Зодчий 1901 год

3 О Д Ч I Й .

89

№ 7

^ 12 .

т а п ЬгаисЬі : зіс пиг аиГ іііе гѵігЫгсІіеп еІазсізсЬе п Ногш - .іпс1егип§е п ііе з РасЬ\ѵегк5 ,\ѵе1сЬе пас Ь е і п е т іІигс Ь сііе ЕгГаЬгип § оеаеЬепе п Сегсіге ѵо п сіеп іппеге п ипс і аиз.чеге п Кпііге п аЫі .яп§сп ипсі т і г Дс ^ Дв ЬегеісЬпеі ; \ѵег(іеп т б § е п , ап2и\ѵепсіеп . Ез ег§еЬе п зісЬ сіапп сііе СІеісЬип^е п 7) Е с Д с = Д в ХО"Дс = 5/5 " Дв

Вге Реіігзаіге ііЪег Ліе I. І)ег 8аіз ѵопсІегМеіпзіеп

РогтапсІегипдзпгЪегі.

8іаЪе ги ѵегзіеіеп ипй Веі сіег Аплѵепсіип ^ сііе5е5 8аі2е 5 І5І 2и ЬеасЬісп , сіа55 т а п СІІС Зраппкгаіі е іп сіе п йЬеггаЫіде п ЗіаЬе п ппс і сіі е йЬег2аЫі §еп Зійі2еп \ѵісіе5і.япс1 е 5ісі 5 аІ5 Еа5іс п .аиіГа55еп сіагі", \ѵе1сЬе аи5 сіа5 Наиріпеі 2 \ѵігкеп. Ез іві аизЛіезет Ѳгипйе гиіаззід, ипіег А ігиг йіе РогтаиёегипдзагЪеИ Ійг сііе сіет зіаіізсЬ Ъезііттіеп Наиріігеіге апдеЫгідеп Л8 аЗо , 4 , 1 • ^р=г-= ги зеігеп, й. Ь. Ьеі (Іі^т (І-Ігіл (1А сіег Вегес1іпип § сіег АЬдсІсііеіс п ^^^ - сііс С г б 5 5 сп X а 5 К о п 5 і а п і пс 2 и ЬеігасЬіе п '^) . ') й 12 . Основноі і закон ъ работ ы пріобрѣтеііноі і при деформацііі . 1) Закот, «аи.ѵеііыией раОоты. Представим ъ себ ѣ статическ и неопредѣленну ю сі істем у в ъ ея началыіом ъ состояніп , когд а напряжепі я всѣхъ стержне й ея равны нулю , и температур а неизмѣнпетсп . 'Гогд а в с ѣ измѣнепі я въ длинѣ стержнсі і выразятс я в ъ впд ѣ •^* = ~ЕЕ если предиоложить , что в с ѣ точки опор ъ псремѣщаютс я без ъ проявлені я силы тренія . 'Гогд а вс ѣ Дс = 0 и величан ы X', X" . . . . будут ъ удовлетворят ь равенствам ъ ^ С7 /5' , ^ (18 Зі 24) Е Д.« = 2 ах а8. Е -^'-^, Д .9 — Е ^і^, ах' ЕР •і8 8в ЕР = о которы я выражаіот ъ то свойство , что велпчііп ы X ' , Х " , . . . принимают ъ такі я значенія , при которых ъ выражені е 73 „ ^ = Е 2ЕР становитс я шіпішиш. ' *) Откуд а слѣдуетъ , что проекці я пере.чѣщенія Оц , точки щи- ложеиія груза ішнаправленіе этого іруза равпяется частной производной отъ пргобргътенной раСюты систе.мы по силѣ РогтапсІегипдзагЪегі.Ѵ^п- ЬеігасЬіе п еіп 5Га і І 5сЬ ипЬе5 і і тт і е5Гас і і \ѵег к шіг 5раіі - п и п о 5 І 0 5 ет Апіап §52и5іапсіе , пеЬте п ап, с1а55 сіег ап - йп ^ІісЬ с Тетрегаіиг2и5іапс і Ье5іеЬе п ЫеіЬі , с1а55 аІ50 ііі е Аеп(ісгипо;е п сіег 8іаЫап§е п сіигсЬ сіі е С1еісЬип § Дв —-^^ ^ ае§сЬе п .5ІПСІ и п сі 5еі2е п іс5іЬ .едепсіе , осіе г ііЬсг геіЬип §5- І 05е Еа§е г ^іеііепсі с Зіиирипкі е ѵогаи5. Е 5 5Іпс1 сіапп 5атті1ісЬ е Ѵег5сЬіеЬип§еі і Дс — о, ппс і ( іеі 5іаа5с Ь пісЬ і Ье5 і і т т і Ьа г е п С г б 5 5 еп X ' . Х", X ' " , . . . . ЬаЬс п сіеп СІеісЬип^е п г и §епй§сп : 2 4) , 5 . ^сТх: ^ах' • тгЕ = ^ а8 а8 8<, ^ а ^ =' ^аТ' ЁР \ѵе1сЬе т а п сіигсЬ (ііе Рогсіегип § ег^еіхе п сІагГ: Ея тііззеп сііе Огдззеп X' X" . . . . сісп Аизсігисіс, 2ЕЕ ги еіігепі. Шіпітит таеііеп *). Д а л ѣ е, н ѣ с к о л ь ок нпж е еще п о с лѣ вывод а выра - жені я •аРп • Віе ѴегзсЫеЪипд о» , д,ез Апдгі^зршгсіез т еіпег Ьсізі Рт іпі 8іппе ѵоп Рт ізі дІеісЬ йег пасіг Рт деЫІ- сіеіеп іЬеіІіѵеізеп АЪдеІеііеіеп сіез ЕогтсіпсІегипдзагЪеіі А йез Расішегісз.

ВіезеІЬе п Іаззе п зісЬ аис Ь гаіі: ВеасЬиип д ѵоп ЛС _ , сІС _ „ ЙХ^ ~ ^ ' (ІХ— ^

'

ах'

сіх"~'

іп сіег Рог ш .чсЬгеіЬеп : 8 ) сІС .

_уаЗ

.

, . , ^^6 ^

уЛС

іп \ѵеІсЬеі' 5І е зіс Ь иптігсеІЬа г еі'§сЬеп , зоЬаІс І сііе СгІеісЬип § з ) пас Ь аііе п ипаЬЬап§і§е п ѴегапсІегІісЬе п X', X' иЬеіІлѵеія е с1іЙ"егепгігі : \\'ігс і ипсі ЬіегЬе і сііе Ѵег5сЬіеЬип §еп Дс , Д» , 50 \ѵі е сііе Еа^іе п Р аі з КопБіапгеп ЬеггасЬгеі : -ѵѵегсіеп, \\'а5 Ье і сіег "ѴѴііІкйгІісЬкеіі : сііе5ег С г б 5 5 еп ^е^гаіісі : І5і : . ЗсЬЬе^^Ііс Ь \ѵегс1еп сііе ѵі гте і і еп Рогт ;іпсІегип§е п Ді ^ Д<Г сіпгсЬ сііе \ѵігк1ісЬеп Д.?, Д с ег5еГ2і:'). По въ таком ъ случа ѣ может ъ быт ь примѣнсн о начал о возможных ъ перемѣщеній , выражающе е соооіо , что в ъ случа ѣ равновѣсі я упруго й систем ы работ а внѣшпих ъ сил ъ всегд а равняетс я рабог ѣ силъ внутрениихъ , и отсюд а равенство : которо е можп о пазват ь уравнені ом г работ ы сочлеиенно й спсгезі ы п, ѳсли въ номъ замѣиит ь при посредств ѣ уравнені й 3 ) / 5 и (7 пхъ выраженіями , то опо переіідет ъ въ равенств о которо е остаетс я справедливым ъ для всяких ъ значеніГ і Р и X Прпппшем ъ тепер ь велпчин ѣ X значсні е равно е единицѣ , грузы отбросимъ , а вс ѣ осталыіы я X', X'" . . . . положи,м ъ рав - ными нуліо , тогд а получаем ъ Е С ' Д ^= Е 'в . Д7 и такпм ъ же образом ъ далѣе і :сД^ = Е5"Д ^ . . . . при вычислепіп , конечно , возможны я перемѣщепі я нуікпо замѣнит ь дѣйствительпым п упругпм п пзмѣненіям и спстемы , которы я на осповаиі и опытпых ъ дапных ъ заввсыт ъ отъ внѣшних ъ сплъ и могут ъ быт ь обозпачеи ы через ъ Дя п Дс 'Гогда іюлучаем ъ рапенств а 7) І С Д с = Е5'Д.

Замѣтивъ, что ас

с18\

- 5" .

= С .

ах ~

• • •

ах

этп равенств а перепишутс я въ впдѣ

Дс = Е

~а1с ас 'ах^

(IX' а8

8) 2

•

"

Дс = Е

Дв

ах"

въ какову ю онп п переіідутъ , ссл и отъ равенств а 5 ) по всѣмъ не - зависимымъ^еждусобоюі і еремѣннымъвзят ь частны я производныя , счита я 8, Дс и Дя з а постоянныя , что и требустс я пропзволом ъ нхъ зпаченія , прпчем ъ пъ копц ѣ замѣнит ь ихъ дѣйствительным п велпчпиам и спх ъ пере.мѣщеиііі ^