Зодчий 1912 год

3 О Д Ч I Й.

№ s

35

сводѣ крива я давлені я при нарушені и услові й равновѣсія можетъ выйти изъ средне й трет и толщин ы свод а въ любую сторону ; въ статическ и уравновѣшѳнномъ куполѣ возможен ъ выход ъ криво й изъ средне й трет и только въ одну внутренню ю сторону ; выход ъ кривой во внѣшнюю сторону невозможенъ , ибо вмѣстѣ съ таким ъ выходом ъ образующа я купол а должн а была бы изогнутьс я во внутрь купола , чего произойт и не можетъ : сопротивлені е матеріала , развивающеес я по параллелямъ , такой дефор - маціи образующе й не допуститъ . Равновѣсіе упругаг о цилиндрическаг о свода обуслов ­ лено моментом ъ сопротивлені я матеріал а изгибу . Мате- ріал ъ напряжен ъ неодинаково : крайні я фибры напря ­ жены до предѣла прочнаг о сопротивленія , напрялсені е средних ъ равно нулю . Момент ъ сопротивлені я свода де- формаці и пропорціоналѳн ъ квадрат у толщин ы свода . Равновѣсіе унругаг о купол а достигаетс я не момен ­ томъ сопротивлені я изгибу , а развитіем ъ разнозначных ъ напряжені й по двумъ направленіям ъ —по меридіанам ъ и по параллелямъ . Всѣ фибры купол а напряжен ы во всю толщу купол а одинаков о или почти одинаков о *) . Тол­ щина купол а имѣетъ вліяні е на прочност ь кртол а по столько , по скольк о она отражаетс я на количеств ѣ рабо- тающаг о матеріала . Дв а купола , изъ которых ъ одинъ имѣетъ вдвое болѣе прочны й матеріалъ , но въ то же время вдвое меньшу ю толщину , чѣмъ другой , одинаков о прочны , тогда как ъ изъ двух ъ подобных ъ лее цилиндри - ческих ъ еводовъ сводъ , построенны й изъ менѣе прочнаг о матеріала , но болѣе толстый будетъ и болѣе прочнымъ . • Съ особенно й наглядность ю можно выразит ь разниц у въ условіях ъ равновѣсі я купол а и свода уподобленіем ъ свода четыреугольно й рамѣ, а купол а треуго-ньной . При дѣйствіи на углы обѣнхъ рам ъ внѣшних ъ силъ четыре - угольна я рама сохранит ь свою форму 'Или тогда , когда направлені я сторонъ рамы въ точност и совпадут ъ со сто­ ронами веревочнаг о многоугольник а силъ , дѣйствующих ъ на раму , или тогда , когда жесткост ъ угловъ рамы урав - новѣситъ деформирующі я усилія . Треугольна я рама сох - раняет ъ свою форму всегда , независим о отъ величин ы и нанравлені я силъ , липі ь бы только величин ы силъ не превосходил и предѣла сопротивлені я матеріал а рамы . За - тѣмъ въ четыреугольно й рамѣ деформируютс я и углы , и бока рамы , въ треугольно й же рамѣ углы сохраняют ъ свою величину , а бока свою прямолинейность . Нѣчто подобно е наблюдаем ъ мы и въ характер ѣ jTipyrofi де- формаці и свода и купола . Куполъ , будуч и конструкціе й жесткой , деформируетс я весьм а незначительн о и разру ­ шаетс я или отъ раздробленія , или отъ разрьт а матеріал а по всей толщишЬ купола ; сводъ ate, обладающі й весьм а незначительно й лсесткостью , деформируетс я сильно и раз . рушаетс я или как ъ неукрѣпленна я въ углах ъ рама,-ил и как ъ переламливаемы й брусъ . *) При тѣхъ ничтозкных ъ деформаціяхъ , которы я могуг ь произойт и въ куполѣ, меридіапальны я кривы я давленія , очевидно , не только не выйдут ъ изъ средне й трет и толщин ы купола , но даже не уклонятс я скольк о нибуд ь замѣтн о огь серединнаг о положенія . Что же касаетс я до кольцѳвых ъ кривыхъ , то онѣ всегда занимаюг ь серединно е положеніе . Дѣйствительно , абсо- лютныя деформаці и фибръ кольц а пропорціональн ы радіусам ъ фибръ , а так ъ как ъ и длины фибръ пропорціональн ы этим ъ радіусамъ , то относительны я дефорыаці и всѣхъ фибръ равны , 'вслѣдствіе чего напражені е всѣхъ фибръ одинаково , почему крива я давлені я занимаег ь серединно е положеніе .

И.зъ приведеннаг о сравнені я услові й равновѣсі я ку­ пола п іщлиндрическаг о свода видимъ , что разсчет ъ купо ­ ла должен ъ быт ъ произведен ъ на совершенн о иных ъ основаніяхъ , чѣмъ разсчет ъ цилиндрическаг о свода . Осно- ванія для разсчет а куполовъ , вытекаюіці я пзъ разсмотрѣн- ныхъ выше особенносте й услові й равновѣсі я к}^пола , можно представит ь въ видѣ слѣд}'ющихъ пололсеній . 1. Кривы я давлені я въ толщѣ купол а занпмают ъ серединно е пололсені е пли весьма близко е къ неііу . 2. Статическо е равновѣсі е купол а может ъ быт ь до­ стигнуто при любой его формѣ и при какой угодно комбпнаці и внѣшних ъ силъ , дѣйствующих ъ на него въ меридіанальных ъ плоскостяхъ , лишь бы только эти силы были равномѣрн о распредѣлен ы по параллелямъ , как ъ по величинѣ, так ъ и по направленно . На основані и этихъ двухъ положені й легко составит ь уравпені я д-та разсчет а кзтіолов ъ во всѣхъ случаяхъ , замючающихс я въ предѣлах ъ сказанных ъ положеній . Въ изслѣдовані и этихъ случаев ъ собственн о и заклю ­ чается сущност ь предлагаемо й теоріи разсчет а куполовъ ; что же касаетс я случаевъ , не удовлетворяющих ъ усло- віамъ , выраженным ъ въ основных ъ положеніяхъ , то къ нимъ теорі я может ъ бьггь прилолсен а только при разсчетѣ сферическаг о купола . Одинъ изъ таких ъ случаев ъ ра - зобрапъ въ ѴТ главѣ настояще й статьи . Вывод ъ о сновных ъ уравненій . Вьфѣжемъ въ купо.чѣ двумя меридіанальным и плос ­ костями и двумя коническим и поверхностям и элементъ , как ъ показан о на фиг . 1.

Фиг. 1.

Обозначим ъ Д—-напрялсеніе , развивающеес я въ матеріал ѣ на единицѣ площад и шв а по параллели ; будемъ называт ь это нанрялсені е продольным ъ напрялсеніѳмъ .