Золотое сечение

но. Только S к придала им всеобщее значение, о чем свидетельствует экс­ периментальный материал в § 2 5—30. Итак, симметрия — дисгармония! В этом в то же время нет ничего стран­ ного. В соответствии с тождеством про­ тивоположностей так и должно быть: форма — движение, дисгармония — выражает содержание (сущность) — устойчивость. В этом единстве — гар­ мония. Обратим теперь внимание: движение выражает устойчивость, р а в ­ новесие, сохранение! А это значит — оно выражает и повторяемость. Без повторения не может быть ни равно­ весия, ни сохранения. Сохраняется — значит повторяется. Повторение же означает ритм, правильность, сораз­ мерность. А это — основа симметрии **. Следовательно, симметрия — катего­ рия познания — математическое опи ­ сание движения и его сущности — устойчивости, равновесия, сохране­ ния — инвариантов. И так же, как дви­ жение, симметрия многообразна (су­ ществует прямолинейная, криволиней­ ная и т .д . симметрии) и относительна. Фундаментальность той или иной сим­ метрии зависит от фундаментальности ее инвариантов. Но даже самая фундаментальная симметрия, если речь идет о симмет­ рии и только о симметрии, не выражает гармонию целого, а лишь частей; а это — дисгармония. Выше мы показали, что симмет- ** Такое фундаментальное положение автором получено впервые. И хотя в данной работе всё впервые, все-таки это есть ответ на вопрос, по­ ставленный американским физиком Ричардом Фейнманом: откуда взялась симметрия, по­ чему природа близка к симметрии.

множение, деление; нечетные — за рас­ пад, контраст, явную дисгармонию. Приведем теперь ряд фактов, пока­ зывающих связь 5 н с гармонией це­ лого: 1) число h c / e 2= 1,37 • 10 2 — оче­ видное выражение S H в соотношении трех мировых констант, явно связан­ ных с целостностью мироздания; 2 ) предположение 118 элементов в табли­ це Менделеева в целом, как увидим в §33 , связано с числом 1,37; 3) чис­ ло 0,417 (см. §29) есть глубокое выра­ жение SH и поэтому обладает огром­ ным количеством связей; 4) пример из жизни. Прочно склеить две гладкие поверхности (идеально гладкие, т. е. обладающие высокой симметрией) труднее, чем если эти поверхности чуть- чуть шероховаты; 5) пример из музы­ ки. В музыке существует метроритми­ ческая симметричная сетка, состоящая из 2, 4, 8 , 16, 32 тактов. Но мелоди­ ческие обороты и даже целые мелодии не заполняют полностью эти такты. Они, как правило, то чуть меньше, то чуть больше 2, 4 и т. д. тактов, нару­ шая метрическую дихотомию в соот­ ветствии с законами II и III. Если же мелодия в точности соответствует указанной дихотомии, то такая музыка будет выражать дисгармонию или сла­ бо выраженную гармонию, что одно и то же *. Вообще, надо сказать, что приво­ дить факты проявления законов II и III в отрыве от S к малосодержатель­ * Пояснение. Дисгармония относительна. По смыслу дисгармония — это движение. Движ е­ ние всегда выражает устойчивость (см. § 5 — 7 ). При слабой устойчивости — движение на первом плане. Слабая устойчивость есть не­ устойчивость, или дисгармония.