Зодчий 1910 год

84

3 О Д Ч I й .

№ 9

Величин ы как ъ ѵ, так ъ и получилис ь съ отрицатель - нымъ знакомъ , что показываетъ , что усилі я эти напра - влены внутр ь элемента , другим и словами , ѵ и іі сут ь сжимающі я усплія . Ддя все й ддин ы подошв ы гран и равно й 2 Піда ід усилі е будет ъ - Щ = и,, 2 1Ид<х ід ^^цП^- ід а

Вертикальна я (черт . 9 ) проекп,і я

усилі я Од , ра в

на я вѣсу грани , будег ъ Ѵ,,=

г

ЩСоз^^ф'

ідаід-^'^ . . . (3 )

Черт . 8.

Суыма проекці й всѣхъ сплъ , дѣйствующих ъ н а элемент ъ гран и шатра , взятых ъ на направлені е высот ы грани , будетъ :

Черт . 9 .

Выше мы нашли , что д

".т 2 ( ж -

йи^ \ 2

іда ід^ -(и^-{-

діі' ід « ід^ '^.

Слѣдовательно , дѣйствительн о ^ 'л = д Горизонтальна я проекці я усилі я С/^ будет ъ равн а ведичин ѣ расііор а гран и 0 ' ^ 'А = : 8іп ^^дК' ід а і д ' . . . ( 4 ) Найдем ъ тепер ь точк у приложені я распор а Для этог о составим ъ выражені е момент а распор а относительн о вершин ы шатра ; частно е отъ дѣлені я мо - мент а распор а на его величин у п даст ъ искомо е раз - стояні е точк н придожені я распор а отъ вершин ы шатра . Назьав ъ элементарны й распор ъ й находимъ , что а^' - 2 д іда ід^ ^ х йх Момент ъ всег о раствор а будетъ :

х-4

йх,

Отсюда , отбрасыва я член ы второг о порядк а

получимъ :

й ^^^ж ^ = I г ?а.

^б' ' «'З'»'^' Р + 1 — ^аз -Ь ' т

. . . ( 1 )

Сумма проекці й всѣхъ силъ , дѣйствующих ъ на эле - меш ъ гран и піатра , взятых ъ н а нормал ь къ высотѣ грани ^ будетъ : 2ѵ,Ідо .ѴіЯІ1^^ЛіахСо.^,^^ \ Сиз ^ ! 2 ^ідоі ід^^ .хсіх 8іп= 0, і ід' іі 8гп р і о т к у д а - ^ . = д ^ ^ ^ ^ р - ^ ^ ^ ( 2 ) | Подставля я значені е усилі я Ѵх въ выражені е уси - \ лія гьх , получимъ : • — й (гіх х) = д (ід- ? + 0 ^іп^^х <Іх | или — й (и^ х) — д ^ „ ^ X сіх Со8' р Произвед я интегрировані е отъ 0 до х, получим ъ для произвольнаг о х: ^ д 8іп р — гь,. -•- X, ^ • - 2 С о 8 ^ р ДЛЯ X = ІІ о 8іп 3 ,

М =

хсід- =^2 д іда ід'? Л

хЧх

или

М = 1 д / і ' іда ідЩ о Искомо е разстояні е X отъ вершин ы шатр а будет ъ равно : М 2

Такимъ образомъ , мы видимъ , что распор ъ шатр а при -

лонген ъ на разстояні и

высоты его отъ его основанія ,

т . е. в ъ центр ѣ тяжест и гран и шатра , чего , впрочемъ , можн о был о и ожидать . Найдем ъ тепер ь величин у горизонтальных ъ силъ , дѣйствуіощих ъ на гран и шатра . Выше мы нашл и выражені е сжимающих ъ усилі й ѵх: ід^ Р 8іп [З Ѵх = д X.

для X = 0 К - 0.