Зодчий 1915 год

3 О Д Ч I й .

Ло 1 0

1 0 4

двух ъ ордннать , нзятых ъ н а одинаковом ъ раастояні и оти ка.н;даг о из ъ грузовъ , Оудут ь относитьс я ігежд у собою , каш . ве.іичин ы грузовъ . Так ъ как ъ абсцпсс ы точеь' ъ брус а принят ы был и иад т полоягите.чьиым п незавпспм о от ъ паправленія , т о всѣ наш и предыдуп[,і е вывод ы ішскольк о н е измѣпятся , есл и мы будом ъ отсчптыват ь абсцисс ы не от ъ грузов ъ къ точкамъ , а от ъ точек ъ к ъ грузамъ , другиіг п словами , ѳсли примемт . кажду ю растигиваему ю точк у брус а з а начал о координат ъ дл я крнвых ъ перемѣнных ъ коефи - ціентовъ , при чем ъ ордіпіать і этііх ъ кривых ъ ііод ъ груза - ми дадут ъ искомы я величин ы перемѣнны.ч ъ коефиціен - тов ъ в ъ заданно й точкѣ.. Отсюд а вытекает ъ слѣдуюіціі і нрактпческіі і способ ъ вычнс;іені я ордииат ъ обстоятельств ъ изгиб а въ ' разных ъ точках ъ бруса . Наносим ъ крпвы я псремѣнных ъ коефп - ціентов ъ на . іірозрачно й к.чѣтчатк-ѣ, ііайд я ііі)едварит'ельн о иостоянву ю дл я брус а д.іин у X п взяв ъ длин у во.тіі ы кривых ъ по величин ѣ А в ъ маліптаб ѣ построені я брус а (пли ж е иостроив ъ брус ъ с ъ задаііиым и грузам и в ъ маспітаб ѣ л , какч , еказан о выіііс , п взив ъ криьы я в ъ нѣ - котором ъ оііредѣленном ъ маснітабѣ) . ІІмѣя кривы я и а іірозрачно й клѣтчаткѣ, наклады - ваем ъ ііослѣдню ю на чертеж ъ брус а такъ , чтоб ы нача.ч о коорд,іінат ъ крииых ъ совіш.ч о с ъ заданно й ег о точкой , и читаем ъ ордииат ы кривыхч . ііод ь грузами . Посл ѣ этог о остаетс я помножит ь прочтенны я величпн ы ііеремѣнных ъ коефпціентов ъ н а ііоетоянныі і дл я каждаг о груз а мно - жител ь і;а.ѵкдаг о из ъ обстоятельств ъ пзгпб а и просу м мироват ь по.іученны я произведепія . Прн суммированіі і величии ъ обстоятельств ъ и.згпб а от ъ отдѣльных ъ гі\ѵзовъ необходи.ді о и.мѣть в ъ внд, у замѣча - ніе , сдѣланно е в ъ нредыдуіцем ъ ііарагра(() ѣ относитѳль - но ііеремѣн ы знаі;ов ъ у велпчіін ъ уклон а уііругоі і лііні п а и перерѣзывающе й сил ы V дл я точек ъ бруса , распо - ложеннььх ъ межд, у грузаміі . Такъ , есл и разсматриваетс я сѣченіе і— і , лежаще е внѣ ііромеікутк а ме-к;!,}- грузал и гд ѣ нибуд ь н а участк ѣ СіА бруса , то , обознача я абсцисс у этог о сѣченія отно - сите.чьн о груз а Р і черезч . х, а абсцнсс у относительн о груз а Р> чѳрѳзъ и, по.чучим ъ формул ы обстоятельствч . изгиб а в ъ видѣ: иРі II =

е

{Со8к1^8іпкі)

е-^*

Хшкі

„ = + « ^ > е ^ г п к г . -

М — ^' е -''•'•'

(С08КХ—Хіпкх)-\-

-I-—--

{Со8 >с (—Хіпк()

е

-•^- е - * * Со8>,і.

V = - 1 - -^ е - * ' ^ Со8кх

ІІодобным ъ образом ъ дл я сѣченія н—: і с ъ абсщіссо й :г относительн о Р^ , есл и сѣченіе расііоло;кен о н а вѣтвн ЛС^ брус а правѣе точк и С ; кР и = ~ѵѴ ^ ~ '"^ (^Совкх-^-^іпкх)-^-

+ ^І'' е -^'"^

{Со8к -^8гш 'г)

К-^Р: - е

Хіпкх

8ІПКІ

а ~ -

М =

{Со8кх — !^іпкх)

е

+

, -Р г ^ -кг

гс08кг—8іпкг;)

' 4А :

V =

е - ^ ' ^ Созпх + ^-^' е "^ ' ^ Созкг.

+

Въ выіпеприведенных ъ ііюрмулах ъ мѳжду абсіщссам и точекч , относите.іыі о разлнчііьіх ъ грузов ъ суіцествуеті , завпсимость : и = а -\- х: і = а — х: = х — п, гдѣ а ест ь разстояні е межд у заданным и грузамн . Вмѣ(;то способ а отсчет а ординаг ь кривых ъ с ъ ііо - мощь ю ирозрачноі і клі.тчатки , молгіі о ііеііосредствені ю пользоватьс я тольк о чт о наііисанным и (|юрмулами , ил и же стропт ь гра(()ическ и ііод ъ калсдым ь грузом ъ соотвѣт- ствуіощі я ем у кривьі я п производпт ь слолсеііі е ординат ь геометрически .

В

- с / э

С/Э-

-Хт-

"

(Со8ки -\-8іпки)

Чсрт. 6 . Есл и задан а балк а ВА (черт . (і ) безконечн о длип - на я и нагрулсеііііа я цѣлым ъ рядом ъ сосредоточенны х і. грузов ъ Рі , Р..> , Ра,...Р„і, как ъ угодн о расіюлолсеііныхъ . то расчетч , тако й балк и посл ѣ всег о вышеи:«юясеннаг о затруднѳні й н е предстапитч, . Дѣііствііте.!іьно , еслі і требуетс я опредѣлит ь обстоя - тѳльства изгиб а какоі і либ о точк и балки , расио,чолсенно й межд у грузам и Р „ і і Рда_|_ „ то , обознача я согласн о тому , как ъ указывалос ь выніе : гі \кх\ = {Со^кх-^^іпкх); а \кх\= — е~ Хіпкх; т [кх\ = с~^"^ {('о8кх — >^іпкх); ѵ \кх] = е~* ^ Созкх, ііолучим ъ дл я искомыхч . обстоятельств ъ изгиб а выраясѳнія :

I

е —'"'^ Хіоікх

^ е

8іпкЫ

а = —

М

{Со8КХ — ><іпкх) -\-

е

Р^

{Со8кгі -\->ігпки)

^ е —'^'"

-|

Ак

Со8КХ — "^ ; е

Ѵ=~^-^

е

Созки.

Еісли же взят ь сѣченіе 2 — 2 мелсд у грузам и Р , іі Р-,.. то, обознача я абсцисс у относительн о Р ^ чѳрез ъ ж, а от - носительн о Р , черѳз ъ і, находимъ : кР- у — -^^ е {Со8кх -^8іпкх) +

" 1 [•>іа;і] + Р-2 гі \}(Х2І + . . . + Р « -П \кх,, ] +

// = ~ I