Золотое сечение

Таким образом, сдвиг от четного центра S K( (у2 ) °=1 ) задается числом а, сдвиг от нечетного (д /2 ) — числом р. Выше, в § 10 обращалось внимание на число 1 3 7 = 1 ,37 -102* как на одну из фундаментальных проблем в совре­ менной физике. Там же говорилось и о другой важнейшей проблеме — нару­ шенной симметрии. В современной нау­ ке эти проблемы считаются различными и решить их надеются по отдельности. В научной литературе нет даже намека на их связь. Это естественно, так как связь должна вытекать из теории, но такой теории в рамках существующих специальных наук просто нет. Получе­ ние числа р из закона II сразу же ука­ зывает на связь этих двух проблем. Число р выражает сущность нару­ шенной симметрии (так как число р есть сдвиг от основного центра SKхк= д/2). Его вовсе не обязательно сравнивать с физической константой, и тем более оно не обязательно должно совпадать с ней. Но оно с ней совпадает с огром­ ной точностью (разница 89 десятимил­ лионных долей). Физическая константа является экспериментальной величиной, поэтому последние цифры ее все время ме­ няются (уточняются). Так на 1963 г. Нс/е2= 1,370388-102; на 1969 г. Нс/е2= = 1,3703602-102; на 1975 г. h c / e 2= = 1,3703598- 102. Как видим, последнее значение числа h c / e 2 совпадает с чис­ лом р в первых шести знаках. * В соответствии с § 14, а такж е с § 19, где показывается связь чисел 137 и 10, множи­ тель 102 не существен при сравнении чисел; он является лишь количественной, масштабной характеристикой.

Любопытно отметить удивительную простоту числа р = 25/11. Таким образом, две проблемы — нарушенная симметрия и число 137 — с точки зрения законов гармонии суть одна проблема. Кроме того, эта пробле­ ма здесь частично решена, так как по­ лучение числа р из закона гармонии уже есть ответ на вопрос Дирака — почему это число «имеет именно это зна­ чение, а не какое-нибудь иное». Степени а (как и числа табл. 6) связаны S г, показанной в табл. 7: а 1 а 10, a 2_La9,..., где хг= д/1/2 = = д/атг. Эта симметрия связывает четные и нечетные центры SK, что (со­ гласно § 13) означает связь инвариан­ тов 1 и 2. Поэтому инвариантность относительно преобразований S Kдля чи­ сел SHтакова, что значения инвариан­ тов 1 и 2 и есть значения чисел S H, + i —1 взятые в Д или Д . Таким образом, SKсодержит SHкак свой собственный инвариант. Кроме то­ го, S н есть обобщение S K, так как ряд т S н (как показано в табл. 10) охватывает и центры S к С хк= а т , где т кратно 11). Существенным или качественным смыс­ лом этого обобщения является сдвиг от у2, задаваемый числом р = а -10 (след­ ствие 10 чисел S H), т. е. сущность SKсвязана с двумя числами 1,37 и 10. 19. СВЯЗЬ ЧИСЛА 10 С ЧИСЛОМ 137 Темперация диапазонов SKустанав­ ливает связь чисел 1,37 и 10. Эта связь следует также из уравнения (3) ап= па. Положив а = 1 0 , имеем дробное значе­ ние /1 = 0,137128857..., т. е.