Зодчий 1915 год

3 О Д Ч I Й .

№ і о

І О О

Обращаяс ь къ разсмотрѣні ю полученных ъ вы|)аже - ніі^, замѣчаемъ , что вс ѣ они составлен ы изъ двух ъ мно - жителеіі , суіцественным ъ образом ъ различаюіцихс я межд у Рк собою. Первы й и.зъ этих ъ множителе й равен ъ ^ дл я Рк^ Р Р прогиоа , — - Д.ЧЯ уклона , ^„дл я момент а и . , для нерерѣзывающе й силы , й являетс я характѳристико ю калсдаг о изъ обстоятельств ъ изгиба , постояннаг о для за - данных ъ упругих ъ свойств ъ систем ы и данно й величин ы груза . При измѣнені и величии ы нагрузкіі , иервыГ і мно - жител ь для всѣхъ обстоятельств ъ и.згиб а мѣняется прям о пропорціональн о измѣненіі о ііагрузки . Второ й же множител ь содержит ъ ііеремѣннуі о абсцис - су X п характеризует ъ измѣнеиі я обстоятельств ъ изгиб а но длин ѣ бруса . Входящі й во второі і множител ь кое - фиціент ъ е быстр о уменыиающійс я по мѣрѣ возра - стані я X, показываетъ , что интенсивност ь дѣйствія гру - за н а балк у быстр о ііадает ъ вмѣстѣ съ удаленіем ъ отъ груз а тог о сѣченія, обстоятельств а изгиб а котораг о раз - сматриваются . Тригонометрическі й же коефиціент ъ вто - рого мііожителя , і>авнь ш Созкх -\- 8гпкх дл я изгиба , Зіпкх дл я уклон а уііруго й ліініи , Созкх — 8іпкх дл я момент а и Созкх дл я переігЬзывающе й силы , указы - ваегь н а волнообразныі і характерт . измѣнені я всѣхъ обстоятельств ъ изгиба , величин ы коих ь ііо мѣрѣ возра - стані я X колеблютс я окол о нуля , пріінима я то положи - тельное , то отрицательно е значені е через ъ равны е про - межутк и по длин ѣ бруса .

I. Лѣвая вѣтвь брус а ВС.

у — Д , е

Созкх -\- В , е

8іпкх

I

\ ' -

— Б з е "'^•'^ Со8кх -\-8гпкх

-\-

^ (іх

\

I

-\- В^е—^^ \^08кх — 8ІПКХ

В, е

8гпкх — В^ е -

Созкх

•2кЦ

Д, е - '^'^ Совтсж — 5шк ж ) - | -

2к

С08К-Х\- 8ІПКХ I I. Права я вѣтвь брус а СА. у — А.. е "''•••^ Созкх -\- А^ е ^*^'' 8іпкх <1гі

—кх С08КХ-\-8ІПКХІ -\-

А^ е " ' ' ' ^ ^Со.5кж + 8гпкх |

Созкх

"~ '•'^ Згпкх — ^^е

Созкх — 8ІПКХ]+

А.,е

2к

йх^

+ А,е — Созкх + 8ІПКХ Значені я четырех ъ постоянных ъ интегрированій : А.,,^ Л,, Б, , і[ В^ .ііегк о опредѣляютс я ио з'Слові ю ностоя н ііой яависимост и межд у коефиціентам и сосѣднихъ вѣтвей бруса , въ сил у непрерывност и послѣдняг о в ъ точкѣ С . ДѣйстБительн,о подставля я въ уравнені я § 2 значенія - А^^— А., = 0 и соотвѣтственно В^ = В., = (і , имѣемъ : Рк

откуд а

Д ^ ^

-

2о

2о

откуд а Л з г г ^ , =;

к

А

А

Л

А

А

^

А

А

^

л,

л,

л.

-Л -Р^^-В-^^

А

Черт . 3.

Таким ъ образомъ , для разсматриваемаг о сііуча я из - гиба вс ѣ четыр е постоянных ъ интегрировані я равн ы межді ^ собою , и уравнені я для нахождені я обстоятельств ъ изгиб а в ъ различных ъ точках ъ брус а принимают ъ дл я обѣихъ вѣтвей послѣдняг о совершенн о одинаковыі і видъ : .)/= е '•* {Со8КХ-\-8ІПКХ (Іуі Рк" —— е 8ІПКХ ^ СІХ М = -ЕІ^'^:, -= ^ е - ™ ( Созк х - 8ІПКХ СІС- Ак \ Ѵ-^-ЕТ е Со8Кх йх^ 2

Представля я графііческ и измѣнені е тригонометриче - ских ъ коефиціентовъ , получаем ъ сѳмеііство кривыхъ , изображенно е н а черт . :'>а. Вс ѣ эти кривыя—синусоиды , что для коефиціентов ъ уклон а {8іпкх) и ііерерѣзы- вающе й силы (Созкх) очевидн о сам о собою , для кое - ((іиціентов ъ же прогиб а и изгибаюіцаг о момент а слѣ - д.уетъ изъ извѣстнаго соотноіненія :

7Г 4У

^ішуі^Соза — V 2 8іп

Очѳвидно, ііереход ъ через ъ т а х і т и т и тіпіши ш для коефиціентов ъ прогиб а и момѳнта совергааѳтся при значені и коефиціентовъ , равном ъ \ 2 , дл я коефиціен -