Золотое сечение

архитектурные произведения структу­ рируются тождественными ритмиче­ скими каркасами и могут исполняться в сходных тональных ключах при со ­ вершенно неадекватных материальных средствах. И вот почему, если форма произведения обладает эстетическим совершенством, то она способна на­ вести порядок, установить экологиче­ ское сродство с биологическим объек­ том: психологическая реакция — венец за счет контрастности отношений. Однако такж е сохраняется кратность в виде целочисленных показателей степени. Поскольку диагональ ( у'2 и \'5) есть ком­ понента, резонансная по М, то все инварианты масштабно-комбинаторных манипуляций между диагональю и М будут с неизбежностью приво­ дить к гармоническому результату, что и наблю ­ дается в структуре древних сооружений, состав^ ляющих бесценный культурный фонд, сокровищ ­ ницу человеческого знания, основательно з а бы ­ того в наши дни. Операция сочленения диагонали-гипотенузы со стороной-катетом ( т / 5 ± 1 ) — это процедура взаимопроникания, органичного сплавления— слияния в локальном пространстве— времени не­ подобных, а потому неинвариантных, дисиммет- ричных параметров: целочисленного с иррацио­ нальным, «силового» параметра (катета ) и ско­ рости (гипотенузы). Как известно, в. результате «наложения» вектора массы на скорость рож ­ дается новое, эмерджентное качество, иной феномен, в частности свойство импульса — атри ­ бут, наблюдаемый на примерах множества фи ­ зических процессов в окружающей нас природе. В синкретизме, парадоксальности сочленения несовместимых, неинвариантных начал , в их мозаике заключена огромная внутренняя логика, отраж ающ ая драматическую напряженность и вместе с тем высокую степень эстетического наслаждения, которое мы переживаем с чувством особой остроты, наблюдая, например, неожидан ­ но дерзкую комбинацию в шахматной партии, сыгранную талантливым партнером, казалось бы, против правил логики сложившейся на доске ситуации. В данном случае логика парадокса адекватна сочленению разноименных, неподобных полюсов магнита, которые прочно сцепляются и удержи ­ ваются друг подле друга. Наоборот, одноимен­ ные, подобные заряды отталкиваются, растор ­

любого творческого акта. Конкретные примеры? Факты существуют, и в выс­ шей степени поразительные. Установлено [9], что соотношения ин­ тервалов частот диатонической шкалы коррелируются с отношениями частот­ ных характеристик, описывающих устойчивые психофизиологические со­ стояния человеческого организма. А так как частотные составляющие музыкаль­ ного звукоряда в его современной гаются и, удаляясь друг от друга , рассредото­ чиваются в разных зонах пространства, подобно солдатам в строю, подобно одноголосому спеву многолистой кроны древа об одном стволе. И здесь уже нет взаимопроникания в качественном смысле, здесь соседство, скрепленное сродством масш таба , что и выполняется правилом кратного изменения функции в линейном, а для ЗС и в степенном виде, поскольку члены ряда ЗС о бл а ­ дают и свойством геометрической прогрессии, и свойством аддитивного ряда . В архитектурном сооружении это предстает либо ритмом (повтором) ш ага колонн, либо кр ат ­ ным сопоставлением функциональных блоков здания . Процедура масштабной кратности, ду ­ блирующей членения пространственной струк­ туры, есть условие ритмической соотнесенности, а в более широком смысле — ранговой согласо­ ванности, чем утверждаю тся устойчивость систе­ мы в пространстве и ее сохранность во времени. Тем не менее масш табная инвариантность — это не взаимопроникновение разных качеств, а перенос, отражение, эхо подобия, симметрия, хотя и не всегда зеркальная , не евклидова. Теперь можно лучше уяснить четкую п ар ал ­ лельность структурного порядка между функцией ЗС и константой я (р ад и ан ) . Отмечая выше, что л / 5 - 1 это уже ЗС , только в другом масштабе, я имел в виду следующее. Так как полный цикл (замкнутый процесс) в радианах задается ме­ рой 2я , т. е. удвоением л, так и л /5 — 1 есть удвоение «чистого» ЗС (0 ,618= — ——). В от ­ ношении к 0,618 величина У 5— 1 играет роль окта ­ вы, ибо октава — следствие дихотомии струны, изменения ее масш таба . Поэтому, если я есть модуль цикла (полуцикл), то и 0,618 есть модуль ЗС , удвоение которого выраж ается «мозаикой» гипотенузы и катета при масштабной инвариант­ ности (октавности) обоих отчлененных друг от друга катетов (1:2). Таким образом мы получа-