Золотое сечение

Г л а в а 1. Методология, аксиоматика, определения

1. ГАРМОНИЯ И ЕДИНСТВО

ции научного мышления, и познание природы распалось на ряд отдельных наук. На этом пути наука достигла общеизвестного успеха. Идеи же о кра­ соте и гармонии отодвинулись на вто­ рой план. Но эти идеи не переставали волновать ученых, философов, худож ­ ников, и попытки ответить на них возникали более или менее регулярно на протяжении всей истории челове­ чества. Не прошли мимо этого и такие ученые, как Кеплер, Ньютон, Гельм­ гольц. Верил в гармонию и Эйнштейн. Изучению гармонии посвящена много­ численная литература. Ее авторы — философы, художники, математики, естествоиспытатели Поликлет, Витру­ вий, Виньола, Альберти, Дюрер, Хогарт, Пачиоли, Рамо, Хембидж, Цейзинг, Гримм, Сабанеев, Гика,..., а также та ­ кие авторы, как Леонардо да Винчи, Кеплер, Кант, Гегель. Они создали це­ лую отрасль знания, хотя и не нахо­ дящуюся в русле современной науки, а развивающуюся как бы параллельно. Это — наука о пропорциях (о связи частей и целого). И хотя проблематика этой науки основывается на анализе произведений искусства и отчасти био­ логии и ботаники, она является общей проблематикой и не относится к какой- либо специальной отрасли знания. Спе­ циалисты различных наук в большин­ стве своем не знакомы с ней. Вообще, в настоящее время в нау­ ке интуитивно считается, что поскольку гармония и единство — два понятия, тесно переплетающиеся между собой, то познание единства и есть познание гармонии. Однако два слова «гармо­

Идеи о красоте и гармонии природы мы восприняли от мудрецов древности. На этих идеях зиждется философия Пифагора и Платона. Греки считали, что мир есть гармония и ритмика. Д аж е такое понятие, как «космос», у них означало одновременно порядок и красоту. Порядок и красота опреде­ лялись, в свою очередь, законами му­ зыкальной гармонии, которые они пере­ носили на всю Вселенную. Одним словом, гармония в те далекие времена понималась как всеобщий закон при­ роды. Тогда же были развиты и матема­ тические идеи гармонии: симметрия, средние пропорциональные, например арифметическое, геометрическое, гар­ моническое, а также золотое сечение. Но уровень знаний ни тогда, ни в более позднее время не позволил дать точную формулировку закона. Неудовлетворение по этому поводу высказывалось неоднократно. Вот одно из замечаний Гегеля: «... Математика до сих пор еще не в состоянии указать закон гармонии, определяющий рас­ стояния (между планетами). Эмпириче­ ские числа мы знаем точно; но все имеет вид случайности, а не необходи­ мости. Мы знаем приблизительную пра­ вильность расстояний... Но последова­ тельного ряда, в котором был бы разум, смысл, астрономия еще не открыла в этих расстояниях...» [1, с. 150]. Развитие науки пошло по другому пути. Необходимость решения практи­ ческих задач привела к дифференциа­