Зодчий 1915 год

1915 годъ. ХіТѴгодъ изданія .

15 Жарта.

ЗОДЧІИ .

ЖУРЪНААЛР ХЙТЙЕШиРХНУДЫ0ЖЕСТВЕНН0-ТЕХНИЧЕСК1Й ,

Органъ ИІЯПЕРАТОРСКАГ О (Іетроградекаг о Общеетв а Архитекторовъ.

расчъетЗало,клъежащъикха упругоъіѵосікоба,ксіъипомощюъфиктибъкых грузо.бъ

(ІІродолженіе).

§ 4 . Расчетъ балокъ на упругомъ основаниі съ жестко задѣланныим концами.

При безконечн о болыно й длин ѣ право й вѣтви СА очевидно , что ~ 0 \\ А., •= о, так ъ как ъ в ъ про - тпвном ъ сіучаѣ величин а прогиб а у может ъ прпнят ь весьма больпю е значені е дл я больгаог о х, т . е . далек о отъ груза , чт невозможпо . Поэтом у числ о постоянныхт . коефиціептовъ , подле- , жащих ъ опредѣленію , равн о піести , а уравнепія , выра - жаюпи я обстоятельств а изгиб а балки , имѣютъ видъ : I. .Яѣвая вѣтвь балк и (короткі й конецъ) : У = в /^^Созкх^ В ./'"^іпкх -ІВ .^^е~'''^С08Кх^

-е

а= о V = 0

В

А

Черт . 7 .

Дан ъ брус ъ ВСА, ширино ю // , перпендикулярно й плоскост и эскиза , имѣющі й постоянно е сѣченіе момент а инерці и і.~и лежащіГ і н а упруг о осѣдаюіцем ъ основаніи , коефиціент ъ отпор а коег о ^о . Конец ъ брус а В укрѣ- плен ъ таким ъ образомъ , что поворачиватьс я не можетъ , буд5'чи способен ъ одпак о к ъ вертикальпым ъ перемѣпіе - іцепіямъ . В ъ направлені и СА брус ъ безконечп о длиненъ . Р а , ' 5 с м а т р и ъв ауесмлопі я равновѣсія балк и под ъ дѣйст- віемъ сосредоточеннаг о груз а Г, нриложеннаг о н а раз - стояні и I ог ь задѣланнаг о конц а балк н В, и под ъ влія - ніем ъ реакці и упругаг о оспованія . Сохраняем ъ предыду - 1ЦЯІ обозначенія : = .,оЬ ; /,• = ^ Е . Берем ъ начал о координат ъ в ъ точкѣ С приложені я груз а иусловимс я отсчитыват ь ноложительны я абсцисс ы как ъ вправо , так ъ и влѣво отъ груза . Дифференціально е уравнені е упруго й лині и балки :

" ' ' ^ , 9 т к . Т

-В\е

кх

В^е' ( Со8Кх — "^Іпкх) -\-В.,е

(Созкх-\-

>!ткх

а--к

^"'і Со8кх -\- !<іпкх )-{-В^е

С '08кх— ,'^іпкх )

кх

кх

—Ы =

^іпкх +

('08кх -\-

—Ве

•1к^\

— кх

—кх

-\-В.^е

Ыткх—Ве

Созкх

('08КХ -\- 8ІПКХ

\ (^08КХ — НІПКХ^ -\-

кх

('08КХ

!^іпкх\-\-В,^е

4 В.е

Со8кх + !<гпкх

II. Права я вѣтвь балк и (длинны й конецъ) :

('08кх -\-

у —А^е

АЫ.ПКХ

имѣетъ общі й интеграл ъ вида : у

—А..е

С08КХ -\- Ніпкх^ -\-

а = К

С/'^Созкх-\-С/''^Ніпкх-\-0.^е'

^Совкх -\-

-\-А ^^^'''^(('озкх

-Ніпкх

-Ь С^е ^'"Н ^іпкх,

— к х

—кх

гдѣ СрСд^С,, . и ѳсть групп а постоянных ъ коефиціен- ; товъ , из ъ которых ъ ііажды й имѣетъ особо е значепі е для ^ право й и .пѣвой вѣтвей балки . і Назовем ъ коефиціент ы дл я лѣвой вѣтви ВС черезъ: ; Д р ''-г^ Ь' , п соотвѣтствекно дл я правоі і вѣтви СА черезъ :

- М =

(.'о8Кх

А.^і

Ніпкх—А^е

•Ік^

[ Сѵвкх іЧіпкх \-\-

4;,е

— V =

•1к

Со8Кх -{-8іпкх

-\-А^е