Зодчий 1912 год

3 О Д Ч I Й.

.Лі 5 0

5 04

0 етаѣтьй. йрйо/аіьд,,Упреугроаеноаеѣкеіолаьцй еог пройзвод:ныкхуъпо, да пару,еакуподьйо-паруБНаг о евоадй др."

Сравнива я метод ъ рѣшені я задач и объ упругом ъ ку - полѣ Фепл я съ методом ъ г . Арнольда , нельз я не видѣть огромноі і разниц ы въ этих ъ методахъ , разниц ы въ польз у Фепля . ІІріем ъ Фепл я до введепі я в ъ разсчет ъ уравне " нія (?м — — — у) д сіѵ несомнѣнн о пріем ъ пра - впльный ; думаетс я даже - единственны й нріемъ , помощь ю котораг о может ъ быт ь рѣшена задача , нужн о тольк о довест и дѣло до конца , слѣдуя намѣченно й Феплем ъ дорогой . Не то съ методом ъ г . Арнольда . Метот ъ этот ъ мерт - ворожденный , никаких ъ результатов ъ онъ не дает ъ и нпкак ъ исііравлен ъ быт ь не можетъ . Не может ъ пото - му, что онъ неправилен ъ в ъ самом ъ основаніи . Г. Арнольд ъ считает ъ куиол ъ производноі і кольц а на томъ основаніи , что купол ъ может ъ быт ь слолсен ъ изъ цѣлаго ряд а колецъ . Возможн о сдѣлать и тако е до- пущеніе , но тольк о како й резон ъ его дѣлать? 1\упол ъ нельз я разсматривать , как ъ ряд ъ отдѣльныхъ упругих ъ колецъ , ибо кром ѣ упругаг о соііротивлені я по параллелям ъ имѣются еіце упругі я сопротивлені я по ме- ридіанамъ , и оба эти сопротивлені я неразрывн о связаны . И так ъ именн о н ііринят о Феплем ъ въ его попытк ѣ раз - рѣшенія вопрое а объ упругом ъ куполѣ. Да пнач е п сдѣлать нельзя . Разсматриват ь весь ку - полъ , как ъ одно кольцо . как ъ это дѣлаетъ г . Арнольд ъ дляпаруса , болѣе чѣмъ ошибочно**) . Вѣдь размѣр ы па - руса чрезвычайн о велик и въ сравнені и съ его толщипой , озобеніі о при желѣзобетонноі і конструкціи , почем у де - (|)ормаці я произоіідет ъ не тольк о в ъ плоскост и кольца , но и въ плоскостях ъ меридіанальных ъ сѣченій***). Г. Арнольд ъ видит ъ доказательств о ііравильност и **•**) своего метод а в ъ томъ , что онъ смог ь изъ общих ъ сво - ихъ положені й сдѣлать выводы , которы е ни общим ъ *) См. Фепл ь стр . 134 , лейпцигско е изд . ' ") Съ геометрическо й точк н зрѣнія, конечно , нсяко е тѣчо враіцсніі і при неподаижно й оси можно разсматривать , как ъ кольцо , но съ механической-тако е обобіцені е недопустимо , ибо всѣфор- мулы ,гтя изгиб а брус а составлеіі ы въ предноложеніи , что попс - речны я измѣнеііііі брус а незначительн ы въ сравііені и съ длино й бруса . Г . Арнольд ъ въ одном ъ мѣсгѣ говорнгь : .для онредѣлені; і наііряжрні й в ъ пятово й параллел и намъ надо знат ь іілои;ад ь и мо.мент ы инерціг ; всего понереінаг о сѣчеііія купола" . .9то уже слишкомъ . •**) В ъ свое й статьѣ г . Арнольдъ , ііоті;иімому , имѣлъ въ ви - ду сопротивлені е купол а и въ меридіана.іьном ъ направленіа ; онъ даже ириводнп , для введені я въ разсчет ъ этоі о соііротивлсні я общеизвѣстну ю формул у сложнаг о изгноа , но как ъ еіо].восполь - зоваться—он ъ не говоригь , п догадаться , как ъ это сдѣ.іать- намъ не удалось . Выноска же , сдѣланная в' ь нояснені е формул ы о томъ , что „нсйтралі.на я ос ь ноііерочнаг о сѣчсііія ісупола , оче - видно (!?) совпа,дает ъ съ его півом ъ перелома" , привел а нас ъ въ велпчайше е нсдоумѣіііс. *••**) Г . Арнольд ъ выраікаетс я иначе . Онъ іоворигь : „атот ъ кывод ъ ііросіѣйшаг о и очевиднаг о случа я изъ общо й ііостановк и рѣшенія доказывает ъ нолну ю объсктивност ь (!) этого посл'Ьдняго" . Полна я обі.сктивность ! Да развѣ можн о вопрос ъ объ уііругом ъ куполѣ рѣшить субъеіітнвно ? Къ сожаіѣнііо, у г. Арнольд а нсміиі о гаких ъ чист о стііли - сіических ъ ііромаховъ . Так ъ у нег о ест ь выра';кеніс : „будем ъ его (кольцо) , по общем у пріему , разсѣкать ііо произвольном у поперечном у сѣченію". Ещ:е „Есл и осева я лнні я кольд а будегі , кругъ , то кольц о есть невинтово е гѣло вращѳнія" . А ѳсли не кругь , добавим ъ

Важны й вопрос ъ объ упругом ъ купол ѣ до сего вре - менн остаетс я открытымъ , п потом у всяка я попытк а къ его разрѣшені ю так ъ же полезна , как ъ полезен ъ всякі й удар ъ таран а въ ворот а не взято й крѣпости. Хотя г . А. Арнольд ъ и говорит ъ *,) что имъ впервы е найден ъ принцин ъ аналнз а упругаг о равновѣеія купола , как ъ частнаг о случа я упругаг о равновѣсія кольца , но по супі,еств у дѣла вопрос ъ объ упругом ъ купол ѣ отъ попытк и г . Арпольд а оеталс я по-прежнем у вопросомъ , и нова я нопытк а овладѣть крѣпостью стол ь же мало - успѣшна, как ъ и предшедніі я попытки , вѣрнѣе, еш;е ме - нѣ,е чѣмъ предшедшія . Метод ъ г. Арнольд а заключаетс я въ слѣд}'ющемъ. ІТредставим ъ себѣ кольц о нроизвольнаг о поперечнаг о сѣченія, находящагос и под ъ дѣйствіемъ вертика.чьных ъ силъ , равномѣрн о раснредѣленныхъ . Для уравновѣіііені я части кольца , заключающейс я в ъ двугранном ъ углѣ, образованном ъ двум я меридіанальным и плоскоетямп , при - ложим ъ къ нижнеі і гран п и къ двум ъ грапям ъ еѣчепія этой част и кольц а силы и нанишем ъ уравнені я стати - ческаг о равновѣсія сказаннаг о вырѣзка. ІІо нріем у г. Арнольд а уравненіі і ііолучаетс я шест ь (три уравнені я сил ъ н три уравнені я моментовъ) , аста - тическ и неонредѣлимых ъ величпнъ , заключаюіцихс я въ уравненіяхъ , девять . Для отыскані я зтих ъ величин ъ г . Арнольд ъ нримѣняет ъ теорем у АІЬегІ о Сазіі^ііап о о производно й от>7 і)абот ы деформаціи . Не останавливаяс ь на разсмотрѣні и ход а выкладокъ , помощь ю которых ъ г Арнольд ъ приходит ъ к ъ оконча - тельным ъ уравненіям ъ упругаг о равновѣсія кольца . оста - новимс я тольк о на составѣ этих ъ уравнені й и на заклю - чительном ъ выводѣ, сдѣланном ъ г. Арнольдомъ . Въ состав ъ конечных ъ уравнені й входят ъ силы , дѣ- й ствуюіці я на кольцо , іі и.хъ направленія , и затѣмъ ило - щад ь и момент ы инерці и цоііеречнаг о сѣченія кольц а и радіус ъ кольца ; форм а ііоіісречнаг о сѣченія кольц а в ъ формул ы не входитъ . Такнм ъ образом ъ форм а кольца , къ производным ъ котораг о г. Арнольд ъ относитт , купол ъ и его разновидности . на характер ъ внутренняг о напря - жені я по формулам ъ г. Арнольд а никаког о вліяні я не имѣетъ. Но въ таком ъ случаѣ формул ы можн о примѣ- нять тольк о тамъ , гдѣ эта независимост ь дѣйствительн о существуетъ , а не раснространят ь их ъ н а тако й вид ъ кольца , въ котором ъ разовыотс я напряжені я совершенн о иного рода . Вѣдь легк о вообразит ь себѣ дв а кольц а одног о и того же радіуса , одноі і и тоі і ж-е площад и поперечнаг о сѣченія и одних ъ и тѣхъ же момснтов ъ инерці и этоі і площади , которы я будут ъ деформироватьс я под ъ дѣй - ствіемъ одинаковых ъ внѣшиихъ сил ъ совершенн о раз - лично . Для примѣр а пред(;тавим ъ себѣ тольк о дв а полых ъ кольца , нз ъ которых ъ одіі о имѣетъ сплоіпну ю щел ь вдоль всего обода , а друго е это й щел и не имѣетъ Оче - видно , что деформироватьс я эти кольц а будут ъ совер - шеніі о различно , н ((іормулы , выведенны я для кольц а безт> щели , будуг ь совершеіін о непригодн ы для кольц а со щелью .

•) „Зодчій " 191 2 г. , стр . 371 .