Золотое сечение

ществование законов гармонии, счита­ ющий числовые совпадения случай­ ными натяжками, дескать, что хочу, то и получаю, что скажете Вы теперь? По одной и той же формуле, моно­ тонно, преобразуя числа законов II и III, мы получаем фантастически точ­ ные соответствия! Вот еще такое соответствие: У Мер­ курия с_ 1=0 ,796; С - и = 0,00982. Одно н из чисел ряда S H (см. §1 5 ) , получен­ ное по формуле (31) и помещенное в табл. 5, есть число 0,795. Возьмем - 14 его более точно и преобразуем в Д — диапазон числа Меркурия. Пусть а _ 1=0,7954951. Найдем а _ м. По фор­ муле (21) получаем a _ i 4 = 0,00982. Это и есть число Меркурия. Вспомним теперь совпадение числа р = 1,3703509... с числом h c / e 2 с огромной точностью (с разницей 8 9 - 10-7 или с ошибкой 0,0006%, см. § 1 8 ) . Очевидно, такие соответствия случайными быть не могут. Вернемся к табл. 24 и обратим вни­ мание, что у Урана почти то же число, что и у Сатурна: С - \ =0 ,971 ; с _ 3 = = 0,48534. Пусть a_ i = со= 0,971737. Найдем а _ 3. По формуле ( 2 1 ) полу­ чаем а _ 3 = 0,48587. Числа с _ 3 и а _ 3 различаются на 0,00053. У Нептуна С - 1=0 ,76570 связано с Ф2. Пусть а _ 3 = Ф - 2 . Найдем а _ \ . По формуле (21) находим а _ 1=0 ,76393 . Числа С - 1 и a _ i различаются на 0,00177. У Юпитера С - 1 = 0 , 9 4 7 , с _ 6 = = 0,13194. Опять золотое сечение! Число С - 1 часто встречается в различ­ ных явлениях (например, в музыкаль­

ных сочинениях) и трактуется нами как флуктуация числа Q = 0,9443 (см. §2 2 ) . Почему именно такая флук­ туация (0,947), мы пока объяснить не можем. Пусть a _ i = Q = 0,944272. Най­ дем a _ 6 . По формуле (21) находим а _ 6 = 0 , 13238. Число а_б отличается от числа Юпитера с_б = 0 , 13194 на 0,00044. Число Венеры c _ i = 0,852 остается пока загадочным. Астероиды — это отдельная проб­ лема: их огромное множество. В табл. 24 приведено число одной из та­ ких планет с характерным для боль­ шинства планет расстоянием. Обратим теперь внимание: числа табл. 24 можно рассмотреть как числа инварианта 1. Для получения инвари­ анта 2 (согласно § 13) отнесем числа табл. 24 к нечетной границе SK, напри­ мер к (У 2 )- 1 . После преобразования - 1 по SKв Д получаем следующие числа: у Меркурия 0,8888, что совпадает с чис­ лом ряда S H 0,889 (см. табл. 6 , § 17) с ошибкой 0,01%; у Венеры 0,830. Это число отличается на 0,003 от числа 0,833 = 0,417-2 (опять то же число, о котором речь в § 29); у Земли 0,872 (инвариант 2 от числа £ = 1 , 2 3 3 ) ; у Марса 0,874 (см. табл. 17, §22 ) ; Уран и Сатурн побили рекорды на проч­ ность: у Урана 1,37; у Сатурна 1,37. Посмотрим теперь на расположение диапазонов в табл. 24. Читателю, на­ верное, интересен вопрос: почему число 2 5 в табл. 24 повторилось дважды — у Марса и Земли. Частично мы ответим на этот вопрос. При выводе формулы (21) в § 13 был установлен закон изме­