е равны ( у ) . Можно ли по­ добным образом представить однородное трех ­ мерное пространство? Правильный многогранник, у которого расстояния между вершинами и углы между ребрами равны, существует,— это тет­ раэдр, образованный четырьмя равносторонними треугольниками. Но выполнить трехмерное прост­ ранство из одних только тетраэдров невозможно. Возникнут пустоты в виде октаэдров, причем к аж ­ дым двум тетраэдрам отвечает один октаэдр. Трехмерное пространство таким образом пред ­ ставимо как пространство анизотропное: его структура в каждом простейшем случае помимо равносторонних треугольников — гексагональной симметрии — включает квадраты , т. е. симметрию ортогональную. В таком пространстве смежные точки разделены расстояниями 1 и ^ 2 , а в каждой 2л л вершине возникают углы — и особенных целостных единиц (живые объекты) , математическое моделирова­ ние формообразования и есть отобр а ­ жение целостности — закон гармонии, выраженный языком математики. Однородно выполненное дискретное пространство можно представить как пространство равномерно распределен­ ных точек, все свойства которых одина ­ ковы. Под свойствами точки подразу ­ мевается способность к взаимодейст­ вию. Однородность структуры предпо-