Золотое сечение

деленной, последовательно теоретиче­ ски обоснованной закономерности» [46, с. 19]. Напомним закон Тициуса—Боде: R = 8 + 3-2", где п = 0, 1, 2, 3, ... [35, с. 100]. Здесь расстояние выражено в условных единицах (расстояние от Солнца до Меркурия принято за 8 ), отношения между которыми весьма приблизительно соответствуют отноше­ ниям планетных расстояний и то только до Урана. Этот закон, точнее эмпири­ ческое правило, содержит произволь­ ные числа (8 и 3) и необоснованные арифметические действия. «Закон Боде лишился всякого уважения науки пос­ ле того, как он не смог правильно предсказать орбиты Нептуна и Плу­ тона» [20, с. 187]. И все же расположение планет под­ чиняется строгому порядку (см. табл. 24). Отношения r / R (г — среднее рас­ стояние планеты от Солнца, R — от Солнца до Плутона) охватывают 14 диапазонов 5 К, или 7 октав. Все числа из указанных диапазонов преобразо- - 1 ваны по формуле (21) в Д . При таком преобразовании в формуле ( 2 1 ) число с принимает по модулю значения 0 , 1 , 2, 3, ..., 7, показанные в табл. 24. Таким образом, порядок в расположении пла­ нет действительно есть; он обнаружил­ ся с помощью SK, т . е. выражает закон I. При этом не возникает ни произ­ вольных чисел, ни произвольных ариф­ метических действий. Этот факт (как и все приводимые здесь факты) обна­ ружен автором впервые. Выходит, что для планетных расстояний не требует-

воляет связать и объяснить не только ряд известных проблем, но и открыть новые, ранее не существовавшие проб­ лемы. К таким проблемам относится, в частности, и музыкальный ряд в таб­ лице Менделеева. Этот факт позволяет предсказать конечный элемент в таб­ лице с номером 118 (см. §3 3 ) . Обнаруженный порядок в располо­ жении элементов не находится в про­ тиворечии с объяснением таблицы со стороны физических законов. В таб­ лице известен другой порядок — на­ туральный ряд чисел. Смысл натураль­ ного ряда выяснен — это номер поло­ жительного заряда ядра. Обнаруже­ ние же ряда (А) означает: 1 ) сам факт существования подобного порядка, вы­ ражающего гармонию; 2 ) возможность предсказания конечного элемента; 3) проблему, ориентирующую исследова­ ние на поиски гармонии в строении атома и атомного ядра. 26. КАЧЕСТВЕННАЯ СИММЕТРИЯ В ПЛАНЕТНЫХ РАССТОЯНИЯХ В § 1 мы привели высказывание Ге­ геля о планетных расстояниях. Спустя сто лет, в 1983 г., читаем: «Более двух­ сот лет, например, классическая не­ бесная механика хранит величествен­ ное молчание по поводу эмпириче­ ского закона Тициуса—Боде (закона планетных расстояний). Этот вызов, навеянный представлениями Кеплера и его „Гармонией мира“, ...был бро­ шен еще в 1766 году, но и до сих пор в рамках классических представлений не созрело какое-либо связное пони­ мание того, что расстояния планет от Солнца... должны подчиняться опре­