Золотое сечение

дами саженей: «мерной» и «малой». Для воплощения замысла зодчий рас­ полагал двумя эталонами, связанными как 1: (д/5— 1). Ими служили мерная сажень 176,4 см и малая сажень 142,7 см. Позднее, в 1965 г., при иссле­ довании размерной структуры храмов Новгорода конца XII в. мной было по­ казано, что церкви Спаса-Нередицы и Петра и Павла на Синичьей горе раз­ мерены мерами, сопряженными, как 1 и д/5— 1, и что роль 1 играла в обоих случаях тмутараканская сажень 142,5 см [см. 57, с. 74—78]. Нетрудно в связи с этим понять, каким бесценным подтверждением вы­ двинутой ранее теории парных мер ста­ ла находка в 1970 г. в Новгороде в куль­ турном слое начала XIII в. обломка мерной трости с двойной парной шкалой (рис. 17). Об этой находке я узнал из публикации Б. Рыбакова 1975 г.** Об­ ломок прямоугольного сечения 24 X Х 36 мм имеет длину около полуметра. На трех его гранях деленные длин­ ными рисками и мелкими зарубками шкалы, четвертая грань пуста. Наша расшифровка находки [см. 60, с. 129— 133] состоит вкратце в следующем. Рас­ стояния между длинными рисками — ладони. Грань, противоположная пу­ стой,— средняя шкала в 24 ладонях (4 локтях) содержит 142,4 см. Это тму­ тараканская сажень, парный шаг. По одну сторону тмутараканской сажени — шкала, которая в 24 ладонях (4 лок­ тях) содержит 175,6 см. Это мерная сажень. По другую сторону тмутара­ канской сажени шкала, которая в 24 ла ­ донях (4 локтях) содержит 200,4 см. Тмутараканская и мерная сажени со­ пряжены как 1:(д/5— 1) = 0 ,8 0 9 (142,4: :175,6 = 0,811). Вторая пара сопряжена как 1:д/2 = 0,707, как сторона и диаго-

разные стороны , пришли В египетскую математику из землемерия); римский Passus; русская тмутаракан- ская сажень, которой в 1068 г. князь Глеб мерил «море по леду от Тмутара- каня до Кърчева 10000 и 4000 сяжен» *; английский землемерный шаг. А так как в основу членений человеческого тела природа положила дихотомию (деление пополам) и иррациональные зависимо­ сти двойного квадрата, сводимые к «зо­ лотым отношениям»,— антропометрич- ные меры, становясь размерами соору­ жений, привносят в архитектуру свой­ ство взаимопроникания, т. е. гармонию. Вот почему мы говорим: человек — ка­ мертон гармонического строя архитек­ туры. Основные меры Древней Руси, лег­ ко воспроизводимые измерением тела человека (от земли до основания шеи и размахом рук в стороны), это соот­ ветственно двойной шаг — тмутара- канская сажень 142 см и мерная сажень 176 см. В пропорционально сложенном теле эти меры соотносятся, как 1 и д/5— 1. Так же примерно соединены мер­ ная сажень и рост человека с поднятой вверх рукой, большая сажень в 216 см: (142:176) см = (176:216) см = 1:(д/5— — 1) (рис. 16). В 1961 — 1962 гг. мной была установ­ лена фундаментальная связность древ­ ней строительной метрологии с идеей геометрического подобия, введены по­ нятия «взаимопроникание подобий», «парная мера». Тогда же [55, с. 80], рас­ сматривая пропорции церкви Вознесе­ ния в Коломенском, я писал: «Не вызы­ вает сомнения, что умножение и деле­ ние на д/5— 1 сводилось к измерению исходного размера двумя разными ви­

* О тмутараканской сажени известно по надписи на камне, определившей расстояние между Тму­ тараканью и Кърчевом в 14 тыс. сажен [43, с. 76]

** Описание новгородской трости и различные ее объяснения [см. 45, с 205—217; 37, с. 54; 60, с. 129— 133].