Зодчий 1915 год

Л'« I I

3 О Д Ч I й .

і і З

р

ВіпЫкІ—кх

V СозЫкІ — кх\\ ^

Со82чІ — 8ІПКІ

С о & к х — ~

'ІК

і

-(2кІ\.кх)

Рк'

— КХ/

Ч

—кх

8гпкх + е

8іп

2КІ -ГКХ

+ е

( Ніпкх— Совкх \

—кх

—ки

Рк-^

М =

і

8іпкх +е

8іпки

Ак

а = —

?

е

[ С08кх —!^^іпкх ]+е кх

I Созкі—Ьгпкі

—2кІ

Рк_ 2 ?

—кх /

\

-і^8іп2кІ+Соз2кІ^(^Со8кх-і-Яіпкх^+

— М =

е

-е

2к 2'р

I 8ІПКХ - Со8Кх

е

2 «2

—кх —2кі

+- (^8іп2кІ - Со^&^кіУуСозкх—Ягпкх^^ + VI С08КХ — 8І ')ІКХ+. С08КХ+8ІПКХ ) —кх

8іп2кІ +Со82кІ

8ІПКХ —

+ а

С082ік—8іп2 <1Созкх

—кк

—(2кІ,—кх) /

— КХ

Р

('

С08кх-е

Со8 2кІ — кх

8ІПКХ —С08КХ • і

V —кі

ік

—кх

С08КІ

Со8

І2

КІ+КХ

Созкх — е

е

Ы __ Р

Полученны я выражені я для у, а, іМ и V ноказы - ваютъ , что вс ѣ элемент ы изгиб а для любо й точк и лѣвоіі вѣтви балк и толвдественн о равн ы элеыентам ъ изгиб а безконечн о длинно й балки , н а котору ю кром ѣ заданнаг о груз а Р дѣйствуетъ второі і грузъ , равны й Р по величин ѣ и расноложепны й лѣвѣе его н а разстояні и 21. Слѣдо- вательно , есл и лѣвыіі копѳц ъ заданно й балк и предста - вить себѣнродолженным ъ н а безконечн о большу ю дли - ну (черт . 8 ) и на разстояні н I отъ конц а представит ь себѣ

е ^^і^ Со8КХ — 8ІПКХ

I -| -

+ е

Созки — 8іпкгі\

I

Рк

—кх Созкх—8І7гкх+ Со8КХ+ >іігікх

+ \ і 8іп2кІ + Со8кі\ і Созкх—8гпкх

2к 2 в —кх —2кІ

- ! _е'

-(- ^ Со82кІ —8гп2кі ^ (^Со8КХ +8іпкх^'^

'(Г 'Со8кх

^-'''''•^'''^Со^і ^кІ+кх

+

- о -о

-кх^

-^'^п

1

V

=

е Со8Кгі Въ окончательны я выражені я у, а, М ъ V введен о обозначені е 2кі + кх = ки, т . е. н-= 2і + х. Полученны я выралсені я у, а, М и V дл я нраво й вѣтви балк и ноказываютъ , что всѣ обстоятельств а изгиб а этой вѣтви тождественн о равн ы обстоятельствам ъ из - гиба безконечн о длинно п балки . н а котору ю кром ѣ за - даннаг о груз а Р дѣііствуетъ еще груз ъ Рф —- Р , расно - ложенны й лѣвѣе Р н а разстояні и 2 / , т. е. совпадающі й но величин ѣ и положені ю съ фиктивньш ъ грузом ъ Рф^ найденным ъ выш е для лѣвой вѣтви балк и (черт . 9 ) . ^ Созкх + в

А,

А

«іі - - X -I

-ЪІ-ХЛ

-41

Чѳрт. 8 .

фиктивныі і груз ъ Рф = Р, то вс ѣ результат ы расчет а для участк а ВС безконечн о длин н й балки , нагруженно й грузам и Р и Рф=Р, могут ъ быт ь нринят ы для лѣвой вѣтви балки , оканчйвающейс я въ точкѣ В —при- условіи , что сѣченіе В поворачиватьс я не можетъ . Переходим ъ къ разсмотрѣні ю право й вѣтви балк и СА. Подставля я найденны я значені я коефиціентов ъ А.^ и А^ в г выражені я элеыентов ъ изгиб а дл я право й (длинной ) вѣтви, находимъ : кР —кхі \ - к.г —2кг I

—

с о

I

І -

-гі

I Со8Кх+8ітх

е

\-\-е

• е

8іп2кІ+

'

\

/

\

Со82кІ—8ІП2КІІ

8ІПКХ

С

Со82кІ

І8КХ+

Черт . 9 .

\ —кх/

і

кР

С08КХ+8ІПКХ

Таким ъ образоыъ , заданна я в ъ начал ѣ настоящаг о параграф а балк а ВСА. (черт . 7 ) , ограниченна я съ одно й сторон ы (в ъ точкѣ В) сѣченіемъ, находящимс я в ъ усло - віяхъ полноі і задѣлки, может ъ быт ь разсматриваем а ь-акъ част ь безконечн о длинно й балки , нагружѳннно й за - данным ъ грузом ъ игрузом ъ фиктивнымъ , равным ъ задан - ноыу и распололсенным ъ на томъ же разстояні и / отъ конечнаг о сѣченія В, н а какоы ъ отъ тог о же сѣченія находитс я заданны й груз ъ Р . Если бы па заданну ю балк у дѣйствовал ъ не один ъ

2'л

—і^ікі 1 кх)

2кІ + кх

+ 8ІП

С08

2КІ +КХ

кР

—кхі

V

Со,8Ш+8іпкго

Со8кх -\-Ыпкх

+е

2ср

I

\ —к

пР

—Созхх — 8ііькх+

Со8кх — 8ІПКХ

а = к~

е '2кІІ

—кг -

-8іп2кІ ~ Со82к1^у -'о8кх +8іпкх +

+ е

. е