Зодчий 1906 год

№ 5

3 О Д Ч I Й .

39

\[ъ вопруос 0 распреді^шлне-ан пряжен. іѵі

ствуют ъ лиш ь сил ы параллельиы я е я боковы.м ъ гра - | ням ъ I I ііритом ъ распредѣленны я равномѣрн о по е я ^ поперечном у сѣчсн ію. В ъ каждо й т о ч кѣ боково й по - \ верхност и призм ы д в ѣ ос и эллипсопд а будут ъ совпа - | дат ь с ъ это й поверхностью , а треть я буде т ъ к ъ не й ^ перпендикулярна . Аналопі чн о с ъ этимъ , выдѣленный ' на поверхност и безконечн о малы й кру г ъ пр п напря - женно.м ъ состояні и тѣла обратитс я в ъ эллипс ъ и д в ѣ его ос и будутъ совпадать с ъ главни.ті направм- ніями разсматриваемаг о элемент а поверхности . Эті і І осі і представляют ъ в ъ т ож е врем я единственны я на - I лравленія , дл я которых ъ уго. гь, образуемы й ими остаетс я і неизмѣнным ъ пр и деформаціи . К а к ъ в ъ спокойномъ , ; т а к ъ и в ъ напряженном ъ состояні і і о нѣ взаимн о пер - \ пендикулярны . Стал о быть , эт и ос и отмѣчают ъ н е Ч іо. іьк о направлені я наибольших ъ напряженій , н о и • чистых ъ продольных ъ напряженій . Т а к ъ как ъ удлин - ^ иені е являетс я результато.\і ъ растяшвающих ъ напря - • женій , укорочені е—сжима іощих ъ и измѣнені е у г л а — сдвигающихъ , т о .\ш заключаемъ , чт о в ъ разсматри - ваемо й т о ч кѣ поверхност и п о направленіі о большо й ос и эллипс а развиваетс я наибольше е растягпвающе е ; напряжені е , п о иаправлені ю мало й оси—наибольше е ; сжилтющее , і і что , по направленіям ъ о бѣі і хъ осе й ^ напряжен і я сдвиг а н е происходитъ . ; Пр и построені и т а ких ъ эллипсов ъ дл я различных ъ І точек ъ поверхности , совокупност ь их ъ осе й даст ъ д в ѣ і систе.\ ш взаіі.\ш о перпендикулярных ъ к ривыхъ— тра е - [ кторій напряоюеній —отмѣчаюш,ихъ главния напра- \ вленгя I I вл іѣсѣт с ъ тѣы»т главния напряженія. В ъ \ траекторі ях ъ различаем ъ д в ѣ спстежы—траекторіи \ растяженія и траекторіи сэюатія. Это построені е выполним о и а опытѣ, наириліѣръ , над ъ кусколі ъ резины . Д л я этог о нужн о н а поверх - ност и испытываемаг о тѣла начертит ь ряд ъ окружносте й по возлюжност н малаг о діаметра , чтоб ы н е считатьс я | съ искривленіем ъ діалістров ъ прі і дефорліаціи , і і I непосредственным ъ измѣрені ем ъ осе й полученных ъ ; эллипсов ъ установит ь положені е главных ъ осей . Кон е ч - і но, тако е построені е рѣдко осуществим о съ желаеліо й • точностью . • . Кульманъ н а основаиі и теоретических ъ соображе - | ні й предложил ъ графическ і й сиособт . построені я \ траекторій . і Характернылг ь ііримѣромт , дл я таког о постросні я і с,;іужит ъ брусъ , задѣланиы й одним ъ концом- ь в ъ с тѣну 1 II несущі і і н а свободнолг ь конц ѣ сосредоточенны й і груз7 ,. В ъ этом ъ случаѣ в ъ каждолп , і іоперечном ъ ; сѣчен іи брус а дѣйствуютт .: изгибающа я пар а сил ъ с ъ і моментом7 , Рх, велі ічии а котораг о измѣняетс я про - і порціональн о разстояніялп , X д о свободнаг о конца , и ! постоянпо е перерѣзывающе е усилі е Р. Изгибающі й | люмент ь вызывает ъ норма.іимия напряжен і я в ъ с ѣ- | чені и ( т . е . дѣйству і ощі я иормальн о к ъ ег о плоско - і с ти,) в ъ верхне й часті і сѣч е н ія растягивающі я и в ъ , нижне й сжиліаюш,ія . Наибольші я напряже і і і я разви - : ваютс я в ъ крайних ъ волокнахъ , з а тѣмъ п о мѣрѣ при - ближен і ю к ъ середин ѣ он и убывают ъ и в ъ центр ѣ • т яже с т и сѣчен і я, пр и переход ѣ от і . растяжені я к ъ сжа - і тію, становятс я равн ы нуліо . і Сдвиг ающі я напряжені я , вызываемы я сило ю Р , в ъ і крайних ъ волокнах ъ равн ы нулю , возрастают ъ к ъ с е - ;

ъ наук' ]; о сопротивлені и мате - ріалов ъ изслѣдован і я путем ъ опыт а указываютъ , чт о в ъ боль - шин с т вѣ случаев ъ явлен і я отли - чаютс я значительн о б о л ь ш е й сложностью , чѣмъ т о полагалос ь ранѣс н а основан і ях ъ т і ор іи . Н о та к ь к а к ъ опыт ъ выя сня е т ъ лиш ь отдѣльные случаи , т о дл я рѣ -

шен і я миогих- ь задач ъ с ъ точк и з р і н і я

практиче -

ско й

потребност и весьм а важным ъ являетс я во -

просъ ,

иасколы; о

именн о

теоретическі я

іюложе -

ні я соот вѣт с т вуютъ п о вопрос у о напряжен і ях ъ исі іытані с матеріалов ъ по - средством ъ разрушспі я образцов ъ вообщ с н е дает ъ оі іред-ѣленнаі о от вѣт а, пото.м у чт о распредѣлені е иа - пряжені й пр и разрушені и матеріал а н е аналогичн о с ъ ихъ распредѣлені ем ъ в' ь границахъ , допустимых ъ условіям и техническаг о примѣненія . Поэтом у дл я нз - слѣдован ія вопрос а о распредѣлені и напряжені й же - лательн о изыскані е та і а і х ъ способовъ , которы е б ы дал и возможност ь сравнені я тсорстических ъ выво - ДОВ7, с ъ праі;тнческилі и наблюленія.\і и в ъ каждом ъ случаѣ. Любопытны я даниы я п о этом у воітрос у нпхо - ді ім ъ в ъ с т а т ьѣ Нбпі^_5Ьег<т' а в ъ йеііяІіігГ г іі . Озг . Лп§ . & АгсЬіг. Ѵег . представляющих ъ из ъ себ я лнніи , о тмѣ- чающі я направлені я главных ъ напряжені і і в ъ каждо й • т о ч кѣ напряженнаг о тѣла. Изучен і е этих ъ лнні й со - і ставляет ъ одн о из ъ средств ъ к ъ рѣшені ю поставлен - | наг о вопроса , потом у чт о с ъ одно й сторон ы ои ѣ мо- ] г у т ъ быт ь опредѣляем ы теоретическим и соображс - 1 іііями , с ъ друго й сторон ы могут ъ быт ь непосред - ственн о изслѣдуем ы в ъ напряженных ъ тѣл а х ь. Д л я тсоретическаг о оі іредѣлені я траекторі и па - пряжен і й н ужн о принят ь з а исходну ю точк у н е иа - иряжен і я , которы я нельз я ііі і видѣт ь, нп пзмѣриті, , а деформапі и тѣла пр и напряжен і яхъ . Док а з ано , чт о мысленн о выдѣленный въ произволь - но й т о ч кѣ тѣла шар ъ безконечн о малаг о діаметр а пр и механическом ъ во здѣйс тв іи н а тѣло обращаетс я в ъ эллипсоі ідъ . Обыкнов енн о этоті » эллипсоид ъ бывает ъ трехъ-оснымъ , и тр и взаимн о перпендикулярны я ос и его располагаютс я п о направленіям ъ наибольших ъ измѣнені й ег о размѣровъ . Д л я изотропных ъ тѣлъ эті і направлені я совпадаіот ъ с ъ направленіяы и главных ъ напряжені й п могут ъ быт ь названы , дл я краткости , главншш направленгями. Эт о т ъ эллипсоид ъ в ъ нѣк о т орых ъ случаях ъ пере - х о д и т ъ в ъ эллипсоил ъ вращеиія , - и а примѣр ь , есл и еі- о выберем ъ в ъ цент р ѣ т яже с т и равномѣрн о растягивае - маг о ил и сжимае.маг о цилиндрическаг о тѣла. Переход я к ъ разсмотрѣні ю иаі іряжені і і н а і іоверх - ности , представим ъ с е бѣ ириз.\іу , н а котору ю дѣй - ^ д і иствительност і і . Т а к ъ , Распредѣлен і е напряжені й изображаетс я іірощ е вс е го посредством ъ т а к ъ называемых ъ тргіекторій напрлоюенііі,