Зодчий 1899 год

11

пересѣченія , то , прп вѣрномт. построеніи , получим ъ отрѣзокъ дт равиыі і отрѣзку дд, а трапеці я дтпісд, будет ъ перспектив а видимо й боково й гран и этог о параллелонииеда ; траиеці я ж е дШд^д будет ъ перспек - тив а виа.имо й ег о ближайше й грапп . '^, 31 . Дл я построені я перспектпвнаг о очерк а дан - наг о тѣла вращенія , построилг ь иервоначальн о пер - спектив у верхняг о ег о круговаг о сѣченія, у котораг о радіус ъ на полу-прос|эил ѣ показан ь отрѣзком ъ ЬК", Дл я опредѣлені я перспектив ы центр а этог о круг а в ъ квадратѣ ЪтЧсЧс проведем ъ діагонал и и опредѣлпм ъ точк у г их ь взаимнаг о перерѣченія ; эта точк а и бу - дет ъ перспектив а сказаинаг о пентр а *). Такъ как ъ перспективоі о этог о круг а будет ъ тож е кругъ , то дл я оііредѣлені я величин ы радіус а ег о окружност и цро - ведем ъ через ъ точк и 0 и ( прямуі о и опредѣлим ъ тучку / " ея перссѣченія съ линіеі о Ш", а через ъ точк у / ' лпніі о нараллельнуі о лині и АВ и опредѣлим ъ точк у •?' ея нересѣченія с ъ линіеі о ОЕ а через ъ эту точк у и точк у -Р проведем ъ лині и иериендикулярны я к ъ лині и АВ. На послѣдней линіиотложим ъ отрѣзок ъ Е^ равны й отрѣзку ЬК полу-профпля , а через ъ точкі і <3 н 0 проведем ъ прямуг а и опрсдѣлим ъ точк у 2 ея пере - сѣченія с ъ линіею , проведенно ю черезт > точк у 8 ' пер - пендикулярн о к ъ лині и АВ, тогд а отрѣзокъ «' д бу - дет ъ перспектив а отрѣзка равнаг о отрѣзку К^, оди - наков о удаленнаг о з а картинноі о плоскостііо , как ъ и точки , выраженны я перспективам н / " и і. А потому , описав ъ окружност ь из ъ точк и і, как ъ центра , раді - усом ъ равным ъ отрѣзку получим ъ перспектив у верхняг о основані я даннаг о тѣла вращенія . Дл я построені я перспектив ы окружност и нижняг о основані я этог о тѣла вращенія , опредѣлпм ъ на линіп , выраженно й иерспективоі о РО, перспектив у «'я " от - рѣзка равн.яг о отрѣзку К'^' даннаг о полу -профиля і подобн о тому какъопредѣлилиперспектив у 88 ' отрѣзка равнаг о отрѣзку СгК равнаг о отрѣзку Сг'К' тог о ж е полу-профнля . Через ъ гочк у 8 " проведем ъ линіі о пер - пенднкулярнуі о к ъ линіі і АВ, а через ъ точк и 0 и ^ другую и опредѣли .мъ точк у з' их ъ взанмнаг о пересѣ- ченія . Черезъ точк у і ' проведе.м ъ линіі о параллельну ю лпні н АВ, а через ъ точк п 0 и і другуі о и опредѣ- лим ъ точк у і' их ъ взаимнаг о пересѣченія : эт а точк а і' будет ъ перспектив а центр а окружності і нижняг о основані я даннаг о тѣла вращенія . Дл я опредѣлені я радіус а е я перспектив ы по лині и отложим ъ от - рѣзокъ К^', равны й отрѣзку - ^ ^ ' даннаг о полу-про - филя , а через ъ точк и (2 ' и 0 проведем ъ пряму ю и опредѣли.м ъ точк у 5 ' ея пересѣчені я с ъ ліініею , ііро - ведеііно ю через ъ точк у 8" перпендпкулярн о к ъ лпні и АВ: описав ъ окружност ь из ъ точк п і', как ъ центра , радіусом ъ равны.м ъ отрѣзку 8 "д' , получи.м ъ перспек - тиву нижняг о основані я даннаг о тѣла вращенія . Точно так ъ ж е могут ъ быт ь построен ы перспек - тіівы и других ъ окружностеГ і круговых ъ сѣченій дан - наго тѣла вращенія , как ъ ііапр . таког о у котораг о радіус ъ на данном ъ полу-профил ѣ опредѣлен ъ отрѣз- ком ъ ММ'. Если псстроенны я ііерспектив ы (окружиости ) про-^,_ ^

межуточных ь круговых ъ сѣчеііій даннаг о тѣла вра - щені я получаютс я внутр и ііервоі і построенноГі , то эт а перспектив а (окружность ) и будет ъ перспективным ъ очерком ъ даіінаг о тѣла враш,ені я при тако.м ъ ег о по - ложені и относительн о выбранно й точк п зрѣнія. Но когд а сказанны я перспектив ы (окружности ) хотя и не всѣ , но пересѣкаютс я межд у собою , то тогда к ъ этим ъ пересѣкающимс я окружностя.м ъ с ъ обѣихъ сторон ъ над о провесті і касательны я кривы я (обертываіош.ія ) и ограничит ь крайним и точкам и их ъ прикосновеній : такі я дуг и этих ъ кривых ъ в.мѣстѣ со внѣшним и дугам и прочерченных ъ окружііостеГ і и со - ставят ъ перспективны й очерк ъ даннаг о тѣла вращенія . 5 32 . Так ъ как ъ нижне е основані е даннаг о ко - нуса вращені я н е видимо , то дл я построені я пер - спектіівнаг о ег о очерка , построим ъ перспектив у (ок - ружиость ) каког о нибуд ь промежуточнаг о ег о сѣчснія, напр . того , которо е соотвѣтствуетъ отрѣзку РВ' дан - наго полу-профил я Тако ю перспективо ю будет ъ ок - ружность , а ііостроені е е я будет ъ тождественн о с ъ тѣмъ, которым ъ пользовалис ь дл я построені я окруж - ност и описанно й из ъ точк и г' как ъ ценгра . К.ъ этим ъ двум ъ окружностям ъ проведем ъ с ъ обѣихъ сторон ъ по обще й касательно й лиіііи , ограничив ъ кажду ю изъ них ъ точкоі о е я прикосновені я к ъ верхііе й окруж - ност и и точко ю пересѣчені я с ъ линіе ю АВ. Построенны й очеркъ , состояіці й из ъ двухт. пря - молинеГшых ъ отрѣзковъ и верхне й дуг и (ограничен - ноГі точка.м и прикосновені й сказанных ъ прямолиней - ныхъ касательныхъ) , укажетъ , кака я част ь даннаг о тѣла вращсні я и кака я част ь даннаг о параллелопииед а будут ъ дл я нас ъ невидим ы будуч и заслоняем ы дан - нымъ усѣченнымъ конусом ъ вращенія , как ъ то и показаи о на приведенном ъ примѣрѣ. ^ 33 . Прі і построені и перспектпвъ , как ъ угловог о опорнаг о столба , так ъ іі других ъ равных ъ первом у и одинак о с ъ ним ъ расположенных ъ вдол ь тоГі или друго й стѣны, могут ъ быт ь сдѣланы нѣкоторы я со - кращені я в ъ построеніяхъ . Такъ , через ъ точк у а проведем ъ лині ю перпендіікулярну ю к ъ лині и АВ и , отложнм ъ н а ней отрѣзокъ аа" равныГ і отрѣзку аа' через ъ точк у а" проведем ъ лииіі о а"Ь' параллелыіу ю лині и ЛВ, а в ъ полученно м ь квадрат ѣ аа"Ь'а'а про - ведеді ъ діагонал ь аЪ' *) и опредѣлим ъ точк у г с я пе - ресѣчеиія с ъ линіе ю ѵѵ', проведеино ю через ъ точк у /" параллельн о лині и ЛВ. По этоГ і лині и от ъ точкі і г влѣво отложіім ъ отрѣзок ъ гг' равныГ і отрѣзку дд', а . через ъ точк и г и г' и точк у 0 проведем ъ пря.мы я и оцредѣлим ъ точк и с н с ' их ъ пересѣченіГі с ъ линіе ю проведенно ю через ъ точк у ^ параллельн о лині и ЛВ, тогда отрѣзокъ сс ' должен ъ получиться , при върном ъ построеніи , равным ъ отрѣзку М\ На отрѣзкѣ сс' , как ъ сторонѣ, построи.м ъ квадрат ъ сс"с'"с'с и получим ъ перспектіів у нижняг о основані я верхняг о параллело - пипед а угловаг о опорнаг о столба , а трапеці я 'сгг'с'с будет ъ перспектив а ег о передне й гранн . Провод я через ъ точк и с" и 0 прямуіо , а через ъ точк у г лині ю перпендикулярну ю к ъ лині и ЛВ, опредѣлим ъ точк у е' их ъ взаимнаг о пересѣчені я и получим ъ перспектив у

*) Эт у точк у і мояш о опредѣлпть , раздѣлпв ъ діагонал ь г.т ' пополамъ .

*) В ъ прпведенно.м ъ примѣр ѣ эт а діагонал ь н е проведена .