Золотое сечение

чения Хгар. Среднее

х гар= 0,834

вую цифру 8 мантиссы и сдвигая ман­ тиссу влево на один знак, получаем !о - 1 + о,98бз. = 0,96898 = а. Далее, та - ким же способом получаем 10“ 1 + 0 8631 = = 0,7297 = 1,3704 = = Это число 10 - ' + ° ’8631 = Ю“ 1 + 0’8000+ 0-0631- вычитая из мантиссы величину 0,0631, получаем (46), чисел а и р выглядит так: d 10-10 = a; (d 10 - Ю )10 = р- 1 . Равенство (46) указы­ вает на связь числа 0,800 (второй шаг в табл. 2 ) с числом d. А так как 0,800_ 1= ( 2 + 1 + 2 _ 1 ) - 2 - 1 , то выраже­ ние (46) можно записать: чение минорной терции, см. (45 ) ) . Применяя к этим числам цифровую симметрию, можно получить 2 , 8 , 20 , 126. Эти числа в физике входят в число так называемых магических чисел, свя­ занных с устойчивостью атомных ядер. Факты этого параграфа указывают на существование связи, в частности, следующих двух проблем: магические числа, с одной стороны, и связь грави­ тационного и электромагнитного по­ лей — с другой. Факты этого параграфа также показывают, что наше восприя­ тие минора в музыке как глубины не случайно. * Отметим следующее: 1) связь чисел 2 и 10 лежит в основе связи формул (1) и (2), см. § 19; 2) в лестнице, приведенной в вы раж е ­ нии (47), 10л + 10 10 более точное значение Р -1 будет при п = — 1 + { [ ( 2+ | + 2 - 1 ) X Х 2 _ | ] _ , + 6 3 1 • 10- 7 }; см. рис. 12. и, следовательно: 47 )*.

= 0,417-2. 8 .

Связь чисел а и р. Обо­ значим число ж 0,792 буквой d. В вы­ ражении (44) = 0,791754; в формуле (35) (п. 2 настоящего параграфа) d = 0,792260. Возьмем случай d = = 0 ,791829= Ю - ,+ 0’898631; убирая пер­ 1 т. е. 0,631 _1_ 0,792. Это говорит о су ­ ществовании внутричислового ритма, связанного со сложным взаимодейст­ вием принципов па и ап и с важным смыслом числа 10. Показанная связь 10- '+ [ (2+ '+2 ')2 '] ' = Ю ю- — 2 - Более точное значение р ' см. на рис. 12 . В этой связи число 0,800 приобре­ тает особый смысл. На диаграмме (рис. 1 1 ) второй большой пик справа 0 492 принадлежит числу 0,969 = q ^ ; вто­ рой большой пик слева — числу 0,800 = = (кроме того 0 ,800~ 1= ю 0,969'10 ; 0 ,9 6 9 - ' = 1 0 ° 137 10 ). Число d ~ ]= \ ,26 (0,631 _L 0,792 _L 1,26); учитывая осо­ бый смысл числа 0,800, а также числа 2 (случай уравнения (3) при а = п — основа S K), выделим следующие три числа: 2 ; 0,800; 1,26, связанные с устойчивостью в музыке (2 — значе­ ние октавы; 0,800 — мажорной терции; число d выражается через 0,417 — зна­

i+ o, 8 ooo= ю.0 ,0631 =0 ,631 = d ~ l - 2 ~ l

1- 2 “ 1- 10“ ') = £ / - ' - 2-

а ,0= р - |= / ( - |= 1 0 - 1 +[(2+1 + 2_1)-2“ ' Г 1+ >0“ |+[(2+'+2 ' -,2 *-ю - ' = 1^37 - 1 (