Золотое сечение

менение. Мы получили тождество проти­ воположностей (отдельно взятое дви­ жение есть покой), содержащееся в пространственно-временном элементе. То же самое получаем и из физи­ ческого закона: известно, что момент количества движения кратен постоян­ ной h\ так что, если абстрагировать единичный момент количества движе­ ния, то это как раз и будет постоянная, т. е. получаем: единичное движение есть постоянная (покой) — тот же смысл, что и в ОТО. Поскольку это относится к каждому пространственно- временному элементу (т. е. ко всем), то тождество противоположностей есть сущность пространства-времени. Это чрезвычайно важное положение: выра ­ жать сущность пространства-времени в координатах пространства-времени те­ ряет смысл. Интересно, что такую си­ туацию предвидел Эйнштейн: «... если думать, что эти понятия (пространство и время), происхождение которых з а ­ быто, являются необходимыми и незыб­ лемыми спутниками нашего мышления, то это будет ошибкой, которая может стать серьезной опасностью для про­ гресса науки» [51, с. 41 ]. Итак, гармонию нельзя выразить в координатах пространства-времени. Не­ обходимо построение особых матема­ тических начал. Ниже мы будет раз­ вивать идеи, которые приведут нас к такому построению. 6. КАЧЕСТВЕННОЕ ОБОБЩЕНИЕ. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД ТОЖДЕСТВА ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ Из изложенного вытекает важное следствие (в дальнейшем руководящая идея исследования): сущность тожде­ ства противоположностей есть особый вид обобщения, имеющий математиче­ ский смысл. Действительно: покой есть, с одной стороны, частный случай дви­

категориях гармонии, т. е. в более ши­ роком смысле — как устойчивость, по­ стоянство, сохранение, равновесие или как тождество (см. § 2, 4 ). В соответ­ ствии с этим тождество противополож­ ностей назовем гармонией *. Мы получили гармонию как след­ ствие общего принципа относительно­ сти. Теперь получим гармонию и как следствие постоянной Планка. Проана­ лизируем смысл этой постоянной. Энергия квантована, т. е. передается дискретными порциями — квантами. Движение также квантовано, дискрет­ но, т. е. всякое изменение состоит из мельчайших прерывных порций — квантов. Ясно, что такой квант энергии (или движения) имеет пространствен­ но-временную протяженность. Эта про­ тяженность в соответствии с квантом действия должна быть элементарной единицей пространства-времени. Планк называл ее пространственно-времен­ ным элементом. Послушаем Макса Планка: «... природа открыла как раз там, где этого менее всего можно было ожидать, нечто абсолютное, некую дей­ ствительно неизменную единицу изме­ рения, посредством которой можно величину действия, содержащуюся в пространственно-временном элементе, выразить совершенно определенным, свободным от произвола числом, отчего она лишится своего относительного характера» [34, с. 149]. Задумаемся теперь, что же такое дискретность движения? Если из дви­ жения абстрагировать отдельную пор­ цию, из которых оно состоит, то это будет не что иное, как постоянная. Парадоксально: отдельный (один, един­ ственный) квант изменения есть неиз- * Выше мы определяли гармонию как связь час ­ тей и целого. Тождество противоположностей как раз и выражает эту связь, так как связь покоя и движения (как было показано) и о зна ­ чает связь частного и общего, т. е. частей и целого