Золотое сечение

0,484 0,516

0,483 0,517

m D ___ __ _ 0,485 2m*o 0,515

m k m V

2 tn ,

a

= a ;

= Я\

mv

2m*o mx

2

0,483 0,517 a ; Шл+

m K m Y-i

0,472 0,528

m v _ 0,472 =

2 *

my*

0,528

V5

+ 1 — 1 К и др., кроме того, Д и Д — диапа­ зоны значений инвариантов). Поэтому - 1 переведем число а + ю= 3 1,00637 в Д . По формуле ( 2 1 ) получаем a _ i = = 0,968949. И опять попадание в «де­ сятку»: число а - 1 равно a = 0,9689845 с ошибкой 0,000036. Тот факт, что в биологии выражается гармония, нас не удивляет; но причем здесь число л? А ведь л 3 преобразуется в а с большой точностью! Вот что загадочно. Возни­ кает проблема связи числа л с гармо­ нией. 2. В недавно вышедшей книге [18] авторы А. В. Жирмунский и В. И. Кузь­ мин анализируют критические уровни в развитии биологических систем (на­ пример, зачатие, рождение, половая зрелость, смерть) и утверждают, что эти уровни характеризуются числом ^ = 1 5 , 1 5 или чуть меньшим, чем е€ (е — основание натуральных логариф­ мов). Авторы и не подозревают, что они обнаружили золотое сечение. Причем без качественной симметрии понять это нельзя. С точки зрения 5 К число 15,15 лежит в диапазоне + 8 . Пусть a _ i = Q = 0,9443. Найдем а + 8. По формуле (21) находим а + 8= 15,11. И опять попадание! Возникает пробле­ ма связи числа е с гармонией.

Эти примеры показывают, что пробле­ ма установления порядка в спектре масс элементарных частиц может быть решена с помощью законов гармонии. Несколько примеров из биологии. Частоисследователи, сталкиваясь с числовой проблемой, пытаются сопо­ ставлять полученные ими числа с из­ вестными числами в математике, как правило, с числами л (отношение окружности к диаметру) и е (основа­ ние натуральных логарифмов). Два таких случая мы рассмотрим ниже. 1. Ленинградский биолог Л. Числен- ко, анализируя структуру фауны и флоры в связи с размерами организ­ мов, пришел к периодической зависи­ мости, характеризующейся числом, приблизительно равным л 3 = 31,00637 [47]. С точки зрения качественной симметрии, число л 3 лежит в диапазо­ не + 10. Мы привыкли главным обра­ зом к диапазонам — 1 и + 1 (для них определены основные числа: a, р, q , Q, * т — масса; к — ламбда-гиперон; У — сигма-гиперон; л — пи- мезон; Д дельта-резонанс; £* — сигма со звездочкой резонанс; значки: 0 — нейтральный; 4- положительный; — отрицательный. Число 2 перед буквой т в числителе или в зн ам енате­ ле — преобразование по SK согласно форму­ ле (21) . р — протон; k — к-мезон;

Made with FlippingBook Ebook Creator