Зодчий 1899 год

рѣзка АВ. Над о иостроит ь перспектив у это й полу - окружност и прн выбранпыхт . иентрально й точкѣ 0 и лині н горизонт а М', когд а отрѣзок ъ Осі равен ъ Ѵз част и опредѣленнаг о разстояиі я точк н зрѣнія до картин - ной плоскостп . Эту перспектив у аіЪ .можн о ностроит ь на осно - вані п сказаинаг о в ъ ^5 ч ^7» есл и пото.м ъ над о будет ъ постронт ь н нерснектнв ы шіюв ъ каменно й или кирпично й кладк и свода , то в ъ таком ъ случаѣ пад о будет ъ ностроит ь перспектив ы равных ъ межд у собоі о дугъ сказанно й окружности . Дл я этог о плоскост ь . это й окружиості і сов.мѣстимъ с ь картинноі о плоскосты о II тогд а на нослѣдней иолучи.м ъ полуокружност ь а(тЪ, оппсапну ю на отрѣзкѣ аЪ, как ъ на діаметрѣ- Эт у ок - ружност ь раздѣлим ъ на требуемо е числ о равных ъ межд у собою дугъ . такъ , напр. , получим ъ дуг у ОЬ. Через ъ краГіпі я точк и ироведсм ь лииі и 00' и ЬЬ', перпен - дикулярньі я к ь лииі н ЛВ, а черсз ъ точк и О' и V и точк у 0 ироведем ъ пря.мы я и опредѣлим ъ точк и д и I их ъ перссѣчені й съ построенноі о псрспектнво ю а]Ъ, тогда дуг а ді это й криво й (част ь элііпса ) будег ъ пер - снектива , соотвѣтствующа я дугѣ ОВ полуокружності і ОВ, а слѣдователыі о іі заданной . *^ 2 1. Есл и необходим о имѣть перспектив ы рав - ііыхъ межд у собо ю дугъ , заданно н окружности , то въ тако.м ъ случаѣ в.мѣсто предыдущаг о построені я вы - годн о сдѣлать слѣдуіош.ее. Не выстраива я перспек - тивы а]Ъ сказаино й окружности , начертим ъ полуок - ружност ь аЬОЪ и раздѣлнм ъ ее н а нѣсколько рав - ііыхъ -межд у собоі о дугъ , соогвѣтственно разстояні ю межд у продольным и швам п кладкі і свода . Положи.мъ , что одно ю из ъ таких ъ дугъ , будет ъ дуг а ОВ с ъ ея крайним и точкам и О и В. Из ъ точк и О на лині ю АВ опустим ъ перпендикуляръ , а на неи от ь точк и О' вправ о отложим- ь отрѣзок ъ 0'у, равны й Ѵз част и от - рѣзка 00'. Через ь точк и б^' іі 0 проведем ъ прямуіо , а через ъ точк и у п сі другу ю и опредѣлим ъ точк у д их ъ взаимнаг о пересѣченія , котора я и будет ъ пер - спектива , соотвѣтствуюш.а я точкѣ О. Точн о такж е іюстрои.м ъ и перспектив у I, соотвѣт- ствующу ю точкѣ В, а такъ-ж е іі перспектив ы других ъ точек ь дѣленін заданно й окружностн . ^ 2 2 . Когд а на воображаемо й стѣиѣ, соотвѣтствуіо- щей сторон ѣ ЛЕ прямозтольник а ЛВСЕЛ, находптс я окружност ь равна я первой , а е я центром ъ служит ъ точк а Ъ", находяіцаяс я по середии ѣ сторон ы ЛЕ, то ея перспсктив а а'уЪ' может ъ быт ь построен а точн о также , как ь был а построен а перспектив а а^Ъ перво н окружности , отложнв ъ отрѣзок ъ Од,', равны й отрѣзку Ой, и замѣнив ъ точк у й точко ю й' Точи о такж е могут ъ быт ь построен ы и пер - спектіів ы дуг ъ дѣленій этоГ і окружности . Но когд а эти дуг и дѣленій второ й окружност и равн ы дугам ъ дѣленін перво й и одинаков о расііоло/кен ы на обѣихъ относительн о діаметров ъ перпендіікулярных ь к ъ дан - ным ъ аЬ 11 а'Ь', то перспектив ы точек ъ дѣленій вто - рой окружност н могут ъ быт ь опредѣлен ы іі слѣдую- щи.м ъ построеніемтз . Возьмем ъ дл я примѣр а точк у I; проведем ъ через ъ ііее линію , параллельну ю лині и АВ. п опредѣлим ъ точк у гѵ ея перссѣчені я съ линіе ю ЛО. Черсз ъ точк у гѵ про - ведем ъ линію , параллелыіуі о лині н ЛЕ, іі опредѣлпм ъ

точк у I' ея нересѣченія с ъ дугоі о а ' і построенно й перспектив ы а' і 'Ь ' на то.мъ основаніи , чт о точк а I на - ходилас ь на дугѣ а] перспектив ы а^Ь, хот я сказанна я пряма я может ъ пересѣчься и съ дугоГі Ъ'і' тож е в ъ ііѣкоторой точкѣ. Точн о такж е могут ъ быт ь построен ы перспектив ы и других ъ точек ъ дѣлсиій второ й окружіюсти . ^ 23 . Положимъ , чг о на воображаемо й стѣнѣ, со - отвѣтствуюшеГі сторон ѣ СЕ, находитс я полуокруж - ность , равна я перво й и одинаков о с ъ неГі располо - женная , как ъ относитсльн о ліші и СЕ, так ъ и централь - ной іілоскостн . Псрспектив у а"}"Ъ" это й иолуокружност и по - строи .мъ как ъ был о ска з ановъ^ ^ ^ 7 " ^о , а межд у этою перспективоі о и ранѣе построенно ю а^Ь прове - демъ прямолиненны е отрѣзк и дд", II" и т. п. , перпен - дикулярны е к ъ лині и АВ, прнчем ъ получнм ъ перспек - тивы ребер ъ цилиндрііческоГ і поверхностн , у котороГ і на - правляющими , а вмѣстЬ с ь тѣ .мъ іі перлендикуляр - ны.ми сѣченія .ми, служат ъ сказанны я полуокружности , а ребр а перпендикулярн ы к ъ их ъ плоскостя .мъ и па - раллельн ы картіінно й іілоскости . Иостроим ъ перспсктив у а"'д "'6"' полуокружност и (^^ і 6 , 17 I I 20) , равно й выражснно й перспектпво ю а'і'Ъ' и одинаков о с ъ неГі расположенно й на четвер - той воображаемо й стѣнѣ относительн о плоскостп , пер - пендикулярно н к ъ картинно й и проходяще й через ъ линіі о Е"Е"', раздѣляющуі о отрѣзк и ЛЕ и ВС по - поламъ . Этп д в ѣ полуокружност и могут ъ служит ь направ - ляющими , а вмѣстѣ с ъ тѣмъ и перпендикулярным и сѣченіями другоГ і цплиндрическоГ і поверхности , у которо й ребр а перпендикулярн ы к ъ двум ъ противупо - ложным ъ воображаемым ъ стѣнамъ (плоскостям ъ этих ъ полуокружностей ) и параллельн ы картинноГ і плоскости . ПерспектпваіМИ этпхъ ребсръбудутъпрямолинейныеот - рѣзки д'д"', ѴѴ" п т- п. , проведенны е межд у пер - спективам и а'уЪ' н а"'д"'Ь"' перпендикулярн о к ъ ли - ніп АЕ или паралелыі о лині п ЛВ Такі я дв ѣ цплпндрнческі я поверхност п пересѣ- каіотс я межд у собо ю по полуэлипсам ъ (крива я вход а и крііва я выхода ) *. Дл я получені я точекъ , имъ при - надлежащихъ , над о об ѣ эти цнлиндрическі я іюверх - ност и пересѣкат ь по ребрамъ , которы е пересѣкаяс ь .межд у собоіо , и опредѣлят ъ сказанны я точки . А ііо - тому в ъ настоящем ъ случаѣ и над о будет ъ з а сѣку- щі я плоскост и брат ь плоскост и параллельны я картин - ноГі плоскости , параллельн о которо й и іідут ъ ребр а обѣихъ этих ъ поверхностей . Возь.мем ъ одн у нз ь таких ъ сѣкущихъ плоскостен , напр. , ту , которо й перспектив а ея пересѣчснія с ъ пло . скосты о стѣиы, соотвѣтствующен сторонѣ ЛВ прямо - угольник а ЛСЕА, выражаетс я отрѣзком ъ Ѵ)гс'. Так ъ как ъ отрѣзок ъ тѵ' криву ю а^Ъ пересѣкаег ъ в ъ двух ъ точкахъ , то сказанна я сѣкущая плоскост ь псресѣкает ъ перву ю цилиндрическу ю поЕерхность по двум ъ ребрамъ ; возьмем ъ одн у нз ъ таких ъ точекъ , напр. , точк у д іі построим ъ перспектив у дд" ребр а первоГ і цилиндри - чсско й поверхности . Таж е сѣкушая плоскост ь пере -

*) Начертательна я Геометрі я . Н . Макаровъ . 4-о е изд . 189 6 г . Стр . 162 , § 2 3 1 .