Золотое сечение

софскому его постижению. Но эпоха строительства пирамид, как и вся эпоха Древнего царства, еще не выделяет из двойного квадрата ни радикала д/2 (структурное основание неживых объ­ ектов природы), ни д/5 (структурное основание живых объектов), ни золото­ го сечения. Египтяне используют свой канон целокупно: в единстве истока они угадывают залог целостности осу ­ ществляемого объекта. Античный Еги­ пет использует иррациональные соот­ ношения, заложенные в двойном квад­ рате, глубоко иррационально по сути. И эта специфика фиксируется подсо­ знанием при восприятии объектов еги­ петского искусства. Его образы несут на себе печать глубоко скрытой, недо­ ступной разуму тайны. Они не ясны, загадочны. Наследующая высокую культуру Египта античная классика (Греция) проникла в существо иррациональных отношений, обособила радикалы У2 « л/5 и в «чистом» двойном квадрате (1:2) рафинировала как исток гармо­ нического равновесия среди других средних отношений отношение золотого сечения. Классическая Греция создала рациональную систему приложения к архитектурной форме взаимосвязанных иррациональных и рациональных чисел и тем открыла путь к совершенству, к гармонии. Пример тому — кристаль­ но ясная логика Парфенона. Но вместе с этим греческое искусство утратило обаяние тайны: в его восхищающих совершенством гармонии формах ис­ чезла тайна слияния иррациональных начал, обладающая особенным, не­ объяснимым воздействием на психику человека. Еще Гёте заметил, что всякое раз­ витие движется по спирали. Так и здесь. Раннее средневековье возвращает ис­ кусство к характерному для Древнего Египта смешению ритмов пространст­ венных построений, но на новом витке. Новгородская мерная трость, инстру­

д/2 применяется особенно часто потому, что позволяет экономным способом осуществлять и контролировать пря­ мой угол. В соразмерностях командует дихотомия, отношение 1:2, ибо это на­ чальная форма соизмерения, основан­ ная на равенстве: сложении меритель­ ной веревки пополам. Здесь, в самом истоке архитектурного ремесла, про­ исходят два замечательных по своим следствиям события. В архитектуре ут­ верждается ранее отмеченное нами, воз­ никшее с зарождением искусства, с пер­ вобытным орнаментом и рисунком пра­ вило: обобщение сходных по смыслу ча­ стей геометрическим подобием. Чертеж двойного квадрата (или полуквадрат в квадрате) становится каноническим чертежом расчета архитектурных со­ оружений. Важной вехой в эволюции метода было строительство треугольных пира­ мид. Перед геометрами-зодчими яви­ лась сложная задача: овладеть третьим измерением — вертикалью, не поль­ зуясь ее физическим эквивалентом — отвесом. Требовалось предопределять заранее возносимую в пространство точку вершины пирамиды только сред­ ствами геометрии. Так внимание зод­ чего приковалось к исследованию тре­ угольников — к диагональным сече­ ниям пирамид, поскольку и силуэт пи­ рамиды, и способ ее осуществления определяются ребром пирамиды. Д иа ­ гонали д/2 и д/5 — линии канонического чертежа двойного квадрата — полу­ чают в размерной структуре сооруже­ ний главную роль. А в этих связях, независимо от отношения к ним мас­ теров, закодированы основания гармо­ нии природы. Узловое содержание зако­ дированного в двойном квадрате взаи­ мопроникания подобий — связь золото­ го сечения. И нам удалось наблюдать, как могло быть эмпирически открыто отношение золотого сечения. Так воз­ никла и окрепла тенденция к геомет­ рическому, математическому и фило­