Зодчий 1915 год

8 Жарта^ № 10 .

1951 годъ. ХІІѴ годъ изданія!.

ЗОДЧІИ .

ЖУРНЪААЛРХЙТЕЙКТиУХРУНДЫОЖЕСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКШ ,

Органъ ИІ^П Ё РАТОРСКАГ О Детроградекаог Общества АрХИтекторов.ъ

расче}т5іало,клъежаіцъиках упругъомосиоба,ксъіипошіоющъфиктибъкых грузо.бъ (Продолженге).

§ 3 . Расчетъ безконечно длинной балки на упругомъ основаниі подъ дѣйствіеъм одного или нѣсколькиъхсо - средоточенныъх грузовъ. Срѳди всѣхъ возможных ъ .задач ъ н а изшб ъ брз'сьевъ, лежаіцих ъ н а сплотпном ъ упругом ъ основаніи , и.згиб ъ бруса , простпраюіцагос я в ъ обѣ стороп ы н а безконечпо - болыпу ю длин у и нагруженнаг о однимі і сосредоточен - ным ъ грузомъ , представляетс я наиболѣе простым ъ слу - чаемъ , в ъ котором ъ характерны е ііризнак п разсматри - иаемаг о явлені я выражен ы с ъ ііолно й отчетливость ю Так ъ как ъ цѣлыо паіііег о дальпѣйшаг о издожені я явля - ются способ ы приведені я всѣхъ всті^ѣчаюіцихс я н а прак - тикѣ случаев ъ изгиб а брусьев' ь н а осѣдаіоіцем ъ основа - ніи к ъ случа ю брус а безконечно-длиннаго , то предста - вляетс я необходимым ъ остановитьс я н а послѣднем ъ с ъ пѣкоторым ъ вниманіемъ .

Сохраня я обозначрні я ііродыдупі,аг о параграфа :

ііаходимт. , как' ь и вт . пі)едыді'іцем ъ парагра.ф'1'. , диффе - реііціалыю е уравііені е упруго й лині и бруса :

ЕІ

^ - - ^ Ѵ

и обіці й интеграл ъ этог о уравпені я в ъ видѣ: у = С^е '^'^Созкх -\- С^ е 8іпкх -|- -\-С,, е-'^"' Со8кхС^ е-'"'Згпкх. Обозначіім ъ постоянны я интегрировані я дл я в'1ѵгві СА черезъ : Аі, А^, А^, и соотвѣтственп о дл я лѣвой вѣтви СВ брус а через'і. : В^, В^, Д, , Д , . Легк о видѣть, чт о при услові и безконечноі і длин ы обѣихъ ігЬтвеіІ брус а коефиціепт ы .1 ^ и А,,, а, такж е и В.,, находяіціес я у членовъ , содеруісаіцих ъ е''", должн ы быт ь равн ы нулю . Д'І>йствительно . есл и бы хотя один ъ ііз ъ указанных ъ коефиціснтов ъ им'Ьл' ь ко - ііечпо е значеніе , то веліічин а с пр и х, могуіцем ъ і і і ) і і- нят ь како е угодн о болыпо е значеніе , можеп . сдѣлаться болѣе вслко й заданио й ве.тичпны . А так ъ как ъ Созкх и Зіпкх ир и іізм'Ьнені и ь-х всегда могуг ь имѣть коиечно е значені е іі никогд а ііе могуп . сд'Ьлатьс я ііавным и иул ю одновременно , то величин а у при возрастані и х до безісо . ііечност п можег ь таісж е ііринят ь безконечн о болыііп о зиа - ченіе . Таким ъ образом'і> , доііупіеніе , чт о ісосфиціент ы . 1 , А,,^ Б , . В,^ имѣіогь конечно с значеніе . приводит ъ къ очѳвидно нел'Ьпом у выводу . чт о дл я точек ъ бруса , вееьм а удаленных ъ ог ь груза , прогиб ъ можеті . сд'І'.- латьс я болѣе всякоГі заданно й величины . Очевидно , необходпмо ііринять : А, = (); А., (і ; Б , == о ; В., = (і . При этом ъ уравненія , выражаіоіці я обстоятельств а іізгпб а вѣтвей балк и и пайдениы я вт> ііредыдуіцем ъ ііа - рагра(!|)ѣ для общаг о случая , ііі^имут ъ дл я бі^ус а безко - нечн о длиннаг о нижесл'Ьд,ующі й видъ .

1

В

Черт . 2 .

Гіусть ВСА ест ь брус ъ постояннаг о сѣченія, длин а обѣихъ вѣтвеГі котораг о СВ и СА пастольк о пелика , что п.х ъ можн о принят ь безконечп о дліінныіш . Ширии а бруса , ііерпендикулярна я плоскост и черт . 2 , і^авн а Іі, мо мент- ь инерці н ег о і^авен- ь / , косфиціенг ъ упругості і матеріал а брус а равепт . Е. Врусъ лежит ъ н а сплопіном ъ упругом ъ основаніи , коефиціент ъ отпор а котораг о („коефиціепт ъ постели" ) обозиачпмт > через ъ '•?„• І^ъ точкѣ С бііус а кт , послѣд- ііему приложен а сосредоточеина я ііагрузк а Р, предпола - гаема я распредѣленпо й ііо ширин ѣ