Золотое сечение

метрии Евклида. Это значит, что гео­ метрия Евклида есть качественное обобщение (сущность) геометрии. Та­ кой подход в принципе ведет к числовым законам, так как арифметика есть именно такой частный случай (качест­ венное обобщение) математики. Следо­ вательно, конкретные числа (цифры) способны выражать не только коли­ чество, но и качество. Пример — «зо­ лотое число». Его распространение в искусстве и безусловное отношение к красоте могут служить аргументом в пользу такого понимания. Итак, качество есть фундаменталь­ ный частный случай, присущий всем случаям такого же рода; количество есть множество случаев , содержащих ( выражающих) основной, определяю ­ щий случай. Качество есть сущность (содержа­ ние), количество есть многообразное выражение (форма) данной сущности (табл. 1). Связь качества и количе­ ства согласно формуле (1) есть связь двух отрицаний (гармония). Выразим их в виде двух постулатов. Напом­ ним: 1) понятие «движение» объеди­ няет все конкретные движения, т. е. выступает как общий случай, как со ­ бирательный абстрактный образ кон­ кретных движений; 2) «покой» (тож­ дество) имеет два смысла: а) покой — частный случай движения; б) покой — каждый случай движения. Слово «част­ ный» означает «конкретный», слово «каждый» означает все случаи; отсюда: покой — конкретный образ каждого движения. Итак, два постулата: I — движение — абстрактный образ кон­ кретного (количество); II — покой —

конкретный образ абстрактного (каче­ ство) . Теперь обратим внимание на упо­ мянутую выше связь математика — арифметика и выразим ее так: буквы — абстрактный образ конкретного, чис­ ла (цифры) — конкретный образ абст­ рактного. Действительно, в соответствии с по­ стулатом I наука о движении — меха­ ника основана на математической абст­ ракции, где буквенные зависимости являются абстрактным изображением конкретных законов, а сами буквы — чисел. В этом абстрактном виде числа выступают как количественное описа­ ние природы. Конкретные числа здесь не существенны. Возьмем, например, з а ­ кон тяготения Ньютона: K = k - m M / r 2, буква m означает массу, т. е. количество грамм, а сколько их (число-цифра), принципиального значения не имеет. Наоборот, в центре внимания современ­ ной науки — фундаментальные констан­ ты, т. е. конкретные числа (Л, с и др .), что знаменует поворот научного мыш­ ления к постулату II, в соответствии с которым конкретные числа приобре­ тают общий, универсальный смысл. Возникает вопрос: каков тот матема­ тический образ, который пригоден для описания гармонии, т. е. существенно качественной связи, заключающейся в совпадении конкретного и общего. Очевидно: этот образ не буква, а кон­ кретное число. Только число есть са ­ мый конкретный и одновременно аб ­ страктный математический образ. Любопытно, что диалектику позна­ ния ( А В А \ ) можно отнести и к число­ вой проблеме, если последнюю пред­