Золотое сечение

ся особых законов; они просто выра­ жают законы гармонии. Обратим теперь внимание на значе­ ние чисел в табл. 24. Так как данные о расстояниях планет у разных авторов противоречивы (в далеких знаках), то во избежание ошибок числа в табл. 24 округлены до пятого знака после запя­ той. После преобразования по S K в - 1 Д они округлены до трех знаков. Для сравнения этих чисел с числами, полу­ ченными из законов гармонии, эти по­ следние будем преобразовывать по S K в диапазоны чисел соответствующих планет и затем округлять до пятого знака после запятой. Возьмем Марс. Пусть с - \ = 0,809; с_ ю= 0,03863. Число 0,809 есть золо- - 1 + 2 тое сечение, взятое в Д , т. е. 1,618 /_"LN - 1 _L 0,809. Обратим внимание на точ- ность совпадения. Для этого золотое сечение а + 2 = Ф = 1,618034 преобра- - ю зуем по SK в Д , т . е. в диапазон числа Марса, и затем округлим до пятого знака после запятой. По формуле (21) получаем а _ю = 0,03863. Отсюда вид­ но: число Марса с _ т = 0,03863 совпа­ дает с числом а_ю. Это означает, что Марс делит расстояние от Солнца до Плутона по золотому сечению. Тем самым действуют законы I и III. Возьмем Землю. У Земли С - \ = = 0,811; п =0 ,02536 . Преобразуем -ь 1 С - j в Д. По формуле (21) получаем с +1 = 1,233 = £. Число £ выражает тот же смысл, что и р = 1 , 3 7 (см. § 3 0 ) . В выражении (49) §30 дается точное значение числа £=1 ,232847 . . . Преоб- - 11 разуем его по SKв Д , т. е. в диапазон

1

Название планет

-

r/R

Д

2е

Плутон

1

Нептун

0,76570 (Д )

2°

0,766

Уран

0,48534 (Д )

2 1

0,971

Сатурн

0,24292 (Д )

22

0,972

Юпитер

0,13194 (Д )

23

0,947

Астероиды 0,0714 (Д )

24

0,875

Марс

0,03863 (Д )

25

0,809

Земля

0,02536 (Д )

0,811

2 5

Венера

0,01834 (Д )

26

0,852

Меркурий 0,00982 (Д )

27

0,796

* Данные о расстояниях планет взяты из книги: Ленг К. Астрофизические формулы. — М., 1978.

числа Земли (см. табл. 24). Пусть a+ i = £. Найдем а _ ц . По формуле (21) получаем a _ i 1 = 0,02535. Это число отличается от числа Земли с _ ц = = 0,02536 всего лишь на 0,00001 (или в процентном отношении ошибка со­ ставляет 0,039%). Таким образом, для Земли действуют законы I и II. Возьмем теперь Сатурн. У Сатурна С - \ = 0,972; С - 5 = 0,24292. Но число 0,972 = со, т. е. выражает золотое сече­ ние (см. § 2 2 ) . Возьмем его с большей - 5 точностью и преобразуем по S K в Д — в диапазон числа Сатурна (см. табл. 24) . Пусть a _ i = со= 0,971737. Найдем а _ 5. По формуле (21) полу­ чаем а _ 5 = 0,24293. Разница между числами С-ъ и а _5 равна 0,00001 (или 0,004%). Скептик, не верящий в су-