Зодчий 1915 год

3 О Д Ч I й .

№ I I

1 12

находим ъ коефиціент ъ В^:

|

Условіе постоянно й зависимост и межд у коефиціѳн - там и обѣихъ группъ , вытекающе е из ъ равенствъ , выра - ясаіощих ъ непрерывност ь балк и в ъ точкѣ С (см . § 2 ) , при А^=Л^=0 даетъ :

—2кг Рк /

^

( 8іп2к1 + С082кІ |

і

В - е

Сравниваем ъ коефиціент ы у В^:

В^8іпк1+В^8іпкІ.ідкІ

^

е~^'"'~(8іпк1+Сі.8КіудкІ.

2ср

откуд а В=В=

-

•

-М

Рк

СозкІ +^8іпкІ

В, 8ІПІСІ — В„ Со8кІ —е

Вычитаем ъ нижне е уравнені е пз ъ верхняг о

Рк

- 2 к /

8іпкІ+Со8КІ ХідкІ—

( 8іпк1.ідкІ+Со8Кі\

—

е

2св ^ Двѣ из ъ піест и неизвѣстныхъ опредѣлепы , для нахожде - нія же остальных ъ составляем ъ дв а недостающі я уравненія , замѣчая, что по условіі о задач и конец ъ балк и не может ъ поворачиваться , и что для конц а перерѣзывающа я сил а обращаетс я в ъ нуль , т . е. при х = I для лѣваго конца : = 0 и У — 0 Соотвѣтственны я уравнені я групп ы I (короткі й конецъ )

—

('08КІ-\-8ііІКІ

Замѣчая , что :

8ІПКІ + Со8к1^ Ідкі—С 08КІ+8іпк1 =

находим ъ коефиціент ъ Д, :

В = е " ^ " ' — ( 8іп2кІ-Со82кі) •• ^ 2с р V / Подставля я найденны я значеиі я В^ н В^ в ъ выра - жені я коефиціентов ъ А^ и .4, , имѣемъ : Рк ^ кР Л г г — + Д , = 2С5 Рк 2 д. = 2с? кР 2ср / 1 _|_ е " ( 8іп2к1 +Со82кІ 1 + е —2кІ / Со82кІ — 8іп2кі] Подставля я найденны я значені я коефиціентов ъ В^,В.^,В^ и Д^ въ уравнені е прогиб а дл я ліобо й вѣтви балки , находимъ : Рк {8іп2кІ+ С082кіу'08кх +

при подстановк ѣ В.=В=

^

и х — I дад}'тъ:

1 = к

В^е^^[Со8кІ — 8іппі)+В2е^^{Со8КІ+8іпкІ)

—

\ - К І е

Рк I ^ I Со8кІ \-8гпкІ -

= 0

Со8кІ-і-8/пкІ

_

9

В^е

Совкі -\- 8ІПКІ \-\-

— V

+ В.,е

Со8кІ —8гпкІ\-\-

Рк I

\ е

_І_ _ ( Со8КІ—8іпкІ-Х-Со8кІ-\-8іпкІ

0

----

2С5

'

КІ

Со8КІ + Зіпкі'

В, ^Совкі — 8іпкі\^ВІ

\

) КХ —КХ/

\

/ і

8іп2кІ —Со82кІ \8іпкхе

+ е

[

Со8кх+8гпкх]

Рк -кі,.

,

-— е

8іпкІ

—{2кі -кх)

Гк 2со

Соз^ікі — кх'] + 8іп (2кІ — кх +

КІ

(С08КІ-\-8ІПКІ ]-В(С08КІ-8ІПКІ

)

У

+е

(^озкх-\-8іпкх

Рк -кі

,

Со8КІ

= — е

Замѣняем ъ 2кІ—кх—кі, т . е. І=іІ — х: Рк е Со8кх-{-8гпкх І^ . е ( .

Складываем ъ уравнені я и вычитаем ъ верхне е из ъ нижняго :

Со8КІ-\-8іпкІ'

Рк

-кі

^ 8ІПКІ + СозкІ ^

В^СозкІ + В.^8іпкІ

Соотвѣтственна я подстановка , значені й коефиціентов ъ В^В^,В.^ и В^ въ выражені я прочих ъ обстоятельств ъ из - гиба лѣвой вѣтви даетъ : = Р «2 — 2кг —кх, е . е Іі 8іп2кІ+('озік/ Со8Кх—8іп8кх + 11'

2е

_ — е

кі

В^ 8гпк1—В, Совкі

2е

Сравниваем ъ коефиціент ы у

В/'о8КІ+В^8іпкІ=е

^іпкі + СовкІ^

+ (8іп2кІ - С082кІ Уб '08КЖ +6'ш ?га ;Ѵ +

\

В^8іпкІ. ІдкІ— В.^іпкІ-е

СозкI - 8іпкІ \ ідкі

КХА

—Созкх— 8іпкх-\- ('08кх — 8ІПКХ )

Рк

—'ікі

ІдкІ+

('08КІ-8ІПКІ

Со8кІ+8ітІ.иікІ

—-к-с

В,

Рн

- (Ъа - ка-)

/

- к:і-

\

е

8іп 2кі — кх \—е

8іпкх'

+

8гпк1+Со8КІ

—КК

Рк^ св

4.

е

8ткх—е

8гпкі

Замѣчая , что :

•• —2кІ. жх/і

\/

\

Рк\

СозЧІ + 8іп^к/

1

е

.е

}^{^8іп2к/.-\-(^о82к1^[—8іпкх\+

-М-

СозкІ 4 - 8ІПКІ. ідкі =

... ,

_

,

2к^

2с ?

^

С08КІ

С08КІ

(,,

,

, , , ,

,

8іп2кІ + СозікІ

-\- {8іп2кІ-('о82к1

] (^08кх]+е

^""^8іпкх—('08кх

СозкІ — 8гпкІ ідкІ+8гпк1+(

08КІ~

Го^І~'