Зодчий 1908 год

№ 6

48

3 О Д Ч I И .

200 0 — 2 X 3,14 X 10 0 X m X 2 X 5 m ЗО» = О, откуд а т = 3, 2 дюйм. ; для параллел и Га = 20 0 д. 1200 0 711 = 4,8 дюйм . 2 X 3,14 X 20 0 X 2 X I Для того , чтоб ы найт и величин у поперечнаг о нап - ряжені я въ параллел и г , , возьмем ъ кольцо , заключаю ­ щеес я межд у параллелям и r j ^ l O Og и Г:=110дг . Пуст ь «--згчо'+зо" , a ,i =zB2°4:0', вслѣдстві е чег о = 3 1 "20' г-

( г , — л ) m c o s a

Q

и замѣчая, что (0=

И,т,г,ео8а

-

„ 2іг tga,

гд ѣ Д е=2т с г (О 8-{- 2 тс (г,—г, )

и ( р — д „ + д

найдем ъ

Q

Л г

COSOL

у й

27С«)

Ar

Sina

+

m Так ъ как ъ угсл ъ в„ очен ь мал о отличаетс я от ъ угл а а„ *) , то можем ъ положит ь а,р^а ** ) и тогд а получим ъ

2

1 0 0+1 1 0

==105йг.

г о

А

г

Я,

Подставля я эти данны я во второ е основно е урав - нені е и имѣя въ виду , что сил а А равн а вѣсу столб а воды высото ю 106 дюйм . 8=:0,00 2 п . въ куб . д. , вѣсъ

2Ь=

+

cotga—cota,)

.

. У

Это второ е основно е уравнені е Уравнені я І У и V составляют ъ основані е дл я все й излагаемо й тѳорін куполовъ , а потом у и назван ы основ ­ ными . Управлені е I I I представляет ъ собо ю тождество , а потому и не будем ъ разсматриват ь его . Для поясненія , как ъ пользоватьс я уравненіям и І У и У , сдѣлаем ъ примѣрны й разсчет ъ купола , предста - вленнаг о н а фиг . 5 . Положимъ , требуетс я сдѣлат ь под ­ водны й купол ъ изъ бетон а пр и услові и постоянств а ве ­ личин ы продольных ъ напряженій .

1 куб . дюйм а воды 0.00 1 пуда , а «> = — — — —

3 , 2X1 0

= 37, 4 кв . дюйм. , получим ъ

Ы °20' 105X0.00 2

Cos

106 X 0.00 1 X 105

~Ь ^

Q о VПКО

~Ь

0,6088 1

3, 2 X 0,5 2

200 0

(1,5 6 — 1,73 ) = 5,4 4 пуд а на кв . дюймъ .

+

6,28 X 37, 4 Для параллел и г,

второ е основно е уравнени е при -

мет ь вид ъ

Q

Л и

г о

2TZ (ot,ga,

т

+ tga

Чѣмъ тоньш е будет ъ взят о кольц о у опоры , тѣмъ точнѣе получитс я результатъ ; пр и а = 90 ° имѣем ъ

т

Подставля я ^ = 2 5 2X0 , 0 0 1 *) = 0 , 2 5 2 пуда , г . = 200 д. и 7?г = 4, 8 д, получим ъ 0,25 2 X 20 0 Т— j - g — 10, 5 пуд а 1 кв . д. Цифр а 10, 5 пуд а на 1 кв . ^ слишком ъ въ 5 раз ъ болѣе принятаг о предѣл а прочнаг о сопротивленія . Спра­ витьс я съ этим ъ затрудненіем ъ можн о двум я способами : 1) можн о соотвѣтственн о утолстит ь купол ъ и 2) можн о ввест и въ бетон ъ желѣзо. Первы й способ ъ очен ь до - рогъ и не всегд а удобен ъ (с ъ увеличеніемъ , количеств а матеріал а увеличиваетс я объем ъ кладк и купол а и при ­ томъ тѣмъ болѣе, чѣмъ больш е величин а относитель - наг о увеличені я толщины , ибо вмѣстѣ съ этим ъ растет ъ и вѣсъ, поддерживаемы й куполомъ) . Второ й способ ъ горазд о удобнѣе и дешевле . Разсмотрим ъ его детально . Обозначив ъ площад ь поперечнаг о сѣченія желѣза, заоадываемаг о въ 1 кв . д . сѣченія бетона , и при ­ няв ъ сопротивлені е желѣза сжаті ю P f — 30 0 пуд . н а 1 кв . д . получим ъ ( 1 — ( O f) Е е +

Фиг. 5. Найдем ъ толщин у купол а и поперечны й напряжені я въ параллелях ъ радіусов ъ г =100g r и Га = 20 0 д. Пусть Q, вѣсъ купол а и воды выш е параллел и г, , равн о 2О0О пуд. ; а выш е паралаел и г» 1200 0 пуд . пуст ь а, = 30" , «а = 90" , в =2 пуд а н а 1 кв . д. Под­ ставля я эти данны й въ перво е основно е уравненіе , по ­ лучим ъ дл я параллел и г , = 10 0 д. *) Дл я точност и подсчет а необходимо , чтоб ы ширин а кольц а был а возможн о меньше , иб о напряжені е Т представляет ъ собо ю средне е пз ъ напряжені й всѣхъ фибръ , составляющих ъ кольцо ; чѣмъ шир е кольцо , тѣмъ больш е может ъ быт ь разниц а въ велп - чинах ъ напряжені й фибръ , въ числ ѣ которых ъ могут ъ быт ь въ одном ъ и том ъ ж е кольцѣ; ^ак ъ сильн о растянутый , так ъ и сильн о сжаты я фибры , тогд а как ъ вычисленна я средня я величин а на - пряжені я Т может ъ оказатьс я и очен ь малой , п положительно й при наличност и сильн о растянутых ъ фпбръ , которых ъ п о усло - віям ъ проектировані я иногд а и совсѣм ъ не должн о быть . **) Положені е а„ = а дѣлаетс я д.чя упрощені я членовъ , со ­ держащих ъ множетелем ъ А; эт о н е вызывает ъ уменьшені я точ - 1 нест и уравненія . Дл я члена , содержащаг о множител и ^ и

Y- — ^ этог о сдѣлат ь нельзя , иб о об а эт и множи -

С

тели пр и а,і = а,, — а дадут ъ с/5 . о, т . е . неопредѣлѳнность , котора я въ общем ъ случа ѣ н е может ъ быт ь разрѣшѳна.

*) 0,00 1 п вѣсъ одног о куб . дюйм а воды .