Зодчий 1899 год

дѣлимъ пополам ъ іі , прове,і я лііііі ю Р"0, опредѣлим ъ точк у д' е я перссѣчспі я с ъ липіе ю а"е" : точк а д' будет ъ перспектив а цептр а сказаниоГ і окружности . От - ложив ъ по лині и а"е " в ь об ѣ сторон ы от ъ точк п д' отрѣзки д'т' и д'т', равны е отрѣзку дт, получим ъ перспектпв у діаметр а вторО й окружпости , параллель - наго линіі і АЕ. Через ъ точк и р) и (/ проведем7> лині и параллельны я лппі и АБ и опредѣлим ъ точк п а' \\ а" ихъ пересѣчсніГі с ъ линіе ю АБ, а через ъ эт и точк и лині и а'^ ' I I а'"Ь'", параллельны я лині и ЛЕ, п опредѣ- лим ъ точк и 2'' " их ъ пересѣчені й с ъ линіеі о Е"0'- отрѣзокъ р'^' будет ъ ііерспсктив а другог о діаметр а сказанноГ і окружности , перпендикулярнаг о к' ь вышс - построенному . ІІромежуточиы я точк и плпііс а т'р'п(і)п, с.іужа - іцаг о перспектпвоі о сказяипо й окружности , могут ъ быт ь опредѣлен ы на основаііі и сказанііаг о в ъ прсды - дуще.^г ь ^ 17 . 19. Когд а окружность , выр.аженііа я псрспскти - вовд трщт, служит ъ направляіощеі о лииіеі о сквозпог о цилііндрическаг о пролета , то в ъ таком ъ пролет ѣ мо - жет ъ быт ь видіім а иѣкотора я част ь друго й окруж - иостп , равноГ і перво П и соотвѣтствующеГі наружно й поверхност и стѣиы. Дл я построспі я псрспектив ы та - коГі окружности , ііли видпмоГ і ея частіі , можн о вос - пользов.атьс я перспективны.м ъ масштабомъ . На лині и отложим ъ отрѣзокъ Р <2, равны й толщин ѣ стѣііы, и построіі.м ъ перспектіівныГ і масштаб ъ Р^г'р; через ъ точк у гі проведсм ъ ліінііо , параллельпуі о лині і і .4і ^ (есл и эта лііііі я нс был а провсдсп а прі і предыдущих ъ по - строеніяхъ"' , и огіредѣлим ъ на масштаб ѣ отрѣзокъ «I, величин у котораг о отложим ъ по линіи , проведенно й через ъ точк у 7 перііеидіікулярн о к ъ лині п АБ, іі полу - чіімъ точк у гѵ, принадлежащу ю отыскиваемоГ і пер - спектіівѣ Взявь другуі о точк у на дугѣ тдп, папр. , точк у х, п поступа я подобн о предыдущему , получи.м ъ другу ю точк у / , припадлежащу ю той ж е перспективѣ , и т . д . Через ъ получснныя ' точк п проведе.м ъ крііву ю а/гѵу (п о тольк о впутр и элипс а трп^т) и получпм ъ требуемуі о перспективу . Точн о так ъ ж е построитс я іі псрспектив а ѵ 'і 'ю'у\ соотвѣтствующа я перспектив ѣ пг'/)'и'(7'»і' . Такъ , напр. , возьме.м ъ н а элипс ѣ т'г/п'р'т' точк у / ' , проведелг ь через ъ пе е линіі о параллельну ю ліініі і АЕ и опредѣ- лим ъ точк у г' е я пересѣчені я с ъ линіе ю Ая. Через ъ точк у г' проведем ъ линію , параллельну ю линіи ' АБ, и опредѣли.м ъ на перспективном ъ .масштабѣ отрѣзокъкТ . Через ъ точк у / проведем ъ линію , псрпендикулярнуі о къ лпні и АЕ, и н а не й огложи.м ъ отрѣзокъ / ' / " , рав - ный отрѣзку к'Г, и т . д . § 2. 0 Ерестовый сводъ. (Листъ ^ чср . і ) . Видима я ііо - верхност ь крестоваг о свод а образуетс я из ъ пересѣкаіо- щихс я часте й двухъ равиыхъ , вогнутыхъ , полуцплиндри - ческих ъ поверхносте й с ъ горизонтальным и ребрами , со - отвѣтственно перпепдикулярным и к ъ стѣнамъ здаиія . Слѣдовательпо , з а направляіощі я лині п этих ъ полуціі - линдрических ъ поверхпосте й могут ъ быт ь принят ы полуокружност и даннаг о радіуса . Положимъ , чт о н а воображаемоГ і стѣнѣ потолка(плафонѣ ) ^ -ВС- Ь^ нахо - дитс я полуокружность , и.мѣіош.а я своим ъ діаметром ъ отрѣзокъ аЬ, а центром ъ точк у Е по середии ѣ от -

всдсл ъ прямы я п опредѣлим ъ точк и р и <і пх ь перс - сѣчепій с ъ линіе ю РО, тогд а отрѣзокъ рс[ будет ъ перспектив а другог о діаметр а заданпо й окружностп , перпендикулярнаг о к ъ первом у *) . И такъ . чстыр е точк и т, п, р п ^ принадлежат ъ тому элппсу , которы й служит ъ перспектнво ю задан - ной окружности , при чем ъ лпніи , параллельны я лині и АІІ, будут ъ к ъ нем у соотвѣтственно касательн ы в ъ точках ъ р и д, а лині и МО и N0 будут ъ к ъ пему со - отвѣтственно касательн ы в ъ точках ъ т и п. 5 17 . Числ о промежуточных ъ точек ъ э.інпс а трпдт опредѣляетс я по мѣрѣ надобност и в ъ зависимост и от ъ кривизн ы дугъ, на которы я он ъ подраздѣляетс я выше - опредѣленным п точкамп , при че.ч ъ не слѣдуетъ упу - скать из ъ виду , чт о точк а д не может ъ служит ь ег о центромъ , находящимс я по серединѣ отрѣзка рд_. Дл я опредѣлені я како н нибуд ь точки , принадле - жаще й дугѣ т^ сказаннаг о элипса , проведем ъ хорд ы и и на перво й из ъ нпх ъ возь.мем ъ каку ю ни - будь точку , напр. , точк у г. Через ъ точк и г и 0 про - ведем ъ пряму ю и опредѣлим ъ точк у і ея пересѣчепія . съ продолженно ю хордо ю ид . Через ъ точк и і и т проведем ъ пря.чу ю и опредѣлим ъ -точк у х е я пере - сѣченія с ъ сѣкушею пг: точк а х будет ъ прпнадлежат ь элппс у трп^т **). •Взявъ другу ю сѣкущую п поступа я подобн о пре - дыдущему , получпм ъ другу ю точк у дуг и иі(/ , прина - длежаще й элипс у трпдт, и т д . Дл я опредѣлені я точекъ , прпнадлежащих ъ дугѣ пс[ того ж е элппса , .ліожем ъ одѣлать слѣдующее- Через ъ точк у X проведе.м ъ линію , параллельну ю лпні и тп, и опредѣлим ъ точк у 8 е я пересѣчені я с ъ линіе ю рд, а потом ъ н а не й отложим ъ отрѣзокъ 8х\ равны й от - рѣзку 8Х: точк а ж' будет ъ принадлежат ь сказанно й дугѣ п т . д . Дл я опредѣлені я ж е точек ъ дуг и рт сказаниаг о элипс а ыожем ъ сдѣлать слѣдующее. Через ъ точк и 0 и X проведе.м ъ прямую , а через ъ точк и ж' и д другу ю и опредѣлим ъ точк у х" пх ъ взаимнаг о пересѣченія , котора я и будет ъ требуемая , н т . д . Точк и н а дугѣ рп могут ъ быт ь опредѣлен ы по - добн о тому , как ъ по точкѣ х был а опредѣлен а точк а ж', или ж е подобн о то.му , как ъ по точкам ъ х и ж' был а опредѣлен а точк а х" ***). Получив ъ достаточно е числ о точек ъ дл я каждо й дуги тд, д;г , пр п рт, прочерчивасы ъ и самы й элппс ъ трп^т. і 8. Есл и бы и на других ъ воображаемых ъ с тѣ - нахъ предполагал и находящіяс я окружности , равны я намп разсмотрѣнно й и тождественн о с ъ нею распо - ложенныя , то дл я построені я их ъ перспектив ъ можем ъ сдѣлать слѣдующее. Положимъ , чт о така я окруж - пост ь находитс я на стѣнѣ, выраженно й перспективо ю АЕсаА. Через ъ точк у д проведем ъ линію , ііараллельну ю лииі и АБ, и опредѣлим ъ точк у а" е я пересѣчені я с ъ линіе ю ЛО, а через ъ эт у точк у лині ю а"е", парал - лельну ю лині и АЕ. Отрѣзок ъ ЛЕ в ъ точкѣ Р" ' раз - ^

*•) Линейна я перспектив а н а плоскости . Н . Макаровъ . Изд . 1896 г . стр . 21 , § 127 .

**) Там ъ ж е Стр . 8 3 , § 1 2 8 . ***) Там ъ же . Стр . 8 9 § 128 .