Зодчий 1915 год

3 О Д Ч I й .

Ло і о

і о з

Для облегчені я вычисленіГ і могут ъ сиужит ь таблиц ы послѣдовательных ъ зігачѳній (і)ункцііі :

ной балки . ТІначе , длин а X есть полудлин а совершенн о неунругаг о бруса , который осядет ъ въ заданном ъ осно - вані и н а ту же величину , на какуі о осѣдаетъ точк а безконечно-длпннаг о упругаг о бруса , расположепна я непосредственн о подъ грузомъ . Так ъ ігакъ заданны й груз ъ по величин ѣ должен ъ быть равен ъ интеграл у всѣхъ отпорных ъ воздѣйствій унругаг о основаиі я н а чокшіціііс я безконечно-длинньг а брусъ , то еще можн о ск-азать , что длпи а X ест ь такой отрѣзокъ безконечн о длинно й полубалки , па котором ъ споеобн а помѣститьс я вся сумм а отпорнаг о воздѣііствія основані я на эту полубалк у оть 0 до А .';, будуч н распре - дѣлена по длинѣ >, равномѣрн о и доведен а до той максн - мальноГ і интенсивност и напряженія , кака я появляетс я подъ точкою пршіожені я груза . Практически , длин а л выражаетс я отрѣзком ъ в ъ 5 0, 1 0,0 2 0,0 801( сантиметровъ , рѣдко болѣе. Болыпо е значені е л, т. е. малое к, соотвѣтствуетъ балкам ъ боль - піой исесткост и на очен ь иодатливом ъ оспованіп . Вэзко - нечно большо е X соотвѣтствуетъ жидкост и вмѣсто осно - ванія , или абсолютно й жесткост и бруса . Обратно , ма - лыя X получаютс я ііри гибких ъ балках ъ и лсестком ъ основапіи . Бсли X — 0 , то балк а так ь мягка , и.;іп осно - ваніе иастольк о твердо , что передач а груз а пі)онсходит ъ такъ , как ъ будт о онъ дѣйствуетт, на осиовані е непо - средственно . Въ практических ъ же предѣлах ъ длип а X отъ 5 0 до 3 00 сант . — длин а волны кривыхъ , равна я - — по.мѣ- щаетс я въ участкѣ балки " = ~ X, т. е . отъ 1 5 0 до к 1 0 0 сант . Если ограничиваться , как ъ сказаи о выше , разсмотрѣніем ъ кривых ъ н а протяжені и 2 - длин ы ихъ абсциссъ , то безконечн о длинно й балкоі і можн о счптат ь превосходящу ю Я— 20 метров ъ іі])и вышеука - занных ъ предѣлах ъ X, и поняті е о „балк ѣ безконечно - длинной " является , очевидно , весьм а относительнымъ . 14,зт. в(!его выіпеизложеннаг о сиѣдуетъ, что для пол - наго рѣшені я задач и расчет а безконечн о длинно й балк и па осѣдающем ъ основаніи , нагруженной і однимъ сосре - доточенным ъ грузомъ , т . е. для опредѣлені я въ любом ъ рядѣ точек ъ это й балки всѣхъ обстоятѳльств ъ изгиба , необходим о прежд е всего вычислит ь выраженія : Рк. Рк\ Р , . Р которыя представляют ъ собою первыГ і изъ множителей , нами разсмотрѣнныхъ , и яв.чяютс я въ тож е время обсто - ятельствам и изгиб а для точкп ( ' приложені я груза , так ъ какъ получаіотс я изъ общих ъ форм^иі ъ при подстановк ѣ въ послѣдні я .Ѵ — О. Нахождені е числѳнныхъ значені й этих ъ велпчин ъ при заданных ъ 'Ро, Ь, I, Е, к Р не предсгавляѳт ъ нп- каких ъ затрудненій . Переход я къ да.чьнѣйіпим ъ точкам ъ бруса , мы долж - II ы ДЯ.Т них ъ вычнслят ь значені я перемѣнных ъ мно- житѳлѳй, разсмотрѣнных ъ выше : е {Оо8кх-\-8іпкх), — ^ —кя; ^^-^^^д^^ ^ —''•• ^ (Созкх — 8іпкх) и е ^^'''Созкх п множит ь вычислѳнны я выше величины : Рк Рк'^ Р Р Уо = ' з!о = - , М(^=^^ пѴ=:— ^ па численны я

іп \'і'\-=е~''^\Со8':> Со ,9'.і , пом'Ьщенны я въ сочиненіях' ь Циммермаи а „Бі е Вегесі і- пип,%- с1е8 ЕізепЬаІіпоЬегЬаиев" , или же график и этих ъ функцій , пзобра-лсающі е въ крунномт . масіптаб ѣ кривыя , изсл'Ьдовапііы я пам п выпі е и іізобраасенны я на черт . :іб. Прп пользовані н этпм п таблицам и іі граі{)пкам и сігЬ- дуетъ помнить , что независима я перемѣнна и -і , введен - ііая ііри ихъ исчислені п п построеніи , есть отвлечѳнное число , отв'Ьчающе е огноіненію : X кх = X • Для нахождені я величвн ы каког о либ о изъ перемѣн - ныхъ коефиціентов ъ вт. точкѣ, опредѣляемо й абсциссо й X бруса , пеоиходиы о взят ь отноіиепі е этоі і абсцисс ы къ постоянно й для заданнаг о брус а длинѣ X и по величин' Ь этого отношені я искат ь въ таблицах ъ необходіімы н ко - еіііиціенть . При пользовані и графикам и можн о построит ь задан - ный брус ъ в ъ маспітаб ѣ соотвѣтствующе й ему длины — >ііп'л\: I) \'^\ = с можн о непосредствѳнным ъ ііриложеніедг ь его къ графп - ку найті і коефиціент ы обстоятельстіг ь іізгиб а для лю- бой точкп бруса . Помножа я коеіішціенты , как ъ сказан о выше , на со - отв'Ьтственны я значені я обстоятельств' ь изгнб а в'ь точк' Ь ііриложені я гііуза , по.ііучаем ъ для ліобой точки бр,уса всѣ искомы я величины . Повторя я это для ряда сѣченіі бруса , мо'/ісе.мъ отложит ь полученны я величин ы въ ка - кош> либ о масттаб' Ь как ъ ординат ы и, соединя я полу - ченны я точки , найт и крпвы я изм'Ьнені я всЬхъ обсгоя - тельствъ пзгиб а въ предѣлахъ , ііотребных ъ для практп - чески.хъ вычисленііі . Задач а расчет а бѳзконечно-длиннаг о брус а на осѣ - дающем ъ основані и подъ д'Ьйствіем ъ одног о соерѳдото- ченнаг о груз а являетс я такимт . образом ъ вполн' Ь рѣ - шенной . ' і - X или • Имѣя чертѳж ъ брус а въ этотъ маспітабѣ,

В

о о в

• ОО

- I

—

-а-х- и

Черт . 5 .

щ Бсли брус ъ ВА (черт . 5 ) подвержен ъ въ точках ъ (7 , и ('2 дѣйствію двух ъ сосредоточенных ъ грузов ъ Р , и Рг , то, разсматрива я по начал у независимост и дѣйствія силъ вліяні е кансдаг о изъ грузов ъ отдѣльно, сумыируѳн ъ для каждоі і точки брус а величин ы всЬхъ обстоятѳльств ъ из- гиба , вычисленны я для случа я независимаг о дѣйствія грузовъ . Кажды й груз ъ даст ъ сво е семейств о кривыхъ , подоб . ныхъ изображенным ъ на чѳрт. 'Л, прп чемъ длины волн ъ всѣхъ кривых ъ и знак и ординаг ь для обоих ъ грузов ъ окажутс я тождественн о равными , величин ы же любых ъ

значені я соотвѣтственныхъ ііеремѣнных ъ мноясителей .