Зодчий 1908 год

3 О Д Ч I й .

1 0

№

84

Лараболическій

куполъ.

Изслѣдуемъ форму замка . Подставим ъ въ перво е основно е уравнені е вмѣсто

Подставля я во второ е основно е уравнені ц

отношеніѳ у и вмѣсто Q произведені е Go , гдѣ

Sina

Q— 2 Ttr m -R Sina и

G объем ъ замка , а о— вѣсъ 1 куб . дюйм а матеріала .

(n—r,) m _ m N (tga^ - tga,)

Gbp

2кг^

тВ

=

Cosa

, откуд а G —

711 —

получим ъ при A=:iO,

подведені и разност и «

к ъ

2 В

буквой п, напишем ъ

Обозначив ъ выражені е

gp

нулю

8г

г J^Sin а Cos а

G = Tz f- mn. Выражені е тс / m означает ъ объем ъ замк а при по ­ стоянно й толщин ѣ купола , равно й т, фпг . 10 ; при

Т=

= 8 i ^ _ i J ( 7 o s ^ a . Х Ш.

tga Ntg'^a Это выражені е дает ъ возможност ь найт и мѣсто ней ­ тральнаг о кольц а и таким ъ образом ъ отдѣлит ь растя - нутыя кольц а отъ сжатыхъ . Полага я Т —0, имѣемъ Nb— RCos -'а = О , откуд а

N1 в

При

= 1, Cosa=

1 и а = 0,т . е , нейтраль ­

В

ное кольц о найдетс я въ вершин ѣ параболы . При І Ѵ о > -К всѣ кольц а сжаты , при ІѴ5 < Л верхня я част ь колец ъ растянута , нижня я сжата . Отсюда такой выводъ : если желательн о имѣть всѣ кольц а сжа - No тыми , то нужн о разсчет ъ вести , принима я — 1- Въ этомъ уравнені и при заданном ъ матеріал ѣ 8 — ве ­ личин а постоянная ; что же касаетс я величин ъ N и в, то пх ъ можно подобрат ь такъ , чтобы равенств о л 8 = В было удовлетворен о наиболѣе выгодным ъ для проек - тировані я способомъ . Пололсим ъ требуетс я перекрыт ь параболическим ъ куполом ъ площад ь діаметром ъ 100 0 дюймовъ , матеріал ъ бетонъ . Принима я о — 0,00 2 пуд а въ 1 куб . дюймѣ и R і? = 2 пуд . на 1 кв . дюймъ , найдем ъ N = 1000 дюйм.; подъем ъ купол а при таком ъ параметр ѣ опре - дѣлится величино й Г2 500 » Jo 2 N 2 X J 0 00 1 = 1 2 5 дюйм . Подъем ъ купол а въ - g - діаметр а перекрываемо й площад и однак о не всегд а допустимъ , ибо при таком ъ подъемѣ получитс я очень большо е растяжені е въ опорѣ, поэтому , если бы потребовалос ь увеличит ь подъем ъ ку ­ пола , то пришлос ь бы задатьс я меньшим ъ R, что тоже не выгодно , ибо уменыпа я R, мы отказываемс я отъ использовані я полность ю той силы сопротивлені я матѳ- ріала , котору ю онъ мсжет ъ дать . Наиболѣе выгодным ъ представляетс я постепенно е уменьшені е толщин ы ку ­ пола по мѣрѣ приближені я къ замку , тогда только част ь матеріал а и при томъ мала я част ь будет ъ работат ь не полной силой сопротивленія . Изслѣдуемъ форму замка . Подставля я въ перво е основно е уравнсні е

Фи г. 10 .

п > ] объем ъ G дѣлается больше , а при ?г < 1 меньш е объем а замк а постоянно й толщины , что означаетъ , что въ первом ъ случаѣ средня я толщин а замк а больш е толщин ы замк а у краевъ , а во втором ъ меньше ; слѣ - довательно , въ первом ъ случаѣ толщин а замк а съ при - ближеніем ъ къ оси возрастаетъ , и возрастаетъ , как ъ уже мы видѣли, до безконечности , а во втором ъ случаѣ она съ приблпженіем ъ къ оси идет ъ къ нулю. Назовем ъ подъемну ю силу купол а нормальной , если куполъ въ состояні н поддерживат ь тольк о одинъ замок ъ постоянно й толщины , равно й толщин ѣ купол а въ по - слѣднемъ кольцѣ. Если купол ъ может ъ поддерживат ь больше , то подъемна я сил а купол а представляетс я вы ­ ше нормальной , если меньше , то ииженормальной . 15ъ первом ъ случаѣ, перекрыва я отверсті е въ куполѣ зам - комъ (скуфьей ) постоянно й толщины , равно й толщпн ѣ послѣдняго кольца , мы можем ъ этот ъ замок ъ нагрузить . Такъ , если п=\ - | - ? г, гдѣ w, правильна я дроб ь то вѣсъ ті: т п, В представит ъ добавочну ю нагрузку . Во второмъ случаѣ мы не только не можем ъ нагрузит ь замокъ , но должны его или поддержать , что , конечно , не цѣлесообразно , или сдѣлать его изъ другог о болѣе прочнаг о матеріал а и нѣсколько тоньше , чтобы вѣсъ его не превосходил ъ вѣсъ, опредѣленны й по формулѣ. Такой случа й может ъ встрѣтитьс я или при очен ь боль - 2 В ших ъ куполахъ , когд а р > —g— , случа й чрезвычайн о рѣдкій, или при очен ь малом ъ -й, т. е. когд а 8р В < -. Такъ , напримѣръ , дѣлая купол ъ изъ мятой

ЩА^ на 1

глины без ъ кружалъ , мы при Вшах

кв. дюймъ не сможем ъ его свест и въ замк ѣ при 2 -R 2 X 0 , 1 Р > ^ = ппп9 = 100 дюйм . 0,002

Sina = • ,

^ . - , получим ъ