Золотое сечение

нения степеней числа 2 в качествен­ ной симметрии. В § 13, в выражении ( 20 ) а А . а к -2п число п определяется как целое, меняющееся через диапазон на единицу (т. е. по октавам). В табл. 24 диапазоны действительно идут через один: — 1 , —3, —5; затем нарушение, «сшибка» и следующая смещенная тройка — 6 , — 8 , — 10 ; затем две «сшиб­ ки» подряд: — И, — 12 и потом — 14. Если бы не было этих трех наруше­ ний, то планеты заняли бы не 14, а 17 диапазонов. Следовательно, повторе­ ние числа 25 связано с размещением девяти чисел (а если считать Плутон, то 10 чисел) в 14 диапазонах, т. е. в семи октавах. Это поразительное раз­ мещение показано в табл. 25. Плутон приведен для порядка, ему приписан диапазон + 1 (число Плутона 1= = (д/2)°— граница+Д и Д ) . Из табл. 25 видно, что планеты в соответствии с законом I распределились по октавам, и только Марс и Земля попали в одну и ту же октаву. В то же время они распределились и по тройкам: Нептун, Уран, Сатурн — нечетные номера диа­ пазонов; Юпитер, Астероиды, Марс — четные; Земля, Венера, Меркурий — нечетные и четные. Итак, три тройки в сочетании с выражением трех зако­ нов! Прямо-таки архитектурное соору­ жение или музыкальное произведение. В музыке триада (тройственность) выделяется различными способами: то как утверждение триады (АВА); то как изменение в четвертый раз и тем самым выделение предыдущих трех и т. д. Причем это относится как к круп­ ной форме, так и к интонациям. Клас-

№ октавы

/

Названия планет

(Плутон) Нептун

+ 1 — 1 —2 —3

0

1

Уран

^ ю

2

1 1

Сатурн

—6 —7

Юпитер

3

Астероиды

4

1 1

CD ОО

— 10 — 11 — 12 — 13

Марс Земля

5

Венера

6

7

— 14

Меркурий

сическим примером является начало пятой симфонии Бетховена (рис. 8 ). Указанное распределение планет можно представить наглядно (рис. 9) . Семь октав в расположении планет! Поразительная, фантастическая связь проблем — человеческий слух и рас­ стояния планет — связь, открываю­ щаяся только с помощью законов гармонии и ни из каких других зако­ нов не вытекающая. Но не только слух. Возьмем види­ мый спектр. Здесь тоже октава: отно­ шение частот конца красного и конца фиолетового как раз равно 2. Эта окта­ ва видимого спектра, по Ньютону, со­ стоит из семи цветов радуги и соответ­ ствует музыкальной гамме (рис. 10 ). Вернемся снова к планетам. Отношения радиусов-векторов ор-