Золотое сечение

10 [(-1*[(?*1.2-T)-2-’]-1).(lo"U[<2*V2',)'2' ' r j-1o-4] +10K-'

10 '

=1,3703509‘ 1= / 5 ' 1

что является еще одним аргументом в пользу фундаментальности десятизначной системы счис­ ления, так как приведенная на рисунке ритмиче­ ская структура есть структура десятичного л о г а ­ рифма числа р между числами / (=1 , 3 7 0 3 8 8 и lgK = = 0,136844 равна 1,233544. Разность между числами (3=1,3703509 и /gP = = 0,136832 равна 1,2335189. Если в физике будут обнаружены кварки, то появится и число 123, так как в числе h c / e 2 вместо е будет ( 1 / 3 ) е, и число h c / e 2 увеличится в девять раз (1,370Х Х 9 - 10 - 1 = 1,233). Число 123 состоит из первых трех чисел натурального ряда; эта тройка чисел уникальна: х А = a - \ -b 1 -(-3 q 1 I о = — = 2 , причем 1 + 2 = = 3**. Согласно (48) 1,2333/2= 1,37. Кроме того, 1,23 ж л/3/2. Заметим 1 0 ,л з/ 2 ) -ю - 2 - = 2 3 9 7 ; 2 ^ 7 j _ о д т . Число л /3/2 = хг= л[аЬ = ^ Ъ /А ^ Ь /Ъ свя­ зывает значения мажорной (5/4) и ми­ норной (6/5) терций, т. е. S r, основан­ ная на числе 3 (xr= ^j3/2) переводит (или смещает) мажор в минор и наобо­ рот, причем числа 0,800_1 = 5 / 4 ( Д ) и 0 , 4 1 7 = 5 / 1 2 ( Д ) ряда (40) связаны так: 5 / 4 • 3 ~ ‘= 5 /12 . Эта симметрия переводит число 5 / 4 не в симметрич­ ный по S K член ряда (40) , т. е. в число 2 / 5 , а в соседний член ( 5 / 1 2 ) . Такую симметрию назовем поворотной или ** Это есть важный случай S \ а — х = х — b (50), при а = х-\ -Ь, откуда а = ЗЬ , или а = 3, х = 2, b = 1. Случай (50) можно записать а — х = = х — (а — х); это арифметический аналог золотого сечения: а : х = х : (а — х), откуда х = ^ ~ 1 =0,618 = 0 -' .

12. Ритмическая структура десятичного л о гариф ­ ма числа 137. Н астоящ ая структура та же, что и в выражении (47 ) , только с прибавлением еще одной струпеньки той же самой лестницы. Эта з а ­ гадочная двойная лестница равняется числу р с поразительной точностью (7 значащих цифр ) , 30. ЗАГАДКА ЧИСЛА 3 В выражении (37) имеем д/З *, в выражении (38) под знаком радикала 3 раза повторяется комбинация — тройка с нулем (ритм 303030). Число d ~ l = 1,26 = 2 1/3. Возьмем числа Ф и 1,37. Так как ф п= ф п~ 1 + Фп~ \ то важный случай золотого сечения (деле­ ние единичного отрезка) связан с чис­ лами Ф 2 и Ф. Связь Ф с 1,37 в § 22 Ф ~ 2 0,486 выглядит так: Q486 = -ф~ т, или, при­ меняя S K: 22-Ф 1,528 __ 1,374 Щ Ч — 2- Ф _ 1’ Т ' е ' 1,374 1,374 1,236 ’ что соответствует выражению (48) откуда а = х 2/3. Если в выражении (48) вместо х г = 1,374 положить х г= 1,370, 1,521 тогда а = 1,233, и мы получим ,370 1,370 — 12 зз» при этом разность 1,370— — 1 ,233=0 ,137 указывает на связь чис­ ла 1,233 с числом 10. Изменим урав­ нение (3) так: ап= п Л / а . (49) Здесь при п = 10, а = 1 ,232847= 101/п = _ iqo/ id- 2 . 10 что ГОВОрИТ о ф ун ­ даментальности числа 1,23. Разность * Обращаем внимание на появление числа 3 всюду, такж е и в показателях степеней, и в Д , где i = —3, + 3 и т. д.