Зодчий 1899 год

14

Положпмъ , чт о круг ъ АВСЕА (Лпст ъ Л'о 6 чер . 2 ) пзображаег ъ дѣйствіггельно существуіощіі Т потолок ъ (плафонъ) , плоскост ь котораг о мы п принимаем ъ з а • картинну ю плоскость . Выбираем ъ положені е 0 цент - ралыіо и точки , проводим ъ лині ю горизонт а Іііі и откладывае.ді ъ по не й отрѣзок ъ Ой равный , напр. , Чі част и разсчптаннаг о разстояні я точк и зрѣнія д о картинно й плоскости ; за лпніі о ж е основані я персиек - тпвы прпнимаем ъ діаметр ъ АС. Еслп к.артішно й плоскост и дади.м ъ положені е вер - тнкальное , то тогд а ребр а в н у т р е Нн е н и внѣшие й ци - линдрически.ч ъ поверхносте н кругло й стѣны примут ъ положені я горизонтальныя , а ребр а цилиндрпческаг о пролет а пріімут ь положені я вертикальныя . Есл и эт и поверхност п будем ъ пересѣкат ь плоскостям п парал - лельным и картинно й плоскости , то их ъ пересѣченіям и съ первым и двум я цплиндрическим и поверхиостям и 'будгг ь окружностп , а с ъ цилипдрическоі о иоверхно - стію сквознаг о пролет а будут ъ линіі і пря.мы я (ребр а Эт о й поверхности) , которыя , пересѣкаяс ь со сказан - ными окружностямп , дадут ъ точки , принадлежаш.і я пересѣченіям ъ сказанных ъ цилиндрических ъ поверх - ностен . ' - § 40 . Положимъ , чт о цилпндрическа я поверх - ност ь сквозног о пролет а симметричн о расположен а относительн о плоскости , проходяще й через ъ діаметр ъ ВЕ п перпендикулярно й к ъ картинно й плоскости . Сѣкушія плоскости , параллельны я картинно й плоско - сти, будут ъ пересѣкат ь цилпндрическу ю поверхност ь сквозног о пролет а по ребра.м ъ параллельным ъ е я оси , а слѣдовательн о параллсльны.м ъ діа.мстр у ВЕ, а потом у и их ъ перспектив ы будут ъ линіи , тож е параллельны я этом у діаметру . Такі я сѣкущія плоскост п внутренню ю цилиндрическу ю поверхност ь сгѣны будут ъ пересѣ- кат ь по окружностям ъ равным ъ окружност п ЛВСЕА, а их ъ перспектива.м и будут ъ тож е окружности , н е одноцентренны я с ъ гіервой и различных ъ с ъ нею ра - діусовъ . Плоскость , перпендикулярна я к ъ ребрам ъ цидин - дрическо й поверхност и сквозног о пролета , пересѣкает ъ е е, как ъ был о сказан о выше , по окружпости ; сдѣ - лаем ъ тако е сѣченіе плоскостію , проходяше ю через ъ лині ю АС, а сдѣланное сѣченіе сов.мѣстим ъ с ъ кар - тинно ю плоскостію , повернув ъ е е окол о ливі п ЛС. Дл я получені я таког о сов.мѣщенія , через ъ центр ъ Е окружност и ЛВСЕА проведем ъ лині ю перпендику - лярнуі о к ъ лині и АС и н а не й отложим ъ отрѣзок ъ ЕСг равны й разстояні ю ос и цилиндрическо й поверх - ност и сквозног о пролет а д о к.артинно й плоскости , т е . до плоскост и дѣйствительн о существующаг о цо - толк а (плафона) . Из ъ точк и Сг, как ъ центра , р.адіусо-м ъ данно й окружност и перпенпикулярнаг о сѣченія ска - занно й цнлиндрическоГ і поверхност п опишем ъ окруж - ност ь Р^ТР и получим ъ отыскиваемо е совмѣш,еніе . Когд а возьмем ъ сѣкушую плоскост ь параллельнуі о картинно й плоскост и н а выбранноы ъ нам п от ъ не я разстояніи , то эт а плоскост ь перссѣчет ъ окружност ь сказаннаг о перпендикулярнаг о сѣченія по хордѣ па - раллельно й картинно й плоскост и и вмѣсгѣ с ъ тѣмъ параллельно й лині и АС н а таком ъ ж е разстояні и от ъ этой лині и АС. А погому , когд а по лині и ВЕ отло - жим ъ от ъ точк и Я огрѣзок ъ ЕЕ равны й разстояні ю

сѣкущеГі плоскост и д о картпнно й плоскост п п через-і . эту точк у проведем ъ хорд у Р<Э окружності і Р^ТР параллельиу ю липіі і ЛС, т о получпмт , совмѣш,еиі е сказанно й хор,ды , а через ъ е я точк п Р и ^ будут ъ проходит ь т ѣ ребр а цилиндрпческо й поверхност и сквозног о пролета , по которы.м- ь выбранна я иам и с ѣ - кущ.а я плоскост ь пересѣкает ъ эт у поверхность . Когд а совмѣщсииуі о плоскост ь привсдемт . в ъ первонача.ііь - ное положеніс , т о тогд а точк п Р п 0, прпііяв' ь соот - вѣтствуіоіція положенія , будут ь па картііііію й плос - кост и опредѣлятьс я и соотв-Ьтствующим и и.м' ь пер - спективами- . Дл я получені я ж е такпх ъ персиектив'ь , из ъ точек ъ Р и (3 на лині ю ЛО опустпм' ь перпеиди - куляр ы Р Р ' и ^<Э' , а через ъ гочк и Р ' и (Э' и цен - тральнуі о точк у 0 проведем ь прямы я РО и О^О: на этих ъ линіях ъ и будут ъ находитьс я огыскиваемы я перспектив ы сказанных ъ гочскъ . П о лииі и ЛС от ь точк и Р ' вправ о отложим ъ отрѣзок ъ РЧ равііы и Ч* часті і отр'Ьзк а Р Р ' (отрѣзок' ь ой тож е равсіг ь '/ ^ сти разсчитаинаг о разстояиі я точк и зрѣиі я д о кар - тіінііо и плоскостіі ) п проведе.м ъ линіі о кі, опредѣліів ъ точк у р е я пересѣчені я С7> линіеі о Р ' 0 , котора я п бу - дет' ь соотвѣтствующа я перспектив а дл я точк и Р нр и ея новом ъ поло/кеніи . Так ъ как ъ хорд а Р ( ? паргіл - лельн а лині и ЛС, т о дл я опредѣлені я соотв-Ьтствуіо - щей перспектив ы д дл я точк и <Э прі і с я новом' ь по - ложені п можн о через ъ точк у р провест и лииі ю па - раллельну ю лині и АС и опредѣлит ь точк у ^ е я псре - сѣченія с ъ проведенноі о лише ю ^Ю. Ребр а цилиндрическо й поверхності і сквозпог о про - лет а п.араллельн ы ліші и ВЕ, слѣдовательн о перспек - тивам и тѣхъ ег о реберъ , которы я проходят' ь чсрез ъ точки , выраженны я перспективам и і> п будут ъ ли - піи р'р" и проходящі я черсз- ь эт п перспектив ы II параллельны я лииі и ВЕ % 41 . Сѣкуша я плоскость . параллельна я картин - нон плоскост и и пересѣкаюіда я цилиндрическу ю по - верхност ь сквозног о пролет а по ребра.м-ь , выраже н ным ъ перспективам п р^р" п (/(і \ пересѣчет ъ внутрен - нюіо цилнндрическу ю поверхност ь кругло п стѣны п о окружност и равноі Т окружност и ЛВСЕЛ, п о удален - ной за картіінноі о плоскостіі о на разстояні п равном ъ огрѣзку ЕЕ. Посгроим ъ нерсиектпв у этоі Т окружности , а дл я этог о через ъ т о ^ и К и 0 проведем ъ пря.муі о ЕО и опредѣлим ъ точк у г е я пересѣчеііі я с ь перспек - тивоі о хорд ы Р ^ : эт а точк а будсг ь перспектив а центр а сказанно й окружностп , проведенна я ж с пря - ма я через ъ -гочк у г параллельн о лині и АС, пере - сѣкаясь с ъ линіе ю СО в ъ точкѣ с\ опредѣлит ь пер - спектив у точки , принадлежаще й этоГ і окружнбст и А потому , описавт , из ъ точк и г, как ъ центра , радіу - со.мъ ?-с' окружност ь с\ѵГс\ получим ъ отыскиваему ю перспектив у сказанно й окружности . ^ 4 2 Опредѣлив ъ точк и / і і I пересѣчені й окруж - ност п с'гѵГс' с ъ прямым и рр' и дд', получим- ь точкі і принадлежащі я отыскиваемо й перспектив- Ь кривоГ і перссѣчені я цилиндрическоГ і поверхност н сквознаг о пролет а со внутреннеі о цилиндрическо ю певерхиостіі о круглоГ і стѣны. Взявъ , вм'Ьст о хорд ы Р<3, другу ю хорд у ей параллельну ю и поступа я подобн о предыдущему , получим ъ ещ е пар у точекъ , принадлежащих ъ отыски -