Зодчий 1908 год

№ I I

3 О Д Ч I Й .

97

Разрѣшая эти уравнені я попытками , дава я разны я значені я рі , получим ъ п р и р і = 2 9 1 д. 99,8 2 _ ^ 2 29 1 =0 , 3430 2 ( 1 9 4 0 0 ;

пола *) Если бы однак о при каких ъ либо исключи ­ тельных ъ условіях ъ крива я давле н ія вышл а пзъ сред ­ ней трети , легко приблизит ь ее къ серединном у поло - жѳнію увеличеніем ъ толщин ы купол а въ опасном ъ кольцѣ.так ъ как ъ съ увеличеніем ъ толщин ы умені. - шаетс я относительна я деформаці я меридіанальных ъ фибръ . Из-юженвы я соображені я состав.іен ы на основані и разсмотрѣні я сферическаг о купола , но они приложим ы къ теорі и куполов ъ пораболическаг о и коническаго ; къ теорі и параболическаг о потому , что напряжені я въ коль ­ цахъ параболическаг о купол а близк и къ пулю , а по ­ тому кольц а деформируютс я значительн о меньше , чѣмъ въ сферическом ъ куполѣ; къ теорі и коническаг о потому , что всѣ кольц а въ этомъ куполѣ сжаты , вслѣдствіе чего , хотя напряжені е матеріал а неравномѣрн о и • возраста ­ етъ пропорціональп о радіусам ъ колецъ , крива я давле - нія изгибаетс я чрезвычайн о мало , ибо напряжепі е ма ­ терьял а достпгает ъ предѣл а прочнаг о сопротивлені я только у опоры . Что касаетс я до положені я равнодѣйствующѳй по ­ перечных ъ напряженій , то легко доказать , что эта сила всегда занимает ъ серединно е положені е въ площад и сѣ- чені я деформированнаг о кольц а Дѣйствительно , абсо ­ лютный деформаці и фибр ъ кольц а пропорціональн ы ра - діусамъ фибръ , фиг . 25 , а так ъ как ъ и длины фибр ъ

р ( 2 Рі—/ • і )=9595 .

Рі^ s m • ' = 9 5 9 1 .

^ Д і =2 рі 5 ш Ѳ--= 1959, дюйм. ; АН ~ ЛВ,) ідѲ

/ ч

_ _

==0,0005 2

2 4

АВ. \ ) ; Подставля я 7 = 0 , 0 0 025 во второ е уравненіе , полу ­ чимъ для второг о приближенія .

^ і с г с і Лг =:16,76-|

1 9 5 , 9 X 0 , 0 0 0 5 2

, ^ „ .

«

= 1 6 , 8 1 дюйм .

Цифра 16 , 8 1 так ъ близк а къ цифр ѣ 16 , 80 , на основані и которо й были получен ы численны я значені я обѣихъ часте й третьяг о уравненія , составленнаг о для повѣрки рѣшенія всей системы , что въ дальнѣйпіем ъ приближені и не представляетс я надобност и При прлученных ъ величинах ъ Ѳ і и Рі легко найти , наскольк о отойдет ъ крива я давлені я отъ серединнаг о положенія . Положимъ , постоянна я толщин а купол а w?=20 дюйм . Относительна я длин а крайних ъ фибр ъ выразитс я такъ :

для внѣшне й фибры г—

( Р + " ) Ѳ

для внутренне й фибр ы г„=

( Р- ^ ) Ѳ Подставля я численны я значенія , получим ъ 3 1 0X0 , 3 3 3 0 7 - 3 0 1X0 , 3 4 3 0 2 3 1 0 X 0 , 3 3 3 0 7 = 0

2 9 0 X 0 , 3 3 3 0 7 - - 2 8 1 X 0 , 3 4 3

=0,00 2

2 9 0X0 , 3 3 3 0 7

Фиг. 25 .

Зна я относительны й деформаці и фибръ , найдем ъ ве­ личины напряжені й фибръ , ибо .чти напряжені я про - порціональн ы относительным ъ деформаціяиъ , а зна л напряжені е фибръ , найдем ъ положени е равнодѣйствую - щей. При обозначеніяхъ , показанных ъ на фигур ѣ 24 , имѣемъ: m. ab-\-2ed ~ 3 ab-rcd

пропорціональн ы этим ъ радіусамъ , то относительны я деформаці и всѣхъ фибр ъ равны , вслѣдстві е чего на - пряжені я всѣхъ фибр ъ одинаковы , почем у равнодѣй- ствующа я занимает ъ серединно е положеніе .

15 Ноября 190 7 г. Форта Дубне.

П.

Соколовъ.

Фиг. 24. Подставля я въ это выражені е m—20 дюйм. , аЪ =z О и cd=i:0,002, получим ъ 20 0 + 2 X 0 . 0 0 2 - - 0 + 0 , 0 0 2 - = ^ ' ' ' Слѣдовательно , въ наимѳнѣѳ выгодном ъ случаѣ и при невыгодных ъ допущеніях ъ получаем ъ крику ю да - вденія , не выходящу ю изъ средне й трет и толщин ы ку­

*) Когда кривая давлені я выходитъ из ъ средне й трети, т о напряжені е крайней фпЗры, въ сторон у которо й отходит ь кри­ вая давлемія, мѣняеп. свой знакъ, вмѣсто сжатія получается растяжепіе ; есл и матеріалъ н е развпваетъ сопротивлѳнія раетя- женію, является раскрытіо гава.