Зодчий 1915 год

3 О Д Ч 1 й .

№ і о

І 0 2

Изъ разсмотрѣні я построенных ъ кривых ъ измѣ- нені я коефиціентов ъ мы видимъ, чт о ііерво е ііе - ресѣчѳніе уііругоі і лині и балк и съ осью абсцпсс ъ (пер - вый раз ъ прогиб ъ равен ъ нулю ) происходит ъ нара.зсто -

ніе его относительн о второг о окажетс я равным ъ оият ь так и в а относительн о ііерваго : е —•2-_ —4 7Г е — е = ~ 0 , (Ю0 0 3 Г ). Вообщ е п- й по порядк у участокъ , в.зяты й отъ '-'пт г до іп-, ест ь копі я псрваг о участк а отъ о до 2г., уменьніеннаг о в ъ отноііісні и е ~ ^ ^ ': \. 'Гаким ъ обі)азомъ , есл и вычислит ь ординат ы кри - ііыхъ дл я перваг о участк а отъ о до 2-, то для осталь - ных ъ участков ъ онѣ иолучатс я простым ъ перемниже - ніемъ н а постоянны е коефиціенты : е — 4т: - 6 - ' е , е — й - к —2{П~\) Т7 е ... е Ііри рѣпіені и болыііинств а инженерных ъ задач ъ нѣтъ надобности , однако , в ъ слипіком ъ больпюі і точност и вычисленііі , и, ограничнва я изслѣдовані е балк и предѣ- лам и перваг о участк а (ііервоі і Гіолноі і волны - кривыхъ) , т. е . принима я значені я всѣхъ обстоятельств ъ изгиб а для точекъ , отстоящих ъ отъ груз а кх =2~ и далѣе, рав - ііыми нулю , мы с ъ избытком ъ можем ъ удовлетворит ь большинств у нііактнческих ъ требованій , так ъ как ъ іірі і этомъ отбрасываютс я величин ы меньшія , чѣмъ 0 , 0 0 1 ^ 6 7 принимаемых ъ в ъ расчет ъ коефиціентовъ . Вообще , можн о сказать , что безконечнаі і дліін а ба - лок ъ н а осѣдающем ъ основаніі і ѳсть услові е сравнительн о легк о достижимое—в ъ нредѣлахъ , разумѣется , требуемоі і отъ обычных ъ расчетов ъ точности . Дл я пояснені я ска - заннаго , пеобходим о нѣсколько іюд р бнѣе ра.зсмотрѣт ь величину : вошедшу ю во всѣ ііредшествовашіяс я формул ы и харак - теризующуі о соотношені е межд у жесткость ю балк и и содротивляемость ю осиова ы ія. Так ъ как ъ '^,, находитс я по уравненію : =0 ^ 'го гдѣ оа ест ь наиряженіе , выражаюіцеес я усиліем' ь , отнс - сенным ъ к ъ единиіі ^ площади , а. у- прогибъ , т . е . дли - ііа, то измѣрені е коефиціепт а ест ь сила , дѣленна я иа третъ ю степен ь длин ы (сііла , отиесенна я к ъ единиц ѣ объема) . Поэтом у числител ь подкоренног о количсств а въ 4 . выражені и 4ЕІ имѣетъ измѣрені е силы , дѣленно й на квадрат ъ длины , т . е. измѣрені е наііряженія , ісоторо е имѣетъ, как ъ извѣстно, и коефиціент ъ нормально й }тіруго- стіі матеріал а балк и Е. Очевидно , іізмѣрені е подкоренпог о количеств а выраікені я к ест ь обратка я величин а измѣ^ рені я момент а инерцін , т . е. \Ь —"^,1 а измѣрені е дан - наго к ест ь т . е . к ест ь величин а обратна я длинѣ, а величин а к

яні и у-т г отъ груза . Это значитъ , что , іізмѣря я дѣйстви-

тельну ю длин у участк а балк и от ъ груз а до пѳрваго переход а прогиб а через ъ ііул ь длиноі о X, как ъ масшта - бомъ , мы сможем ъ уложит ь маспітаб ъ X въ разсматри - ваемом ъ участкѣ з/ , г. = 2,.3562 разъ . Такж е есл и длин а нормальноі і волн ы упругоі і лині и и других ъ кри - выхъ равн а - , то это значитъ , что X содержитс я в ъ ней - = ;3,ми і разъ , п т. д. Длин а X имѣетъ, кромѣ вышеуказаннаго , как ъ корен ь іЕІ четверто й стеііен и изъ і , еіц е и друго е опредѣ- леніе . Дѣйствительно , ііолага я в ъ выраженіях ъ прогиб а и момент а безконечн о д;шнноі і балк и а ; = іі , получаем ъ для точк и ііриложені я груза :

Рк

2/0 =

4К

Замѣчая , что :

имѣемъ^

Р

2 с р о Ьу --- Рк —

2срг/ =

и.'іи :

X

2 6 X 3 0 =

Р

X і 1 / „ = Р . . ^

=

/ Л а „

—

Эѵ

ш

р 2

Р

Эѵ

Черт . 4 .

Вообразим ъ гчерт . 4 ) еовершенн о неупругі й брусъ , длиною , 2 Х лежащі й іі а осЬдающем ъ основані и и нагруженны й по середин ѣ грузом ъ Р , или , чт о то же , представим ъ себѣ брус ъ длиною Х2 нагружепным ъ давленіѳмъ жидкости , равным ъ груз у Р, и подпертыі і по серединѣ. Очевидно , отпор ъ основані я въ ііервом ъ слу - чаѣ и интенсивност ь давлѳнія жидкост и во второмъ , обозначѳнны е через ъ ^о, будут ь связан ы с ъ велнчино ю груза , его іпирино ю и наибольшим ъ моментом ъ гЬми же ({іормулами , как ъ тольк о чт о написанныя . Отсюд а вытекает^ь , что длин а X ест ь ііоловин а той длины , котора я необходим а дл я уравновѣпіѳнія вели - чин ы за.іаннаг о груз а равномѣрн о распрѳдѣлеііным ъ от- ііором ъ тоі і иптенсивности , котора я іюлучаетс я отъ этог о груз а в ъ наиболѣ с папряженноі і точкѣ осиовапі я задап -

к У иредставляет ъ нѣкотору ю длину . Слѣдовательно , 1 кх= ~- X = X

т . е . ироизведені е кх представляет ь отношені е двух ъ длинъ : разстояні я х взятаг о сѣченія отъ начал а коордіі - ііат ъ къ постоянном у дл я данно й балк и бтрѣзку X; дру - гими словами , кх ест ь част ь длин ы балк и х, измѣрен - ііая отрѣзком ъ X, как ъ масіптабомъ .