Золотое сечение

LR

стоятельные тона, равно 8. Но число звуковых интервалов равно 7, потому что «до» снизу и «до» сверху смыкают цикл октавы посредством взаимонало- жения: конец «спетой» октавы есть одновременно начало следующей, «не- игранной». Наши далекие предки были очень сведущими людьми. Они разумно по­ ступили, расчленив цикл жизнедеятель­ ности человека на семидневку: поне­ дельник начинает недельный цикл, но в нем же и заканчивается неделя*. Семилетний цикл биологического раз­ вития человека завершается на вось­ мом году, которым начинается следую­ щий семи (восьм и ) летний цикл. Число семь и восемь — однопорядковые цик­ лические модули, ок тава — фундамен­ тальная категория. Это рациональная мера цикличности, это генеральный распределитель иерархического поряд­ ка звукоряда. Восьмичленный (инструменталь­ ный) характер октавы запечатлен в гео- держ ание октавы -канона, т. е. пропорциональную соотнесенность выделенных тональных градаций. Это согласуется с этимологическим содержанием понятия и н (внутри)сгрг/лекгСустроенный) . Отсю ­ да вытекает, что в основе любого канонизиро­ ванного построения долж на л еж а ть к вад р ат ­ ная (геометрическая) матрица. С этой точки зрения канонические реконструкции, выполнен­ ные Ф. де Кора (см. рис. 60) и Б. Михайловым (см. рис. 61 ) , вполне корректны по форме и достоверны по содержанию , поскольку при ан али ­ зе соответствующих памятников культуры дают позитивные результаты. * Неделя-неделание-воскресенье.

-+■-\/5 ± лД

zt t/5 ± лД

i 3C

(5).

±2д/2

Тем самым функционально-ритми­ чески сопрягаются обе «музыкальные» константы д/5 и д/2, как абстракты К и ДК- Однако алгоритм (5) богаче, вариабельнее, поскольку З С = Х Х т трансформируется в X X**, а д/2 прини­ мает вид д/2, где «А:» и «п» — любое натуральное число от 0 до 8 (это обус­ ловлено октавным ходом пульсации СДС), так что получаем: z = X±„ т ... (6 ), что коррелируется V2 с методом качественной симметрии М. Марутаева. Алгоритм (6) расширяет творческую палитру при выборе ключа пропорционирования. Музыкальная темперация (до-ма- жор) составлена так, что конечное «до» октавы как бы наслаивается на «до», стоящее в начале следующей октавы. Число основных тонов звукоряда внут­ ри октавы, считая оба «до» как само­ Октава есть циклический интервал звуко­ ряда . Следовательно, подобно любой цикли­ ческой закономерности, октава вы раж ает рит­ мический канон звукоряда , внутри которого возможны различные тональные разбиения: пентатоника (Китай , Япония); диатоническая шкала (до -м аж ор ); полутоновая двенадцати - ступенная темперация западноевропейской му­ зыки; 24-частная четвертьтональная система (Индия) и пр., что мы реально наблюдаем в му­ зыкальных культурах различных этнических ре ­ гионов. Расчленение циклического интервала (темперация) вы раж ает инструментальное со­